基础工程题库计算题

-.z.*钢筋混凝土条形基础，基础宽度b＝1.6m，埋深2m。①层杂填土，γ=17kN/m3；②层粉质粘土：γ=19kN/m3，fak＝160kPa；ηb＝0.3；ηd＝1.6；（地下水位于基底）求该条形基础能承担的竖向荷载Fk最大是多少？(20分)1m1m4.5mm0.5mm①②Fk解：γm=(17×1+19×1)/(1+1)=18kN/m3fa=160+1.6×18×(2-0.5)=203kPa(Fk+Gk)/b≤fa(Fk+20×1.6×2)/1.6≤203kPa→Fk≤260.8kN/m3*钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm2，柱传到基础顶面的荷载Fk=4200kN，Mk=540kN·m，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm2，承台埋深D=2m。已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸（10分）假定承台有效高度为800mm，,M=1.35Mk，试进行柱对承台的冲切验算。（10分）解：（1)确定桩数与承台平面尺寸初选桩的根数：由Fk/Ra=4200/1200=3.5取n=4初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm桩顶平均竖向力：Nk=(Fk+Gk)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200桩顶最大竖向力：Nkma*=Nk+(Mk**i)/∑*i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=1315kN<1.2Ra桩顶最小竖向力：Nkmin=Nk-(Mk**i)/∑*i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=865kN>0所选桩数及承台平面尺寸均满足要求（2）柱对承台的冲切验算F=1.35Fk=1.35*4200=5670kN,M=1.35*540=729kN.mFl=F-0=5670kNh0=800,a0*=a0y=600-200-250=150λ0*=λ0y=150/800=0.1875<0.2,取λ0*=λ0y=0.2α0*=α0y=0.72/(0.2+0.2)=1.82[α0*(bc+a0y)+α0y(hc+a0*)]fth0=2[1.8(0.5+0.15)*2]*1100*0.8=4118kN<Fl=5670kN验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级1、柱下独立基础底面尺寸为3m5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。（B）2、条形基础宽度为3m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0，基础埋深2m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错误的。（1）计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e≤b/6）的规定；（2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e≤0.0033b）；（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。3、*9桩承台基础，埋深2m，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN（其中端承力特征值为114kN），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m。承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN，弯矩设计值Mk=400kN•m，承台底土fak=245kPa，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。1、已知*砖混结构底层承重墙厚240mm，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=185kN/m。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m，fak=150kPa，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa，饱和重度γsat=16.2kN/m3，厚1.5m。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）1、答：（1）埋深0.8m；（4分）（2）由式计算，得出基础宽度不小于1.33m；（4分）（3）由式、和计算，确定软弱下卧层验算满足要求。（4分）*预制桩截面尺寸为450×450mm，桩长16m（从地面算起），依次穿越：①厚度h1=4m的粘土层，qs1k=55kPa；②厚度h2=5m的粉土层，qs2k=56kPa；③厚度h3=4m的粉细砂层，qs3k=57kPa；④中砂层，很厚，qs4k=85kPa，qpk=6300kPa。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。2、答：Ra=（u∑qsikli+qpkAp）/K=1193kN;（公式正确5分，结果计算正确3分）已知*砖混结构底层承重墙厚370mm，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm）。1、解：（1）确定基础宽度，取b=1.2m由于b<3m，地基承载力特征值不需要进行宽度修正。（2分）（2）确定毛石基础所需台阶数==2.072，取n=3（2分）（3）确定每台阶高300mm，最下面2台阶宽200mm，墙居中布置。（2分）（4）验算台阶宽高比每阶宽高比：，满足要求。（2分）2、如图所示*条形基础埋深1m、宽度1.2m，地基条件：粉土，厚度1m；淤泥质土：，，，厚度为10m。上部结构传来荷载Fk=120kN/m，已知砂垫层应力扩散角。求砂垫层厚度z与宽度b。（A）2、先假设垫层厚z=1.0m，按下式验算：（1分）垫层底面处土的自重应力垫层底面处土的附加应力（2分）垫层底面处地基承载力设计值：（2分）验算：故：垫层厚度z=1.0m垫层宽度（底宽）（1分）1、*单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B）F2=200kNF1=2000kNM=1000kN·mγ=19kN/m3V=200kN50062018005200粉质粘土，γ‘=10kN/m3，Es=7500kPa2500Il=0.38fk=230kPae=0.78θ=23ºηb=0.3ηd=1.6淤泥质土γ=17.5kN/m3Es=2500kPafk=85kPaηb=0ηd=1.11、解：持力层承载力验算：F=F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7kNM0=M＋Vh＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·me=M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m(2分)p=F/bl=2686.7/2.60×5.20=198.72kN/m2pma*=F/bl·(1＋6e/l)=198.72×(1＋6×0.515/5.2)=316.8kN/m2(2分)f=fak＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=230＋1.6×19×(1.80－0.5)=269.6kN/m2>p=198.72kN/m2(满足)1.2f=1.2×269.6=323.5kN/m2>pma*=316.8kN/m2(满足)(2分)软弱下卧层承载力验算：γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77kN/m3f=fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6kN/m2(2分)自重压力：pcz=19×1.8＋10×2.5=52.9kN/m2附加压力：pz=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)(l＋2z·tgθ)]=2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/[(2.60＋2×2.5×tg23º)(5.20＋2×2.5×tg23º)]=64.33kN/m2(2分)pcz＋pz=52.9＋64.33=123.53kN/m2<f=142.6kN/m2(满足)(2分)2、*场地地基土剖面及土性指标从上到下依次为：①粉质粘土,γ=18.4kN/m3,w=30.6%,wL=35%,wp=18%,fak=100kPa,厚2m；②粉土,γ=18.9kN/m3,w=24.5%,wL=25%,wp=16.5%,e=0.78,fak=150kPa,厚2m；③中砂，γ=19.2kN/m3,N=20，中密，fak=350kPa，未揭穿。根据上部结构和荷载性质，该工程采用桩基础，承台底面埋深1m，采用钢筋混凝土预制方桩，边长300mm，设计桩长9m。试确定单桩承载力特征值。（B）桩的极限侧阻力标准值(kPa)土的名称土的状态混凝土预制桩泥浆护壁钻（冲）孔桩干作业钻孔桩黏性土流塑软塑可塑硬可塑硬塑坚硬IL>10.75<IL≤10.50<IL≤0.750.25<IL≤0.500<IL≤0.25IL≤024～4040～5555～7070～8686～9898～10521～3838～5353～6868～8484～9696～10221～3838～5353～6666～8282～9494～104粉土稍密中密密实e>0.90.75≤e≤0.9e<0.7526～4646～6666～8824～4242～6262～8224～4242～6262～82中砂中密密实15<N≤30N>3054～7474～9553～7272～9453～7272～94桩的极限端阻力标准值qpk（kPa）土名称桩型土的状态混凝土预制桩桩长l（m）llll黏性土软塑IL210~850650~14001200~18001300~1900可塑IL850~17001400~22001900~28002300~3600硬可塑IL1500~23002300~33002700~36003600~4400硬塑IL2500~38003800~55005500~60006000~6800粉土中密950~17001400~21001900~27002500~3400密实<1500~26002100~30002700~36003600~4400粉砂稍密10<N≤151000~16001500~23001900~27002100~3000中密、密实N>151400~22002100~30003000~45003800~5500细砂中密、密实N>152500~40003600~50004400~60005300~7000中砂4000~60005500～70006500~80007500~9000粗砂5700~75007500~85008500~100009500~110002、解：（1）确定桩长在不同地层中的分布①层1m；②层2m；③层6m(3分)（2）确定各土层极限侧摩阻力和极限端阻力，查表可得：①层=0.74,qs1k=60kPa;②层:qs2k=56kPa;③层:qs3k=64kPa,qpk=5000kPa.(3分)该预制桩为中小直径桩，经计算得：(6分)1、*工厂拟建一露天龙门吊，起重量150kN，轨道长200m，基础采用条形基础，基础宽1.5m，埋深1.5m，场地平坦，土层为硬塑黏土和密实卵石互层分布，厚薄不一，基岩埋深7~8m，地下水埋深3.0m，对该地基基础的下面四种情况，哪种情况为评价重点？并说明理由。（1）地基承载力；（2）地基均匀性；（3）岩面深度及起伏；（4）地下水埋藏条件及变化幅度。（注：地基主要受力层，条基为基础底面下3b）（A）1、解：龙门吊起重量150kN，考虑吊钩处于最不利位置，且不考虑吊车和龙门架自重，基础底面的平均压力为：(忽略)（3分）（1）基底持力层为硬塑黏土和卵石互层，其地基承载力特征≥100kPa，地基承载力可能满足要求；（2分）（2）根据《建筑地基基础设计规范》，地基主要受力层，条基为基础底面下3b，即31.5=4.5m，自然地面下4.5+1.5=6.0m，基岩埋深7~8m，与基岩关系不大；（2分）（3）地下水埋藏条件的变化对地基承载力影响不大。（2分）（4）该龙门吊的地基基础主要应考虑地基均匀性引起的差异沉降，主要是因为地基硬塑黏土和卵石层厚薄不一，其压缩模量差别较大，所以应重点考虑地基均匀性引起的差异沉降。（3分）2、*内纵墙基础埋深d=1.8m，相应荷载效应标准组合传至基础顶面轴力=280kN/m，基础埋深范围内土的重度=18kN/m3，地基持力层为中砂，地基承载力特征值=170kPa，试确定条形基础底面宽度。（=3.0，=4.4）（B）2、解：初定基础宽度取b=2.0m。修正后地基承载力特征值：（2分）（2分）验算地基承载力：（2分）基础宽度改为1.5m，满足。（2分）1、*基桩，作用在承台顶面的竖向荷载Fk=3200kN。方形承台，埋深1.5m，边长为2m。预制桩为边长400mm钢筋砼桩，桩长10m。地基表层为3m厚的生活垃圾的杂填土，其下为4m厚的粘土（IL=0.50），第三层为中密中砂、厚度超过8m。求该基桩竖向承载力设计值及此桩基础所需基桩的根数。（提示：K=2.0，承台底为杂填土，不考虑承台效应）（A）桩的极限侧阻力标准值qsik土的名称土的状态混凝土预制桩沉管灌注桩杂填土0粘土0.5﹤IL≤0.750.25﹤IL≤0.550～6666～8240～5252～63中砂中密密实54～7474～9542～5858～75桩的极限端阻力标准值qpk土的名称土的状态预制桩入土深度h/mh≤99﹤h≤1616﹤h≤30中砂中密、密实3600～51005100～63006300～72001、解：①求R。杂填土：可塑粘土：中密中砂：（2分）Qsk=4*0.4*（0+66*4+4.5*64）=883.2kNQpk=5528.6*0.4*0.4=884.6kN（2分）承台底为杂填土，可不考虑承台效应，故。先假设桩数n>3(根)，则群桩中基桩的竖向承载力设计值为：（2分）②求桩数n≥(Fk+Gk)/R=(3200+1.5*2*2*20)/883.9=4.97则取n=5根（2分）验算：Ni=(Fk+Gk)/n=664kN＜R=883.9kN（符合要求）（2分）2、*厂房柱脚断面尺寸800mm1000mm，采用无筋扩展基础。按荷载效应标准组合计算，传至0.00处的竖向力为=600kN，力矩=160kN·m，水平力=35kN，基底面积为2.0m2.6m，外力偏心作用在基础长边方向，设计基础埋深1.5m，基础材料采用C15混凝土，基础的最小高度应为多少？试设计该柱下无筋扩展基础。（注：台阶宽高比取1:1.00）（B）2、解：（2分）（4分）因100kPa200kPa，C15砼，台阶宽高比取1:1.00，故（2分）设3级台阶，每阶高300mm，宽300+300+200mm（从下向上），验算宽高比满足要求。（2分）1、如图所示的柱下单独基础处于的均匀的中砂中，地基承载力。已知基础的埋深为2m，基底为2m×4m的矩形，作用在柱基上的荷载（至设计地面）如图中所示，试验算地基承载力（并计算偏心矩）。（B）1．解：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）2、*4桩承台埋深1m，桩中心矩1.6m，承台边长为2.5m，作用在承台顶面的荷载标准值为Fk=2000KN，Mk=200KNm。若单桩竖向承载力特征值Ra=550KN，验算单桩承载力是否满足要求。（C）2、解：（5分）（5分）1、*砌体承重结构，底层墙厚490mm，在荷载效应的标准组合下，传至标高（室内地面）的竖向荷载，室外地面标高为-0.30m，建设地点的标准冻深1.5m，场地条件如下：天然地面下4.5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的，，，，，，，中砂层的，，试设计该基础。（注：）补充条件和要求如下：1）设计成刚性条形基础；2）材料用C15混凝土；3）基础底面低于标准冻深线；4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚）。计算中涉及到的系数如下表：内摩擦角标准值kMbMdMc18°0.432.725.3130°1.905.597.951、解：按解题步骤求解。1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为1.5m（不高于标准冻深，室外地面以下1.2m）；（1分）3）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出fak，故应用公式并预估基础宽度为1.5m，有（2分）由于是条形基础，故得到：取b=1.85m，再代入上式计算，得故：故取基础宽度b=1.85m可行。（2分）4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性，（沉降是否计算要看其它条件）；（2分）5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为：基底压力为：根据上述条件，由表2-1查得基础的容许宽高比1：1.00，所以基础的厚度应大于0.68m，现取基础高度为h0=0.7m，基础台阶的宽高比满足要求。（2分）6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图（1分）基础厚度700mm>500mm，考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为两级，每级厚350mm（宜为300~500mm）。另外，基础的总高度为0.7m，基础顶面低于地面500mm，所以原定埋置深度适宜。由此绘出基础的结构图如下：2、（B）已知*桩基础，桩的截面尺寸为300㎜×300㎜，桩长8.5m，根据静载荷试验的S－logt曲线确定极限荷载为600kN,其它条件如图所示，试验算单桩承载力是否满足要求？（14分）N=2130kNQ=40kNM=260kN·m粘土d=1.5mqs1=12kN/m21.0m淤泥软塑4.9mqs2=10kN/m2粉质粘土qs3=25kN/m21.6m粉质粘土qs4=35kN/m21.0mqp=1800kN/m22600300500500500500300300＋＋＋8502300＋＋850＋＋＋3002、解：（1）确定单桩承载力Rk按静载荷试验：Rk=600/2=300kN（2分）按经验公式：Rk=qpAp＋up∑qsilsi=1800×0.32＋4×0.3×(1×12＋4.9×10＋1.6×25＋1×35)=325.2kN（2分）所以取小值，Rk=300kN（1分）（2）单桩平均轴向力验算：每桩受力：Q=(N＋G)/n=(2130＋2.3×2.6×1.5×20)/8=2309.4/8=288.68kN<Rk=300kN(满足)（2分）(3)单桩中受最大轴向力桩的验算：My=M＋Q·H=260＋40×1.5=320kN·mQma*=(N＋G)/n＋My·*ma*/∑*i2=288.68＋320×1/(4×12＋2×0.52)=359.79kN<1.2Rk=360kN(满足)（3分）-.z.1、拟建7层建筑物，上部为框架结构，柱的平面布置及柱荷载如下图。地质条件简单为：0~1.5M填土层；其下为深厚的承载力fk=180kpa的土层，试合理选用建筑物的基础形式。（A）1、解：根据（2分）柱荷载KN1000900800700A计算值（M2）6.676.005.334.673.33*600底面尺寸（M*M）2.6*2.62.5*2.52.3*2.32.2*2.21.9*1.9（表中计算6分，为试算过程，一次试算恰好正确，给满分）可以看出,基础之间的最小净距为1.9M,地层均匀,土质好柱间荷载差别不大不会产生过大沉降和不均匀沉降,选用单独基础是可行的.（2分）2、*9桩承台基础，埋深2m，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN（其中端承力特征值为114kN），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m。承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN，弯矩设计值Mk=400kN•m，承台底土fak=245kPa，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。（B）2、（复合基桩承载力特征值公式2分，计算正确5分，验算准确3分）1、*厂房柱基础如图所示，b×L=2×3m,受力层范围内有淤泥质土层③，该层修正后的地基承载力特征值为135kPa，荷载标准组合时基底平均压力Pk=202kPa，试验算淤泥质土层顶面处承载力是否满足要求。（B）1、（顶面之重压力值计算2分；附加压力公式及参数取值3分，计算3分；判断正确2分）2、*群桩基础如图所示，5桩承台，桩径d=0.5m，钢筋混凝土预制桩，桩长12m，承台埋深1.2m，土层分布：0~3m新填土，qsik=24kPa；3~7m可塑状黏土，0.25<IL≤0.75；7m以下为中密中砂，qsik=64kPa，qpk=5700kPa。作用于承台的轴心荷载标准组合值Fk=5400kN，Mk=1200kN•m，试验算该桩基础是否满足设计要求。（A）（注，不考虑承台效应）2、（参数取值2分；承载力特征值计算3分；轴心竖向力2分；偏心竖向力3分）1、柱下独立基础底面尺寸为3m5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。（B）1、（求基础底面偏心距4分，判断大小偏心2分，最大压力值计算及判断4分）2、条形基础宽度为3m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0，基础埋深2m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错误的。（1）计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e≤b/6）的规定；（2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e≤0.0033b）；（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。（A）2、（计算过程完整，正确6分，判断每条1分）*9桩承台基础，埋深2m，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN（其中端承力特征值为114kN），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m。承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN，弯矩设计值Mk=400kN•m，承台底土fak=245kPa，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。3、（复合基桩承载力特征值公式2分，计算正确5分，验算准确3分）五、已知天然地基上*矩形底面浅基础基础埋深为2m，由地表向下土层分布为：埋深0.0m~2.0m为杂填土，重度为17.5kN/m3；埋深2.0m~30.0m为粘土，重度为18.5kN/m3，天然孔隙比为0.80，液性指数为0.60，经载荷试验确定的地基承载力特征值为125kPa。按荷载效应标准组合，上部结构传至地表的竖向轴心荷载为660kN，力矩为60kN.m，水平荷载为15kN，试确定基础底面积尺寸（不考虑地基变形）。（10分）解：假设b<3m，由天然孔隙比为0.80，液性指数为0.60查表得ηb=0.3 ηd=1.6，故故基础底面取满足承载力要求。六、已知*框架结构柱截面尺寸为600mm×400mm，柱下采用天然地基上矩形底面钢筋混凝土独立基础，基础混凝土强度等级为C20，基础底面尺寸为3m×2m，基础等厚，厚度为550mm，底部钢筋混凝土保