2019-2020学年上海市松江区八年级(上)期末数学试卷

102019-2020学年上海市松江区八年级(上)期末数学试卷、选择题：(本大题共6题，每题3分，满分18分)1．下列二次根式中最简二次根式为()A.703xC.V%3yD.V%2—12．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()A.72和712b.72和7*C.72ab和7ab3D.7a—1和7a+13．下列函数中，y随着x的增大而减小的是()A．y=3x3B・y=—丿XC．y=-3x3D.v=—_丿X某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨.若平均每月增长率是x,则可以列出方程()500(l+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1-x)2=500下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是()两个锐角分别对应相等两条直角边分别对应相等一条直角边和斜边分别对应相等—个锐角和一条斜边分别对应相等下列说法错误的是()在一个角的内部(包括顶点)到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为lcm的圆到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线D•等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线二、填空题：(本大题共12题，每题2分，满分24分)TOC\o"1-5"\h\z7.计算：V8XVi=.8.V(2-75)2=.9•已知x=3是方程x2-2x+m=0的一个根，那么m=・10.在实数范围内分解因式：x2-3x-2=.11.函数的定义域为.已知反比例函数y=K#的图象有一分支在第二象限，那么常数m的取值范围是.已知直角坐标平面上点P(3，2)和Q(-1，5)，那么PQ=.

“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”命题（填“真”或“假”）.如图：在RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F,ZAEF=65°，那么ZCAE=C弓（第16题图）占（第15题图）16ZCAE=C弓（第16题图）占（第15题图）16.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,BC=12cm,AC=9cm，那么BD的长是17.如图，梯形ABCD中，AD〃BC,AF±BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，AE丄AB,旋转m（0VmV180）度后，如果点B恰好落在初始Rt^ABC的边上，那么m=三、简答题（本大题共4题，满分24分）119.119.（6分）计算：逅1+V3(V3V6)+V8.x21X(6分)解万程：+2=x（6分）关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0,其根的判别式的值为9,求m的值及这个方程的根.

22.(6分)如图在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,DA=1,且ZB=90。，求ZDAB的度数.四、解答题(本大题共4题，满分34分)(8分)已知：y=y1+y2，并且y1与(x-1)成正比例，y2与x成反比例.当x=2时，y=5；当x=-2时,y=-9.求y关于x的函数解析式；求当x=8时的函数值.24.（8分）如图，已知在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC，ZCAD=ZCBD.(1)求证：CD平分ZACB；(2)点E是AD延长线上一点，CE=CA，CFHBD交AE于点F,若ZCAD=15°，求证：EF=BD.

(8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正比例函数y=V3x的图象与反比例函数y=£(x>0)的图象都经过点A(2，m)．(1)求反比例函数的解析式；(10分)已知：如图1,在RtAABC中，ZA=90°,ZABC=30°,AC=4,点D、E分别是边AB、AC上动点，点D不与点A、B重合，DE〃BC.如图1,当AE=1时，求BD长；如图2,把ADEA沿着直线DE翻折得到ADEF,设CE=x.当点F落在斜边BC上时，求x的值；如图3,当点F落在RtAABC外部时，EF、DF分别与BC相交于点如图3,当点F落在RtAABC外部时，EF、DF分别与BC相交于点H、G,如果AABC和ADEF重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式及定义域.(直接写出答案)DBDEBEECCC图2圈1m32019-2020学年上海市松江区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D．2．B．3．C．4．B．5．A．6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）2.8.V5-2.9.-3.10.（尤-3*：17）^-3-：17）.口.x>5.1士15r-12.m<3.13.5.14.真.15.40°.16.丁cm.17.8“3.【解答】解：①当点B落在AB边上时，VDB=DB1,AZB=ZDB1B=55°,Am=ZBDB1=180-2X55=70,②当点B落在AC上时，在RT5DCB2中，TZC=90°,DB2=DB=2CD,AZCB2D=30°,Am=ZC+ZCB2D=120,故答案为70或120．三、简答题（本大题共4题，满分24分）【解答】解：原式=72+1+3-372+272=4.【解答】解：将方程整理为一般式为2x2-3x-2=0,•.•(x-2)(2x+1)=0,•x-2=0或2x+1=0,解得x=2或x=-0.5．【解答】解：由题意可知：△=（2m-1）2-4m2=9,•m=-2,.・该万程为：x2-5x+4=0•x=1^或x=422．【解答】解：如右图所示,连接AC,VZB=90°,AB=BC=2,.•・AC=7仙2+BC2=2V2,ZBAC=45°,

又VCD=3,DA=1,.•・AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,.•・AC2+DA2=CD2,•••△ACD是直角三角形，:.ZCAD=90°,.ZDAB=45°+90°=135°.故ZDAB的度数为135四、解答题(本大题共4题，满分34分)23.【解答】解：(DTy］与(x-1)成正比例，y2与x成反比例,•:设y1=k1(x-1),y2=与'Ty=y1+y2，.*.y=k1(x-1)+与,-9.当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9.•{5=々+铮••{-9=y解得:k=2解得:k；=6，••・y关于x的函数解析式为y=2(x-1)(2)当x=8时，原式=2X7+4=143.44【解答】(1)证明:•••AC=BC,ZCAD=ZCBD,CD=CD，•△DCA^ADCB(SAS)，ZDCB=ZDCA；(2)证明:•.•△DCA竺ADCB,ZCAD=ZCBD=15°，VZACB=90°,ZDCA=ZDCB=45°,.•・ZFDC=ZCAD+ZDCA=15°+45°=60°,CF〃BD,ZDBC=ZFCB=15°,ZDCF=60°,△DCF是等边三角形，:・DC=CF,•：CE=CA,:.ZCAE=ZE=15°,：・ZACE=150°,：.ZDCB=ZFCE,:.△DCB^^FCE（SAS）,:.EF=BD.【解答】解：•・•正比例函数y=V3x的图象经过点A(2,m),:.m=2V3,•:点A的坐标为(2,2V3),:.k=4“3,•:反比例函数的解析式为y=攀；(2)作AD丄x车由于D,CE丄x车由于E,一4V3设点C的坐标为(x,),X•AO=AB,AD丄x轴，:.OD=DB=2,AD=2V3,••作AD丄x轴，CE丄x轴，ZABC=90°,:.△ADBs^BEC,TOC\o"1-5"\h\zADDB2V32:.—=—，即=—^,BECEx44V3解得,x1=-2（舍去），x2=6,则点C的坐标为（6,竽）.【解答】解：（1）TZA=90°,ZABC=30°,AC=4,:.ab=V3ac=4V3,•DEHBC.:.ZABC=ZADE=30。，且ZA=90°,AE=1,.\AD=V3,:・DB=AB_AD=3^3(2)①•.•DE//BC,:./AED=/ACB,/DEF=/CFE,•・•把ADEA沿着直线DE翻折得到ADEF,:ZAED=ZDEF,AE=EF,：.ZACB=ZCFE,:CE=EF,1:.AE=CE=2