《面积与代数恒等式》教学设计

--PAGE3-《面积与代数恒等式》教学设计课题分析本课题学习安排在第十二章整式乘法之后，以第十二章学过的计算公式为出发点，联系其几何意义，把数学代数式与几何图形紧密结合起来，充分体现了数形结合的数学思想。选题分析第十二章内容有许多法则和公式的推导都用到了几何图形的面积，这为本节学习奠定了基础，所以在本节课题学习中，我精心选题，对于第十二章涉及到的一些公式的几何意义就不再重复，只用到了(ɑ＋b)²＝ɑ²＋2ɑb＋b²与（3a－b）(a－b)=3a2－4ab二章法则公式的学习中为本节奠定了基础就行了。另外，没有必要选择特别复杂的代数恒等式，因为本节课题主要是让学生探究学习，从中获取经验，体现数形结合的思想，特别复杂的代数恒等式只会加重学生负担，没有实际意义，所以选题时我主要由简到繁，符合学生认知规律，选取有代表性的代数恒等式，如：(ɑ＋b)²＝(ɑ－b)²＋4ɑb和勾股定理的验证。教学目标1、知识与技能：们的几何意义；2、过程与方法：通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己的思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，并尝试用语言叙述出来；3、情感态度与价值观：通过成功的体验获得和克服困难的经历，增进应用数学的意识以及学好数学的信心。教学重点、难点形的面积关系说明代数恒等式的正确性。培养学生协作精神与合作意识，激发学生创新意识。教具学具长方形、正方形和三角形硬纸片教学流程一、创设情境，激发探究兴趣。带同学们一起回忆以前玩过的七巧板拼图，并用课件展示拼出的漂亮图形。这些漂亮的图形和代数式之间有着很密切的关系。引入课题，（板书：面积与代数恒等式）二、由浅入深，自主探究。观察由几块相同的纸片拼成的图形，答出对应的等式（口答）：baab aaaabaa4b4ab 2

4b2

a4a4a22、用图形验证下列等式的正确性。（1）a（aa2ab（2）a（a-a2-ab（3）b（aabb2（4）b（aabb23、在教师的带领下完成。1：1A2B1C面积写出一个代数恒等式。a b解：∵s=(a+b)2a s=a2+2ab+b2∴(a+b)2=a2+2ab+b2b2：（3a－b）(a－b)=3a2－4ab+b23A1B3B纸片横盖其上，则未盖住的四边形即所求图形。（ppt演示）4、大显身手。如图，请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。aab5、延伸拓展，培养学生协作精神，激发学生创新意识。出示问题：⑴你能用四个大小完全相同的直角三角形拼成一个正方形吗？动手试一试。⑵利用你所拼的图形的面积，你能写出一个代数恒等式吗？⑶观察你写的代数恒等式，你有什么新的发现吗？总结你的结论。（设计意图：提出更深层次问题情境和问题，培养学生发现问题、归纳问题的能力，增强合作意识，鼓励学生发散思维、创新意识，多种方法三、谈一谈收获图形验证代数恒等式的正确性。用不同代数式表示同一图形的面积.四、作业：必做题：1、阅读课本P51;2、仔细体会代数与图形之