一元一次函数单元测试卷含答案

一元一次函数单元测试卷含答案

2015-2016学年八年级上数学一元函数单元测试卷一、选择题1.若函数y=（k+1）x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）A.0B.1C.±D.-12.（4分）下列函数中y随x的增大而减小的是（）A.y=x-m2B.y=（-m2-1）x+3C.y=（lml+1）x-5D.y=7x+m）象限.3.（4分）已知一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.4.（4分）要由直线得到直线，直线尸-A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C向上平峠个单位D向下平峠个单位5.若直线y=kx+b经过A（0,2）和B（3,0）两点，那么这个一次函数关系式是（）2A.y=2x+3B.C.y=3x+2D.y=x-136.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）7•要从分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）7•要从的图象得到直线，就要将直线（）A.向上平移g个单位B.向下平移g个单位33C.向上平移2个单位D•向下平移2个单位8.如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则尸曲比的解）[y=cx+dy=nAA.m>0,n>0B.m>0,nVOC.mVO,n>0D.mVO,nVO9.两个一次函数y1=mx+n9.两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的(如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A(1,-2),则二、填空题如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx+k经过第象限.通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式，点B(3,1)移到点B',则TOC\o"1-5"\h\z点B，的坐标是.要把直线y=3x-2向上平移，使其图象经过点(2,10),需要向平移个单位.已知一次函数y=-2x+3中，自变量取值范围是-3<x<8,则当x=时，y有最大值已知点A(3,0)、B(0,-3)、C(1,m)在同一条直线上，则m=.已知直线y=2x-4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为.已知一次函数y=(m+2)x+1,函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是.已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m,8),则m=.直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，k的取值范围是.若一次函数y=kx+b的图象经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图象不经过象限.三、解答题在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数,・・8498119・・・温度(°C),・・151720・・・1)根据表中数据确定该一次函数的关系式；2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？22．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图•根据图象解决下列问题：谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？分别求出甲、乙两人的行驶速度；/Eil在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面./Eil°5W15202530卞⑹有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题：进水管4h共进水多少？每小时进水多少？当0<x<4时，y与x有何关系？当x=9时，水池中的水量是多少？若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？已知直线1经过点（-1,5）,且与直线y=-x平行.（1）求直线l的解析式；（2）若直线1分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系,并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）.（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格.空调彩电进价（元治）54003500售价（元治）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少兀？参考答案一、选择题二、11．12．13．二、11．12．13．14．15．16．17．18．填空题(5,2).上，6.故答案为：-3,9.-2.4m>-2.m=2.19．20．

三、V19．20．

三、3四.解答题由题意，得解：解法一：(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b,15=84k+b由题意，得17=98k+b解得k=+,b=3y=~^x+3；(2)当x=63时，y=^x+3=*>63+3=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度.解法二：(1)设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题84=15k+b&77ZH,…意，得解得k=7,b=-21,意，得98=17k+b.*.y=7x-21；(2)当y=63时，有63=7x-21,.•・x=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度.解：(1)甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x>3000,乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y=8x+5000；x>3000.(2)根据题意可得：当9x=8x+5000时，x=5000,,9x>8x+5000,当购买5000,9x>8x+5000,当小于5000千克时，9xV8x+5000,.甲方案付款少，乙付款多.解：(1)甲先出发，先出发10分钟.乙先到达终点，先到达5分钟.(2分)

(2)甲的速度为：V甲二戈(千米/小时)(3分)乙的速度为：V乙=25^10=24(千米/时)(4分)6C^当10VxV25分钟时两人均行驶在途中.设S?=kx，因为S=kx经过(30,6)甲所以6=30k，故k-丄.设S=k]X+b,乙1因为S=k]X+b经过(10,0),(25,6)乙1所以0=10k]+b,6=25k1+b所以b=-4,k]_¥丄=59所以S乙_〒x-4乙5①当S甲①当S甲〉S乙时,10<x<20时,甲在乙的前面.②当S_S时，即丄x_』x-4,x_20时，甲与乙相遇.甲乙55③当S③当S甲<s乙时,4,20<x<25时，乙在甲的前面.解：(1)由图象知，4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3.y是x的正比例函数，设y_kx，由于其图象过点(4,20),所以20_4k,k_5,即y_5x(0<x<4)由图象可知：当x_9时y_10，即水池中的水量为10m3.由于x>4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y_kx+b，由图象可知，该直线过点(4,20),(9,10).•**■10=9k+b・•・辽1>=28•・y_-2x+28令y_0,则-2x+28_0,・x_14・14-4_10,所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.25.解：(1)设直线1的解析式为y_-x+b,将(-1,5)代入可得：b_4,•直线1的解析式为：y_-x+4(2)当y_0时,x_4,•A(4,0),B(0,4)26..解：(l)TCD〃x轴，・•・从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(kHO),•・•经过点A(0，6)，B(30，12)，30k+b=12所以，直线AC的解析式为y=^x+6(0<x<50\当x=50时，『=丄x50+6=16cm.