2018年6月浙江省数学学考试题及答案

-.z.2018年6月浙江省数学学考试题一选择题(每题３分，共５４分)集合，，则〔〕A．B.C.D.函数的定义域是〔〕A.B.C.D.设，则〔〕A.B.C.D.将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的〔〕A.倍B.倍C.倍D.倍双曲线的焦点坐标是〔〕A.，B.，C.，D.，向量，，假设，则实数的值是〔〕A.B.C.D.设实数，满足，则的最大值为〔〕A.B.C.D.在中，角，，的对边分别为，，，，，，则〔〕A.B.C.D.直线，和平面，，则"〞是"〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件要得到函数的图象，只需将函数的图象〔〕A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位假设关于的不等式的解集为，则的值〔〕A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关在如下图的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，则该几何体的正视图为〔〕ABCD在第12题的几何体中，二面角的正切值为〔〕A.B.C.D.如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，假设平分，则该椭圆的离心率为〔〕B.C.D.三棱柱各面所在平面将空间分为〔〕A.局部B.局部C.局部D.局部函数〔其中为自然对数的底数〕的图象如下图，则〔〕，B.，C.，D.，数列是公差不为的等差数列，为其前项和.假设对任意的，有，则的值不可能为〔〕A.B.C.D.，是正实数，则以下式子中能使恒成立的是〔〕A.B.C.D.二填空题(每空3分)圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.，则实数的取值范围是_______.动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.三解答题〔此题10分〕函数，.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.24.〔10分〕如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.〔Ⅰ〕当点的坐标为时，求直线的方程；〔Ⅱ〕设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.(11分)设函数，其中.〔Ⅰ〕当时，求函数的值域；〔Ⅱ〕假设对任意，恒有，求实数的取值范围.2018年6月浙江省数学学考试卷答案一选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.B10.A11.D12.C13.D14.D15.C16.C17.A18.B二填空题19.；.20,.21..22..三解答题23解答：〔Ⅰ〕.〔Ⅱ〕因为，所以，函数的最大值为，当，即时，取到最大值，所以，取到最大值时的集合为.24.答案：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.解答：〔Ⅰ〕设直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由可得，解得，故，所求直线的方程为.〔Ⅱ〕设点的坐标为，直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由可得，得，所以，点的纵坐标，从而，点的纵坐标为，由可知，直线的斜率为，所以，直线的方程为.设，，将直线的方程代入，得，所以，，又，，，由，得，即，解得，所以，点的坐标为.25.解答：〔Ⅰ〕当时，，〔ⅰ〕当时，，此时；〔ⅱ〕当时，，此时，由〔ⅰ〕〔ⅱ〕，得的值域为.〔Ⅱ〕因为对任意，恒有，