(完整版)圆锥曲线综合练习题(有答案)

532•已知椭圆X2+y2=1的焦点为F、F，在长轴AA上任取一点M,过M作垂直于AA的直线交椭圆于P,则4121212使得PF-PF<0的M点的概率为（D）12TOC\o"1-5"\h\zA邑B.互6C丄D.应332333•以O为中心，F,F为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足IMFI二21MOI二21MFI，则该椭圆的离心率为1212（）A.叵B.色C鱼D.空5333534.已知点F，F是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么IPF+PFI的最小值是（）1212A.2込B.2C・1D・035•在抛物线y=x2+ax-5（a丰0）上取横坐标为x=-4，x=2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一12条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2二36相切，则抛物线的顶点坐标为（）A.（—2，-9）B・（0，-5）C.（2，-9）D.（1,-6）36•若点0和点F分别为椭圆节+专=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP-FP的最大值为（A・2B・3C・6DA・237•直线3x-4y+4=0与抛物线x2-4y和圆x2+（y-1）2-1从左到右的交点依次为A，B，C，D，则需的值为A・16B・丄16双曲线的中心在坐标原点O,A,C・4A・16B・丄16双曲线的中心在坐标原点O,A,C・4D・38・如图线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.近7垃7V714应14A・B・C・D・14C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B是双曲线的左顶点，F是双曲若双曲线的离心率为2,则ZBDF的余弦是（）39•设双曲线C:兰-兰=1（a〉0,b〉0）的左、右焦点分别为a2b2F，1F，若在双曲线的右支上存在一点P，使得2IPFI=3IPFI，则双曲线C的离心率e的取值范围为（D・（1，2）A.（1,2]B・（込，2]C・⑴2，2）40.已知A（x1，y1）是抛物线y2-4x上的一个动点，Bq’）是椭圆7+f=1上的一个动点，N（1D・（1，2）点，若AB//x轴，且x<x，则△NAB的周长l的取值范围为（）

A.(—,5)B.(—,4)C.(—,4)D.(—,5)333341.设双曲线—-—=1(a>0,b>0)的离心率e=2,右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x,x,a2b212则点P(x,x)在()12A.圆x2+y2=10内B.圆x2+y2二10上C.圆x2+y2二10夕卜D•以上三种情况都有可能过双曲线兰-兰=1(a>0，b>0)的右焦点F作圆X2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为a2b2线段FP的中点，则双曲线的离心率是()A.\2B.C.2D.后若双曲线巴――=1(a>0,b>0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在a2b2y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为()A.G-'2,+8)B.山2,+8)C.(1,运］D.(1,运)X2y244.已知以椭圆——+一=1(a>b>0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，贝V该a2b2椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,石-1B.(丁A.(0,石-1B.(丁，1)C.(孕1)D.(0，45•椭圆Cj手+号=1的左准线J左•右焦点分别为片.F2，抛物线C2的准线为J焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则PF2个交点为P，则PF2I的值等于(A.B.)C.4D.8x2y246.已知片、F2是双曲线————=1(a>0,b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF』2，若边MF1a2b2的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A.4+2^3A.4+2^3B.i3+1C.3—1D.<3+1247.已知双曲线旦—21=1(a>0,b>0)的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b)，若BA+BF=BA—BFa2b2”x”x2y248.直线l是双曲线——y-=1(a>0,b>0)的右准线,a2b2以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线l分成弧长为则该双曲线离心率e的值为()A.「3+1B.山+122C.5-1D.J22

2:1的两段，则双曲线的离心率为()A—5B打C寻D.迈X2y249.从双曲线——1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2二a2的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支a2b2于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MO—|MT|与b—a的大小关系为A.MO-MT>b—aB.MO—MT=b—aC.MO-MT<b—aD．不确定．50.点P为双曲线C:1=1Ca>0,b>0）和圆C:x2+y2—a2+b2的一个父点，且a2b222ZPF1F2="F2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为()D.251.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F，F，12若曲线r上存在点D.251.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F，F，12若曲线r上存在点P满足|P£|：fl：PF2=4：3：2，则曲线(的离心率等于1.3A.—或一22B.3或2X2y2a2b2心'，若SX2y2a2b2心'，若S=S+XS△IPF2△IPF1成立，△IF1F2则九的值为A.a2+b22aB.aa2+b2d.a52.已知点P为双曲线——二=1(a>0,b>0)右支上一点，F,F分别为双曲线的左、右交点，I为APFF的内1222、填空题：53.已知F53.已知F，F为椭圆12丨AB丨=羔+f=1的两个焦点,过F］的直线交椭圆于A,B两点.若丨FAI+1FB1=12，则54.5554.55.56.中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为4,离心率为2的椭圆的方程为9.已知双曲线x2—竺=1的一条渐近线与直线x—2y+3=0垂直，则a=a则5FPF的面积12已知P为椭圆兰+兰=1上的点，F,F是椭圆的两个焦点，且ZFPF=60,则5FPF的面积12941212是.57•已知双曲线乍—養=1(a>0，b>0)和椭圆盏+于=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.

若双曲线兰-兰二1(a〉0,b〉0)的一条渐近线与椭圆+兰二1的焦点在x轴上的射影恰为该椭圆的焦点，则TOC\o"1-5"\h\za2b243双曲线的离心率为.已知双曲线乂-兰二1(a〉0,b〉0)的左、右焦点分别为F,F,过点F做与x轴垂直的直线与双曲线一个焦点a2b2122P，且ZPFF=30°，则双曲线的渐近线方程为.12已知F、F分别为椭圆兰+22二1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若IPF1-1PF1=4,12259i2贝yPQ-(PF-PF)=.12已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+1PCI的最小值为.设双曲线兰-兰=1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,916则△AFB的面积为.63.已知直线l:4x-3y+6=0和直线l:x=0，是.三、解答题：IPF是.三、解答题：IPF1=4，IPF1=14132364.已知椭圆C:兰+兰=1(a〉b〉0)的两个焦点为F,F，点P在椭圆C上，且PF丄PF，a2b21212求椭圆C的方程；若直线l过点M(-2,1)，交椭圆C于A,B两点，且点M恰是线段AB的中点，求直线l的方程.65.已知抛物线C:y2=2px(p〉0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程，并求其准线方程；是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于土若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.566．已知抛物线x2=2py(p〉0)．已知P点为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点M，点A的坐标是(4,-2),且IPAI+1PMI的最小值是4.求抛物线的方程；设抛物线的准线与y轴的交点为点E，过点E作抛物线的切线，求此切线方程；设过抛物线焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点，连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于/r