2020年小升初尖子生拓展提高-分数问题5

2020年小升初尖子生拓展提高ー分数问题ー5一.填空题（共5小题）.小颖和小明读同样的一本故事书.当小颖读完全书的工时,小明还剩240页没有看完:4当小颖又读完剩下的'时,小明还剩下全书的ユ•没有读完,聪明的你,知道这本书有多5 25少页吗?算算看!.某种风险发生的可能性为万分之15,针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付,如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后,该险种每年可使保险公司获得税后利润万元..四年级三个班到工具房领扫把，四年（1）班领走全部扫把的一半少7把,四年（2）班和四年（3）班各领走剩下扫把的一半.最后发现三个班级领的扫把同样多，四年（1）班领了把扫把..一水池内有16吨水，水池装有A、B两个排水管和C进水管,4管独开每小时排水5吨,8管独开每小时排水1吨，C管独开每小时灌进水4吨.现在按A、B、C、A、8、C-的顺序轮流各开1小时.问经过小时，水池的水刚好排空..一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满,再倒出5升,再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是.二.解答题（共35小题）.甲乙两人合作12天可以完成一项工程，如果甲先做2天,乙接着做3天,那么他们只完成全部工程的20%,如果甲乙分别单独做这项工程，各需多少天?.ー批救援人员到汶川灾区的某两个小区进行清理工作,已知甲小区的工作量是乙小区エ作量的1エ倍,上午去甲小区的人数是去乙小区人数的3倍,下午这批救援人员中的ユ去2 12甲小区，其他人去乙小区，到傍晚时,甲小区的工作已做完,乙小区的工作还需4名救援队员再干1天,问:这批救援队员有多少人?.有浓度为45%的酒精若干千克,再加入16千克浓度为10%的酒精，混合以后的酒精溶液的浓度为25%,问:现在的酒精有多少千克?.某商场在迎奥运商品展销期间，将一批商品降价出售，如果每件降价10%出售，可盈利215元;如果打八折出售,则亏损125元,问此类商品每件的购入价是多少元?.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入ー起工作,合作2天后,丙也一起工作，三人再ー起工作4天，完成全部工作的丄,又过了8天,完成了全部エ3作的若余下的工作由丙单独完成，还需要几天?6.某服装厂生产ー种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出:如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元?.利民商店从日杂公司买进ー批蚊香,然后按希望获得的纯利润,每袋加价40%定价出售.但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去.为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价,把剩余蚊香全部卖出.这样,实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%.按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）.问利民商店买进这批蚊香用了多少元?.扬州玩具厂把ー批玩具的生产任务交给王师傅和李师傅完成，如果两人合做10天可以完成，如果王师傅先独做11天,李师傅接着独做8天也正好完成.王师傅3天生产24个，这批玩具有多少个?.某商贩购进ー批水果,由于价格公道，每天可以卖出10千克,卖完后发现，损耗较大,商贩第二次购进同样多的同种水果，适当压低价格，这样每天可卖出15千克，经测算,由于天气原因以及其它诸多因素,两次损耗均相当于:每卖出3天水果后,剩下5千克要损耗1千克，，若第二次6天后的损耗量恰好等于第一次3天后的损耗量，那么商贩每次购进水果是多少千克?.100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,这100千克的蘑菇现在还有千克..一件工作，甲乙两人合作8天完成,如果让甲先单独做6天,然后再由乙接替甲继续做,完成任务时发现乙比甲多做3天，已知完成这件工作共得报酬720元，按照各人完成的工作量的多少进行分配，甲应得多少元?.有一袋糖果分配给甲、乙丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3.如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7：6：5,则其中一人会比原本所得的数目多10颗，求此人原本所得的糖果数目..甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%,乙种溶液的浓度为80%,要想得到浓度为85%的酒精溶液270克,应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克?.向阳小学六年级有学生若干名,如果男生减少3人,男生的人数是女生人数的冬,如果5女生人数减少3人，女生人数是男生的ノ倍,六年级有多少名学生?2.某仓库运来三批货物,共值6900元,按重量来分,第一批和第二批的比是1：2,第二批和第三批的比是3：1,按价格来分，第一批和第二批的比是2：3,第二批和第三批的比是4：7,求三批货物的价钱各是多少?21,有4、8两个游泳池,4和8满水时的水量之比是10：11.当4放入满池水的丄时，128是空的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的.此后这两个放水管继续放水,最后两水池同时水满.已知8池放水管的放水能力是每小时90立方米.求:①A池放水管的放水能力是每小时多少立方米?②A池满水时的水量是多少?.朝阳小学多媒体教室的长是36米,宽10米,高3米.现决定趁暑假给天花板和四围的墙壁重新粉刷,已知门窗面积占120平方米.若第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时比第一遍节约ユ.实际粉刷时还有10%的损耗率,请你算一下,共需购买5涂料多少升?.我市某段道路刷黑工程承包给甲、乙、丙三个工程队.甲、乙合做5周完成了ユ,乙、3丙合做2周完成了余下的工，然后甲、丙又合做了5周オ完工.整个工程的报酬是1204万元，问乙工程队应分得多少万元?.有一天甲、乙、丙三人合乘一辆出租车,讲好大家分摊车费，甲在全程エ处下车.乙在3全程工处下车，丙在终点站下车,全程18千米.他们乘坐的出租车收费标准是起价5元,27千米以内每千米1.4元，7千米以后每千米2.1元.(1)三人共付车费多少元?(2)三人各出几元オ合理?.抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟,现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干.如单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干?.ー项工程,甲独做需10天，乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的自,乙只能完成原来的a,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽5 10可能少,那么两人要合作多少天?.有含盐20%的盐水40克，要配制成含盐8%的盐水，需加水多少克?.ー个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水池，同时开放甲、乙两管，45分钟注满全池，同时开放乙、丙60分钟注满，同时开放甲、丙90分钟注满,三管一起开放，需要多少小时?.一件工程,如果甲、乙两人合做，9天可完成;如果乙、丙两人合做，12天可完成.现这项工程共用18天才完成，因为甲只做了3天，乙做了9天，丙从开始坚持到结束.问如果这项工程由甲、乙、丙三人自始至终合作完成，需要多少天?.赵某购进机械设备，以得利18%卖给钱某,钱某亏本10%卖给孙某,孙某得利15%卖出，计获利6372元，问赵某购进机械设备的价格是多少万元?.有甲、乙、丙三种盐含量不同的盐水，甲种盐水盐含量为4%,乙种盐水盐含量为6%,丙种盐水盐含量为5%,把它们混合在ー起，得到盐含量为5.3%的盐水10千克，其中乙种盐水比丙种盐水多2千克，求甲种盐水有多少千克?.4、B、C三人一天工作量的比是3：2：1,某ー项工作三人用5天完成了全部工作的ユ,3然后，4休息了两天,8休息了一天,C没有休息，问ス、8一天各完成全部工作的几分之几?这项工作从开始算起，是第几天完成的?.在一个底面积为1000平方厘米的圆柱体水箱底部装有A、B两个排水管.现在要给水箱换水,先开A管,经过一段时间后两管同开.右面的折线图表示水箱中水位的变化情.•辆小轿车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原来的速度行驶了200千米后，再将车速提高25%,则可提前40分钟到达，那么若车速是每小时45千米,几小时到达?.北京九章书店对顾客实行ー项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者（包含500元）优惠10%,某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并ー起买比三次分开买便宜39.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的问这位顾客第二次买了多少钱的书.8.某商场ー商品每件成本80元,原来按定价出售,每天可售出120件,每件利润为成本的20%,后来按定价的95%出售，每天销售量提高到原来的2倍，按这样计算，每天的利润比原来增加几元?.甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器?.有41个学生参加社会实践劳动，做ー种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个.但5个甲元件,3个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人,才能使生产的三种元件正好配套?.有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成:乙组3人的工作，丙组需8人完成.一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成.如果让丙组10人去做,需要多少天完成?.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的3,两队合修6天正好完成5这段公路的2,余下的由乙队单独修，还要多少天才能修完?32020年小升初尖子生拓展提高ー分数问题ー5参考答案与试题解析一.填空题（共5小题）.【分析】本题的关键是要知道小颖读全书的工时,小明读了全书的几分之几.因为两人读4书的速度比不变,可以先根据小颖读了全书的［ム（1-1）x纟］和小明读了全书的（14 4 5一旦）所用时间相同,求出他们读书量的比,同时也是速度比,然后在此基础上解答问25题.【解答】解:求两人读书量的比,同时也是速度的比:［丄+（1-1）xA］4-（1-_8_）4 4 5 25=5：4；小颖读全书的1就对应5份,所以当小颖读全书的1时・，小明读全书的1+5X4=l,4 4 4 5因此此时未读的240页对应（1-1）,所以此题完整解题过程是：5240-r（1-1）=300（页）5答：全书共300页【点评】此题解答的关键是求出小颖读全书的1时,小明读了全书的几分之几.再求出4与240页对应是分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数;用除法解答..【分析】总收入:每万元保额缴纳保费50元,那么1000元的保费就是5元,1000万份共收入：1000万X5=5000万:30%用于公司经营，这部分不计算在利润,也不纳税;70%用于支付保险赔付,风险发生的可能性为万分之15,那么求出1000万份可能发生多少起风险,每起风险要赔付1000元,求出赔付的总金额,这部分也不需要纳税；剩下的钱数就是应纳所得税额，乘税率33%就是应缴的税金,剩下的钱数就是公司利润.【解答】解:保额是1000元,那么保费是5元;1000X5=5000（万元）；5000X70%=3500（万元）；100001000X-15_=1.5（万起）；100001.5X1000=1500（万元）;3500-1500=2000（万元）；2000-2000X33%,=2000-660,=1340（万元）;答:该险种每年可使保险公司获得税后利润1340万元.故答案为:134〇.【点评】本题的难点是有很多的金融专业术语,需要对这些术语理解，找出最后的利润计算方法,从而解决问题..【分析】由于三个班级领的扫把同样多,所以剩下的应是（1）班领走的2倍.设共有扫把x把，则四（1）领走了（エ-7）把，还剩丄r+7把,由此可得方程;（4-7）X22 2 2=丄什7,解此方程后即能求出四（1）领的把数.2【解答】解:设共有扫把X把，则可得方程;（Xc-7）X2=L+72 2ェ-14=L+7,2 2->t=2],2x=42.则四（1）班领了:424-2-7=14（把）.故答案为:14.【点评】完成本题的关健是根据“三个班级领的扫把同样多”得出剩下的应是（1）班领走的2倍，然后据此列出等量关系式..【分析】因为是按A、8、C、A、B、。•♦的顺序轮流各开1小时，所以可按每三个小时为单位进行计算:在三个小时内,A、B、C各开一小时，则排水5+1=6吨，进水4吨,实际排水6-4=2吨，2X5=10（吨）,即3X5=15小时后，正好排完10吨，剩下6吨在前两小时就能排完，所以共需要15+2=17小时.【解答】解:据题意可知，每三小时排水:5+1-4=2（吨）：则排10吨水需要:10+2X3=15（小时）；剩下的水还有：16-10=6（吨），还需要:1+1=2（小时），所以共需:15+2=17（小时）.答：经过17小时,池中的水正好排完.故答案为:17.【点评】完成本题要注意15小时后剩下的吨水前两小时正好排完,不需要再注水了..【分析】10升纯酒精,倒出2.5升后,容器内还剩纯酒精10-2.5=7.5（升）;用水加满后,酒精含量为7.5・10,再倒出5升，再用水加满，这时的酒精含量为7.5-7.5+10X5=3.75（升）,溶液的浓度为3.75+10,解决了问题.【解答】解：倒出2.5升后,剩纯酒精：10-2.5=7.5（升）；再倒出5升,剩纯酒精:7.5-7.54-10X5,=7.5-3.75,=3.75（升）；这时容器内的溶液的浓度是：3.75+10=37.5%.答：这时容器内的溶液的浓度是37.5%.故答案为:37.5%.【点评】此题属于浓度问题，要求溶液的浓度,就是求溶质的质量占溶液质量的百分比.-,解答题（共35小题）.【分析】甲乙两人合作12天可以完成一项工程,甲乙两人的工作效率和为丄;如果甲先12做2天，乙接着做3天,他们完成全部工程的20%,假设都做3天,则二人做全部工程的丄X3=工，那么甲的工作效率为丄-20%=丄，乙的工作效率为」 し=丄;求12 4 4 20 122030甲乙分别单独做这项工程各需多少天,把这项工程看作单位“1”，甲用的时间:1+丄,20乙用的时间：1+丄.30【解答】解：甲的工作效率为:-Lx3-20%,12=A-20%,4=0.25-0.2,=1. If20乙的工作效率为:1 1_1,运20'30甲单独做需要:1+丄=20（天）：20乙单独做需要:1-?_1_=30（天）.30答:单独做这项工程，甲需要20天,乙需要30天.【点评】此题考查了工程问题中工作量、工作时间和工作效率之间的关系,掌握这三者之间的关系是解题的关键..【分析】为上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，则上午去甲工地的人数是总人数TOC\o"1-5"\h\z的34-（1+3）=1,去乙工地的人数是总人数的1ー丄=丄;午去甲工地的人数是总人4 44数的二L,则去乙工地的人数是总人数的1ー」-=-§-;把这批工人一天的工作量看作单12 1212位—”，甲工地的工作量为（3+_Z_）xJl=2;则乙工地的工作量为b!=纟,乙412 23 3 29工地完成（丄+旦）xl=l,还剩下的工作量为A-1=1,还需4名工人再做1天,412 23 939则这批工人有4+1=36人.9【解答】解：午去甲工地的人数是总人数的3+（1+3）=3,4去乙工地的人数是总人数的1-3=1；44（3+_L）xl+il-（1+_L）xl412 2 2 412 2=2二11-2x1,3,1232-4.1-->93=丄4ユ工=36(人).'9答:这批救援队员有36人.【点评】此题主要考查工程问题的解题思路,关键要求出甲、乙工地的工作量,乙完成的工作量,进而求出剩下的工作量，即可求总人数..【分析】先求出16千克浓度10%的酒精中的含纯酒精的量,设出原有x千克浓度为45%的酒精,就可以配制浓度为25%的酒精.则加入的酒精中含纯酒精的量为45%x千克，而配制成的酒精中含纯酒精的量为25%X(x+16)千克,由此根据纯酒精的含量不变列出方程,解答即可.【解答】解:设原有x千克浓度为45%的酒精溶液，就可以配制浓度为25%的酒精溶液.根据纯酒精的含量不变列出方程16X10%+xX45%=25%(x+16),1.6+0.45x=0.25x+4,0.45x-0.25x=4-1.6,0.2x=2.4,x=12,124-16=28(千克).答：现在的酒精有28千克.【点评】关键是根据题意,设出未知数，再根据纯酒精的含量不变列出方程，解方程即可..【分析】设每件定价是x元:把定价看成单位“1”:减去定价的10%出售，那么售价是定价的(1-10%),由此求出此时的售价,售价减去215元就是购入价:如果打八折出售,那么此时的售价是定价的80%,由此用乘法求出此时的售价，这个售价加上125元就是购入价;再由两次的购入价相等,列出方程.【解答】解:设每件定价是x元,由题意得：(1-10%)x-215=80%x+125,90%x-215=80%x+125,90%x-215-80%x=80%x+125-80%x,10%x-215=125,10%x-2154-215=1254-215,10%x=340,10%x4-10%=340-=-10%,x=3400；3400X（1-10%）-215,=3400X90%-215,=3060-215,=2845（元）;答:这些商品的购入价是2845元.【点评】本题关键是两次的购入价相等,先找出单位“ド,把单位“「’的量设出来,然后把购入价正确的表示出来，再由等量关系列出方程求解..【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天,就要求出丙的工作效率，在此,需要一步步推算.甲乙丙3人8天完成:1-1=1,则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：14-8632 2_1- ,16甲乙丙3人4天完成：丄X4=l,则甲做一天后乙做2天要做：1-1=丄,那么乙16 4 3412一天做:[丄-丄X3]+2=丄，1272 48则丙一天做：丄-丄-丄=丄，那么余下的由丙做要:（1-&）4・丄=6（天）.16724836 6 36【解答】解:甲乙丙3人工作效率和：乙的工作效率:（丄-丄*4（丄-丄*4-丄*3）4-2,3163436=1.48丙的工作效率:丄ー丄ー丄=116'72"48'36余下的工作由丙单独完成,还需要:（1-5）•丄,6 36_1エ1•>636=•1x36,6=6（天）.答:余下的工作由丙单独完成，还需要6天.【点评】此题属于工程问题,工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显,所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决..【分析】求出原来每件服装的利润为：200-144=56元，原总利润为：56X120=2X28X20X6（此处为何只提取2和6,是因为利润每降2元，件数会增6件），降价1次后，利润为：54X126=2X27X21X6,同理:降价3次后，利润为:50X138=2X25X23X6,我们会发现中间的两个数和不变,而数值越来越接近,当其为24X24时,积最大，其后又逐渐远离,积值变小:所以最大利润是2X24X24X6=6912元;此时售出24X6=144件服装.【解答】解:200-144=56（元），原利润为;56X120=2X28X20X6,降价1次后,利润为;54X126=2X27X21X6,同理;降价3次后,利润为;50X138=2X25X23X6,我们会发现中间的两个数和不变,而数值越来越接近，当其为24X24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小；所以最大利润是;2X24X24X6=6912（元）,此时售出;24X6=144（件）；答;这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润，这个最大利润是6912元.【点评】此题较难,容易出错,做题时应认真审题，找出题中的数量关系,然后进行分析、推理，进而得出结论..【分析】设买进这批蚊香共用x元,那么纯利润为0.4X-300元,把进的总数看成单位“ド，那么优惠销售的就占总数的1-90%,这一部分的计划的售价为!+40%,实际售价比计划售价少了1-70%,实际上比希望的少卖的钱数为:xX(1-90%)X(1+40%)X(1-70%)=0.042x,实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%,列出方程解答即可.【解答】解:设买进这批蚊香共用x元,那么纯利润为0.4X-300元,实际上比希望的少卖的钱数为:xX(1-90%)X(1+40%)X(1-70%)=0.042x,由题意得:xX(1-90%)X(1+40%)X(1-70%)=0.042%,0.042%=(0.4%-300)X15%,42%=(0.4%-300)X150,42%=60%-45000,18%=45000,%=25OO；答：利民商店买进这批蚊香用了2500元.【点评】本题关键是求出后来七折销售的部分少卖了多少钱,先分别求出这一部分的数量是总量的几分之几，以及一件少买了原来的百分之几，由此列出方程解决..【分析】由王师傅和李师傅两人合做10天可以完成,则他们的工作效率和是丄，如果10王师傅先独做11天,李师傅接着独做8天也正好完成,即王师傅和李师傅两人合做8天,王师傅又多做3天才完成:先求合做8天完成丄X8=&ー剩下的就是王师傅3天做的,10 10正好是王师傅3天生产24个，用除法即可求出这批玩具个数.【解答】解：24+(1--Lx8),10=24+2,10=120(个)，答:这批玩具有120个.【点评】先从如果两人合做10天可以完成,求出他们的工作效率和，再根据“如果王师傅先独做11天,李师傅接着独做8天也正好完成"，即王师傅和李师傅两人合做8天,王师傅又多做3天才完成;求能求出剩下的正好是王师傅3天生产24个,即可解决..【分析】根据题意,设每次进货数量为％千克，第一次，三天一共卖出30千克,则3天后损耗(x-30)义エ千克;第二次,三天一共卖出45千克,再三天又卖出45千克,5则3天后损耗为(x-45)Xエ千克,6天后损耗为[(X-45)xA-45]X1+(x-45)5 5 5X丄千克.然后，因两次损耗数量相等列等式，进而求得答案.5【解答】解:设每次购进水果x千克，则3天后损耗(X-30)X丄千克,6天后损耗为[(x5-45)xA-45]xJl+(jc-45)X丄千克,由题意得TOC\o"1-5"\h\z5 5 5(X-3X10)xJl=[(X-15X3)xA-15X3]X-L+(x-15X3)X丄，5 5 5 5丄¥-6=(Ar-81)xA+(x-45)X丄，5 5 5 5lr-6丄-些5 25 54丫ー9625 5x=120,答:每次购进120千克.【点评】此题关键点在于，算6天后的损耗量,要按两个三天计算,且后个三天的计算基数要减去前个三天的损耗量..【分析】此题转化为浓度问题来解答,相当于蒸发问题,所以蘑菇的数量不变,列方程得:100X(1-99%)=(1-98%)X,解答即可.【解答】解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：(1-98%)X=100X(1-99%),2%X=100X1%,2X=100,X=50.答:这100千克的蘑菇现在还有50千克.【点评】此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题..【分析】①把这项工作的总量看做单位’‘ド，根据“甲乙两人合作8天完成”可得:甲乙合作1天的工作量为エ:8②''让甲先单独做6天,然后再由乙接替甲继续做，完成任务时发现乙比甲多做3天”可以看作是：完成这项工作是甲乙合作了6天,乙单独又做了3天,设乙一天的工作量为X,即可列出方程解决问题.【解答】解:设乙一天的工作量为X,根据题意可得方程:-lx6+3x=l,83x=—.4V—1x- »12则乙工作9天的工作量为：9义丄=±,124所以甲的工作量为：1エ=工,44所以甲应分得的报酬为：720xJl=180（元），4答：甲应分到的报酬是180元.【点评】先求得甲乙二人的工作效率是解决本题的关键.17.【分析】根据题干,把这袋糖果看做单位“1”,那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别为:_L,1,1,重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：J-,1,-L«由此可以1234 18318看出乙这两次分得的糖果数目ー样,A>_L«说明甲重新分配后糖果数目减少了,那1218么可得是丙比原来所得的数目多了10颗,由此即可列出算式进行解答.【解答】解：根据题干分析可得：（_§-一L）,184=10+丄,36=360（颗）,360X丄=90（颗），4答:此人原本所得的糖果数目为90颗.【点评】抓住前后的单位’'1”相同，得出甲乙丙2次所得的数目,比较得出是丙增加了10颗,是解决本题的关键..【分析】已知三种酒精溶液的浓度各是多少,又从甲溶液所取溶液所含酒精+从乙溶液所取溶液所含酒精=浓度为85%的酒精溶液270克所含酒精，由此可设需取甲种溶液x克,则得方程：95%x+80%（270-x）=85%X270,解此方程即可.【解答】解：设需甲种溶液x克,则需乙种溶液（270-X）克，可得方程：95%x+80%（270-x）=85%X27015%x+216=229.5,15%x=13.5,x=90；需乙种溶液:270-90=180（克）.答:应从甲种溶液中取90克,从乙种溶液取180克.【点评】解答本题的关健是明确甲溶液所取溶液所含酒精+从乙溶液所取溶液所含酒精即为浓度为85%的酒精溶液270克所含酒精,.【分析】设女生有x人,则男生就有ふ+3人,根据等量关系:女生人数减少3人,女5生人数是男生的1え倍,列出方程即可解决问题.【解答】解:设女生有x人,则男生就有m+3人,根据题意可得方程:5x-3=（-^r+3）X1丄，5 丄2x-3=-5-jf+—,1021-910 2x=75,75x2+3=48（人），575+48=123（人），答：六年级有123名学生.【点评】抓住题干,根据其中一个等量关系设出未知数,利用另一个等量关系列出方程即可解决此类问题..【分析】由“按重量来分,第一批和第二批的比是1：2,第二批和第三批的比是3：1,”得出按重量来分,第一批和第二批和第三批的比是3：6：2t再根据“按价格来分，第一批和第二批的比是2：3,第二批和第三批的比是4：7,”得出按价格来分，第一批和第二批和第三批的比是8：12：21.由此求出三批货物的总的价钱的份数，再求出ー份数,进而求出三批货物的价钱各是多少.【解答】解:按重量来分,第一批和第二批和第三批的比是：3：6：2按价格来分,第一批和第二批和第三批的比是8：12：21总份数:3X8+6X12+2X21=24+72+42=138,ー份:69004-138=50（元），第一批货物的钱数:24X50=1200（元），第二批货物的钱数:72X50=3600（元），第三批货物的钱数：42X50=2100（元）；答:三批货物的价钱分别是1200元、3600元、2100元.【点评】关键是把两两的比统ー为三个数的比;再利用按比例分配的方法解决问题..【分析】（1）此题可以设A池的放水能力是每小时x立方米,A池满水量为10y立方米,8池的满水量为lly立方米,根据题干中等量关系：“同时放水最后同时水满”可知放水时间相同,即可列出方程解决问题:（2）要求A池满水时的水量是多少,根据上面求得的A池的放水能力，可以计算得出7小时30分两水管放水量，即可得出A池的丄是（90-75）X7・丄=112.5立方米,由此12 2即可求出A池的满水量.【解答】解：（1）设4池的放水能力是每小时x立方米,A池满水量为10y立方米,B池的满水量为lly立方米,根据题意可得方程：10y（l-^-）nyx-90llx=90X型，6x=75,（2）（90-75）X7丄2=15X型,2=112.5（立方米），112.5 =1350（立方米），,12答:（1）A池放水管的放水能力是每小时75立方米:（2）A池满水时的水量是1350立方米.【点评】（1）这里设出了两个未知数,计算时y可以在计算过程中抵消掉，只要计算出未知数x即可;(2)利用4池的丄就是两池注水7小时30分钟时,8池的注水量减去A的注水量,由12此即可求得A池的满水量..【分析】此题首先求出需要粉刷的面积,也就是求天花板和四围墙壁的面积减去门窗面积:然后再求总共需要购买的涂料.【解答】解:(1)需要粉刷的面积:36X10+36X3X2+10X3X2-120,=360+216+60-120,=516(平方米)；(2)总共需要购买的涂料:{516X0.5+516X0.5X(1-Jl)}+(1-10%),5=(258+258XA)4-0.9,5=516(升).答:总共需要购买516升涂料.【点评】此题考查了学生求物体表面积的方法,在求表面积时，注意扣除门窗面积..【分析】此题只要求出甲乙丙的每周的工作效率,再根据他们实际工作的时间，求出乙的工作总量,即可求出乙队应分得的报酬:可设甲乙丙每周的工作效率分别为x、y、z,①把整个工程看做单位“1”,根据“甲、乙合做5周完成了ユ,”由此即可得出ス+丫=丄+5=丄:TOC\o"1-5"\h\z3 3 15②把剩下的部分看做单位“1”,根据“乙、丙合做2周完成了余下的丄,”那么可得y+z4=(1-—)X丄+2=」-：3 4 12③根据“甲、丙又合做了5周オ完工”可得:x+z=(1-1)X(1-1)+5=丄:3 4 10根据上述可以得出下面三个算式：x+y=!①；y+z=-L,②：x+z=丄，③；-15 ■ 12 10利用等式的基本性质和等量代换的思想即可分别求出y的值,从而即可解决问题.【解答】解：设甲乙丙每周的工作效率分别为x、y、z,根据题干分析可得:y+z=(1-1)xl+2=丄;3 4 12x+z=（1-—）X（1・丄）-?5=-i-；3 4 10将上述三个等式整理可得:x+y=—i―，①；15y+z=丄,②：12x+z=-=-.③；10①+②可得:2尹x+z=&,④；20把③代入④可得:2ジ丄=父-,■1020所以y=丄,40丄x（5+2）X12O,40=_Lxi20,40=21（万元），答：乙工程队应分得21万元.【点评】此题的关键是设出甲乙丙三人的工作效率：x、y、z,然后利用等式的基本性质和等量代换的思想得出y的值,根据工作总量=工作效率义工作时间即可求得乙的工作总量，从而得出乙所应得的报酬..【分析】（1）因为全程是18千米，所以所付车费应分为三段计算:5元起步价+7千米以内的车费+7千米以后的车费，分别求出后相加即可;（2）求三人各出几元合理，分段付费，先算甲应出的钱数，进而求出乙应出的钱数,最后算出丙应出的钱数.【解答】解:（1）三个人共付车费:5+7X1.4+（18-7）X2.1=5+9.8+23.1=37.9（元）答：三人共付车费37.9元:（2）分段付费，先算甲:18X丄=6（千米），6X1.4=8.4（元），（8.4+5）+3=旦•（元）,乙:18X丄=9（千米），9千米分为两段,其中的1千米在7千米以内,2收费为:1义1.4=1.4（元），2千米在7千米以外,收费为:2*2.1=4.2（元）（1.4+4.2）+2=2.8（元），2.8+レ=121（元）TOC\o"1-5"\h\z15 15丙:18-9=9（千米），9X2.1=18.9（元），18.9+121= （元）15 6答:甲出纪元，乙出出元,丙出里元.15 15 6【点评】明确三人所行路程之比,即所付车费的比,是解答此题的关键;用到的知识点:单价、数量、总价之间的关系及按比例分配知识..【分析】把无渗水的情况下井水的数量看作单位“ド,甲抽水机每分钟可以抽井水的丄,20乙抽水机可以抽井水的丄,两台抽水机,每分钟可以抽井水的（丄+丄），知道甲、乙30 2030抽水机合抽的工作效率和工作时间,就能求出甲、乙合作的工作总量;用甲、乙合作的工作总量一1,就是18分钟渗水的总量,为:（丄+丄）X18-1=-1i用丄+18=丄,2030 2 2 36求出每分钟渗水的数量:因井底渗水,且每分钟渗水量相等,单独用甲抽水机抽水时,可以理解为甲抽水机每分钟先抽完渗的水,再抽原来井中的水,这样甲抽水机每分钟抽原来井中的水的数量为:丄ー丄=丄:知道工作总量、工作效率,即能求出工作时间.203645【解答】解:[（丄+丄）X18-1]4-18,2030=[丄X18-”18,12=[1.1-1]4-18,2=--r18,2=1.3614-（_1_-_L）,2036=1+丄，45=45（分钟）：答:如单独用甲抽水机抽水,45