初三数学反比例函数经典中考例题

-.z.反比例函数经典中考例题解析一一.填空题1、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与*轴的交点坐标为______________2、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，则．3．如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.（第3（第3题）第4题4.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是*1，*2，*3，…，*2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（*1，y1），Q2（*2，y2），Q3（*3，y3），…，Q2005（*2005，y2005），则y2005=．二、选择题（每题3分，共30分）1、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（A）y=*（B）y=（C）y=*2(D)y=（第（第1题）2、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）.（A）（2，6）（B）（2，－6）（C）（4，－3）（D）（3，－4）3、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(*－1)与y=的大致图象是()4．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为*cm，则y与*之间的函数关系的图象大致是（）5、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y32、(2009·长沙中考)反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．（1）比较与的大小；（2）求的取值范围．3、已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．要点二：反比例函数的应用1、（2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．要点三：反比例函数与一次函数的综合应用2、（2010·成都中考）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交与点A（1，﹣k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的*的取值范围.3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥*轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.yy*PBDAOC4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式．5.已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．6.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．7.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.8.如图，直线AB经过第一象限，分别与*轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向*轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC＝*，四边形OCPD的面积为S．（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与*之间的函数关系式；（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当*＝EQ\F(3,4)时，S有最大值EQ\F(9,8)，求直线AB的解析式；