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文档简介

半角正弦、余弦和正切学习目标1.了解由二倍角变形公式推导半角正弦、余弦和正切公式过程．2．掌握半角正弦、余弦和正切公式，能正确利用这些公式进行简单三角函数式化简、求值和恒等式证实．1．sin2α＝_____________.2．cos2α＝cos2α－sin2α＝_____________＝____________.课前自主学案温故夯基2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α知新益能思索感悟1．能用不含根号形式由sinα，cosα表示tan吗？课堂互动讲练考点突破利用半角公式求值在套用公式时，一定注意求解次序和所用到角范围问题，其次还要注意选取公式要灵活多样．例1【思绪点拨】先由sinθ值求出cosθ值，然后利用半角公式求值．【点评】若没有给出角范围，则根号前正负号需要依据条件讨论．三角函数式化简普通要求：(1)项数尽可能少；(2)次数尽可能低；(3)尽可能不含分母；(4)尽可能不含根式；(5)能求值要求出值来．三角函数式化简例2【点评】化简方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角．(2)降幂或升幂．变式训练2化简：cos72°·cos36°.利用半角公式证实三角恒等式证实三角恒等式实质上是进行恒等变换，进而消去等式两端差异，到达形式上统一过程．例3＝2(1＋cos2x)＝右边．∴原式成立．【点评】

(1)三角恒等式证实，包含有条件恒等式和无条件恒等式两种．①无条件恒等式证实，惯用综正当(执因索果)和分析法(执果索因)，证实形式有化繁为简，左右归一，变更论证等．②有条件恒等式证实，经常先观察条件与欲证式中左、右两边三角函数区分与联络，灵活使用条件，变形得证．(2)进行恒等变形时，既要注意分析角之间差异，寻求角变换方法，

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