2020年福建省厦门市高三第一次质量检查数学(文科)试题-含答案

16所日当*0时.*}5°）"・J=f（工）单调迦减；当心0时./■（!）＞yp（o）=oFt-/W单调逆烟：闪此上=0为宙数的扱那値点「兀极人值点一§分订)当j=(}JI-1./(.c)#0,fct.f(jr)=Uu*=兰工.xe轴晋一则州缶d血-皿样轴晋一则州缶d血-皿样jfiinx-b2cosz),1。1。当“0哥时*/r'(x)<0,>■-A(x)单iM诫*当x->0吃)Tk上/话卜0:2°当A&|pff炉冷卜加u，故存在砖$叫）車调递减;当"（斗㈤吋、P（x）＜0,昨）＞0「丁=肌工）单谓递地时.=jrsin^+Scosx+則书『{鼻）=200&耳・吕2°当A&|pff炉冷卜加u，故存在砖$叫）車调递减;当"（斗㈤吋、P（x）＜0,昨）＞0「丁=肌工）单谓递地时.=jrsin^+Scosx+則书『{鼻）=200&耳・吕iirucO*了二护（斗）单调递減+又彳叫使得卩比）7黑卩当XG(£.%B4h/?'(x)<0F鈿7y■出x£慈、一时，叭町珂】，y=ft（.r）单调逓増;煤上可知：円匕）在（a%）上紙调址减.在］心¥匕单调递增.■■■■jj9分由于严蚣）为偶圉数「只需=Ijv=«在⑴:为上有两牛交点一"何T+0C-磅qV■0-0./I/■:/r法_1t肌竝)=0*/.XuSinj；!+2cdsa;=0^CCK.t\=_-:MIT1临cuii.v-.sin?I-cnii2x,1I.-.h(.^)=—.'=-~=■——=4匚加％)+COSXu4CUSX,4€osx卄（手|二半和乎-?）》。…-竝w厂?』），.me也自一1,一¥〕.F.'^=-(--f)Sr£{-1,-—)单调坯感一--2丄〔一"十-}=-—(t=-—)，4I1-42K2.'.,V=h(jcJ>1.'.M-N<>结论得证*冷0；ucosXf.V——2^2法二：制>……I"12分竺"T；>?1>516”72cos^Ji+72^;肘J¥+二+—:>8屋呂炽結论得止.22.”72cos^Ji+72^;肘J¥+二+—:>8屋呂炽結论得止.22.[i£fe4-4t坐标系与卷数方趕]馭题龙査慚缆的极坐标方程尊基础知识.誉査岂纯与闘锥Uli线的茁置叢民再直运卵求解能力、惟理论证能；j：苇住数形结合思辿、W's转化息也，讣喘与戳合恩担壽一満分⑷仆.解I法一：＜1)由(工十=1得.-L+y'-2jt=(J,因为p:=jt+y.pcrw;^=arl^rW/3,即対t?的槛坐标方阻》分当p^y轴右侧时，辻点F作工釉的垂堤，垂足沁苗、柞$轴的垂线，垂足为用，设/与工轴的交点为H,2当P在F轴或F轴左侧时，满足口=—-在RT40凸W中，冏讨|=|洌*踮0=口如詔.所以p=2+pG^&.國为日=0.函以口=?.|\.'Jjt：j.-./-../■<.f屮|叫\爪WfW.炼上.尸点轨迹的极坐标方程为p二「I—£0^(7(2)因为西■血,所以设点巩舲町应(丹卅),且PS各分2又p严~~,p>=2co^tft所以=&cos^?I-cosyI-CO5P=・！•■・・!»«■■•呂乡脾2斗所』外丁TOC\o"1-5"\h\z法二；CI)由(£-])'+=I得疋+，'一2』=0.因为尸'=疋+=才》斯以Q=即为匚的根坐标方程,2分设氓兀刃.凶拘点戶到愎点跖离与到阖离相導所减技I』=|上「.化简^/-4v+4.因肖x=Qcnti电$=尸咖1/?”所以^i-sin'=4/tcck+4.因址in油ml-uW所以於弓(pcosHT)，因为乂―所以尸co讷+2》％所klp=P^&+2f化简得p=―-—.即为P点轨迹的槻坐标方程5分1-CMP(打山已知軒宣蝶巴？的斜率存也世点珂吟加)卫抚腰的斜率均A由]'；匕'，WjT,=2±2^+^■石分y=4j+41k~

-2x=0-2x=0解眄说rh=4OQH节*（»丁|）=4（吃,）所以斗=4鬲，所以占>0,TOC\o"1-5"\h\z所J亠一即11+2=4"“Fk-+\k2t2+l=则斗二醉得尸=4“JlrWJt?=3.所闵训=j£+才=4一m分厂一I广法匕⑴同（"因为丽=4i疋.斯以设点尸（纠出）.Q（刊,日）"且戸=3,£分R分丸p,sinJ&=4-ptcw^+4rp2=2coM.所W(8ccs^ysin3吞=4(Bros町洌*日一4R分化窗即1仏曲白一尺如P+1=0,即cos卡=丄，因为Pj^O,所Me啊&=「42所严•…八10所严•…八10分23.［选悔4-畀不等式选讲］本題考査基本不等式、含酬值不等式等基雄知识：考查推理论证睫力，运算束輕能力零：寿査数形结合、转化与化归、函数与方程、片洪与整合爭数学思想方法.満分W井“TOC\o"1-5"\h\z解I（1）ihc^ify,ns=制十岡+|-日=“十4+<=1L分所以(夕+f?+(：)-=(i2+b'4-c2-2ab+2(k'+2ac戈分=+启'j+("'+芒)+(打"+1?j+2n*_2bc+2ae3分±丄(+2fj<'+■2uc)—2irA+2fn'+2ot'=3(门占ibeiuc).•4分所以曲+如+M百*5分⑵法一;当a=b=]时,f(jr)=2|jK4l|+|n-c|石分同为对丁任意的代/(x)>4恒威立.所tl/(-IJ=|-l.+r>41解得虫V或25.7分〔W呂-3时，/{x)=2|a+1|+x+cj=-(3A-+c-l-2)'|iAe(-w,-l]所臥厲同間=.f{-\}=l-c>4,El.'cS-a8分②当心臥心胡“|屮+叶;二:：；；：；丁在山"阴现^^/fJ）™n=A-1）-t-|^41即心乳所以圧匸9分餘上所述，-3或以疋他10\r

祛二i当tl=囲=1时・/(-r)=2|x-kl|+|jr+c|,召分