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第第29页（共30页）整数，这a个整数之和的最小整数，这a个整数之和的最小值为1+2+・・・+a=a(色+1)n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+・・・+(n-a+1)=na-,2因此这a个整数之和共有na-直(日-1)-直@+1)+1=a(n-a)+1种22不同结果，故答案为：a(n-a)+1；问题解决：将n=100,a=5,代入a(n-a)+1得；5x(100-5)+1=476,故答案为：476；拓展延伸：(1)设从1,2,3,・・・，36这36个整数中任取a个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果，由上述结论得，a(36-a)+1=204，解得,a=7或a=29；答：从1,2,3,•…，36这36个整数中任取7个整数或取29个整数，能使取出的这些整数之和共有204种不同的结果；(2)根据上述规律，从(n+1)个连续整数中任取a个整数，这a个整数之和共有a(n+1-a)+1,故答案为：a(n+1-a)+1・24•【解答】解：(1)・・・ABIICD,・•・,・•・韭旦,・・・CM=3_,2••点M在线段CQ的垂直平分线上，

・・・CM=MQ,.•・1xt=m,~2・・・t=^；2(2)如cJ-1图i1,过点Q作QN丄AF于点(2)如cJ-1图i10cm,TZABC=ZEBF=90°,AB=BE=8cm,BC=BF=6cm,10cm,…AC-妣十制・10Cm，EF-J胪十时i^64+36vCE-2cm,CM-昼cm,■?TsinZPAH-sinZCAB,・•・匹型,AC"IP・,•・PH-§t,s'同理可求QN-6・当,5边形PQNH是矩形,・・・PH-NQ,・・・6-垒t-§t,55At-3；

・••当t=3时，边形PQNH为矩形；・••当t=3时，边形PQNH为矩形；2,过点Q作QN丄AF于点N,(3)如ELJ-1如图迟由(2)可知QN=6-Lt,5TcosZPAH=cosZCAB,AH一AH一ApAH-2tAlAC_101=虫,5•・•四边形QCGH的面积为S=S-S-S,旳吟梯形GMFH△CMQ△HFQ1•S=(8-巴t+6+8-亘t+兰)wx[6-(6-垒t)]-丄x(6~2~5~??2~—一-圭)(8-峑+6)=-旦+互+空;552552(4)存在,理由如下：如图3,连接PF,延长AC交EF于K,EE图、•AB=BE=8cm,BC=BF=6cm,AC=EF=10cm,3"罢ZI01Hsl・・・•wdH8.印HTWd・臼VTHd・JMV70阶攵d・・・H8.KrKrss<yoxWHXrHWOXOHX」Hs・・・。06H0yH7HOMV7・WOH7HHOV7...IXHV37H工7・(SSS)印HH<2IIOHV<

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