【134】2014年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(内部直升)和名师详解

2014年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(内部直升)(满分：100分时间：100分钟)一、选择。(每题1分，共7分)某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高()。A.10%B.20%C.25%D.80%把一个正方形，按1:200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形的实际面积是()平方米。A.10B.100C.4000D.1000000一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖()元。A.170B.175C.180D.210把一个圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是()平方分米。12A.B.+4C.4n+4D.+4兀4兀兀在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午()出发的。A.8时B.9时C.10时D.11时(导学号90672138)5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如右图，TOC\o"1-5"\h\z则从左面看，图形的形状可能情况一共有()种。田A.2B.3C.4D.5下列判断中正确的有()个。①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1:③xy=k+5.4(k+5.4H0),3当k一定时x和y成反比例；④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；⑤甲数比乙数多1，乙数比甲数少1。TOC\o"1-5"\h\z6A.4B.3C.2D.1二、填空。(1-7每空1分，其余每空2分，共34分)1.3.05立方米二立方分米1.3小时二分226比一个数的—多6，这个数是。5千克比20千克多30%，米的40%是40米。把3米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的，每段长米。一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这个圆柱体的底面周长为厘米，底面积为平方厘米，侧面积为厘米，体积为立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为立方厘米。一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是厘米。7•某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足4a=-b，则这TOC\o"1-5"\h\z72个班最多有学生人。希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%,又比六年级人数少40%，希望小学六年级有学生人。一个圆锥的底面半径和圆柱底面半径的比是3:2,这个圆锥的体积是圆柱体积的5，这个圆锥的高与圆柱的高的比是。810•甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行；当甲车行了全程的1时，乙3距离A地还有全程4。那么甲、乙两车相遇时，乙车行了全程的吕。育才学校学生中男生占60%，教师中男教师占15%，全校师生男女人数的比为9:8，这个小学的师生人数比为。7点45分时，时针与分针的锐角是度。一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的周长最小是厘米。用五个长3厘米宽2厘米的长方形不重叠拼成一个更大的长方形，这个长方形的周长最小是厘米。TOC\o"1-5"\h\z15•如图，梯形中E是BC的中点，F是DC的中点，线段EF把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是21:4，那么梯形的上底AB与下底CD的长度是。16.（导学号90672139）如图乙地是甲丙两地的中点，A从甲地，B从丙地，C从乙地分别沿图示的方向同时出发，若A出发后70分钟时遇到C,84分钟时遇到B,那么B出发分钟追上C。—►—4—IiSC_1IL甲乙丙17•水池A和B都是深1.8米，底面积是6平方米的长方体。1号开关18分钟可将无水的A池注满，2号开关24分钟可将A池中满池的水注入B池。最初A、B均为空池，若同时打开1号、2号开关，当A池水深0.4米时，同时关闭两个开关，这时B池的水有立方米。三、计算。（共26分）直接写出得数。（共8分）

9呂一丄=15309呂一丄=15301-+9.5一--4.8+5.2=5223M6+13-+65+44=_③(丄+5)x24=46⑤3.6+5.4X5—4F11=93245-(8.8-55)-11=995（1-4）x（1-9）x（1-滸x（1-25）…x（1-疵）=脱式计算。（每题3分，共18分）1843321211①4+22X35-1?煮25-4②［20-14X(2i-°.75)+20-14♦冃X(26♦34)413［3」4+(3.14一3.14)X3.14］一3.14④3-一2.5+込X0.4-2一5X咕(1L(1LX0.4+-X72013)一3X11201452014825*U*兰*29*...*2449+竺12203024502550四、图形计算。（共9分）（必须有计算过程）1.下列组合图形的表面积是四、图形计算。（共9分）（必须有计算过程）1.下列组合图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。（单位：厘米）（4分）2•右图中阴影部分的面积是平方厘米。（单位：厘米）（5分）五、应用题。（每题4分，共24分）1.王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？2.小红读了一本书，读了一周后，已读的页数和未读的页数的比是1:4，若再读35页，则已读和未读的页数的比是3:5，求这本书共有多少页？在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥体量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。3已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的g,第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐,浓度变为10%,这时,再加入多少千克盐浓度变为20%？（导学号90672140）张师傅和王师傅两人各自生产一批数量相同的零件,两人同时开始工作,当张师傅生产了总数的一半多40个时,这时发现他和王师傅生产的总数恰好就是一个人原计划生产的总数。如果张师傅比王师傅晚生产18分钟,则王师傅生产一半时张师傅也刚好完成任务的一半,并且当张师傅完成任务时,王师傅还差72个零件才能完成任务。张师傅和王师傅计划生产的零件数量各是多少个？2014年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷（内部直升）名师详解、1.C【解析】1^50二丄12（50-10）=丄TOC\o"1-5"\h\z504011111—）一=一=25%40505020050【点拨】原计划工效为丄，实际工效为丄。5040B【解析】5三丄=5X200=1000(cm)2001000cm=10m10X10=100m2【点拨】实际距离二图上距离三比例尺B【解析】1502（1+20%）=125（元）125X（1+40%）=125X1.4=175（元）【点拨】原价二现价三（1+利润率）现价二原价X（1+利润率）D【解析】4=2X2r=2222兀=丄兀112TOC\o"1-5"\h\zS:兀x()2x2=Kxx2=底兀兀2兀S:4+-表兀点拨】底面周长=正方形边长=2B【解析】8.42_1_=8.4X5000000=42000000(cm)500000042000000cm=420km420260=7(小时)16-7=9(时)【点拨】实际距离二图上距离三比例尺6.C1—上下有3个小正方体正面观察:【解析】①X周长相等，面积不一定相等，如长4,宽1和长3宽2,周长相等，但4X1#3X2VVxXy二k+5.4(—定)x和y积一定，所以x和y成反比例。V设原半径为10，则现半径为11兀x102二105112X兀二121兀(121兀—10E片100k二21兀十10E二21%V设乙数为5，则甲数为6，(6-5)三6=1三6二16二、1.305078【解析】0.05X1000=50(dm2)3000+50=30501.3X60=78【点拨】1m3=1000dm31时二60分2.50【解析】26-6=2020三2=505【点拨】一个数的2=26-6=2053.26100【解析】20X(1+30%)=20X130%=26(kg)40三40%=100(m)TOC\o"1-5"\h\z41355【解析】1三5=-3三5二-咪)55【点拨】每段长3米，每段占全长的1。5512.5675.3675.3625.12【解析】2X2X3.14=12.56(cm)3.14X22=12.56(cm2)12.56X6=75.36(cm2)X6=75.36(cm3)75.36X1=25.12(cm3)3【点拨】C=2兀rS=Kr2S=ChV=ShV=1Sh侧锥36.25【解析】10X2+5=25(cm)【点拨】在三角形中，两边之和大于第三条边，因为5+5=10，所以腰不能是5cm，只能是10cm。7.45【解析】4a=1bna:b=丄：4=7:82277+8=1550以内15的倍数最大是15X3=45

【点拨】女生:男生人数为7:8，总人数是15的倍数。650【解析】300+300X30%=300+90=390（人）390三（1-40%）=390三60%=650（人）【点拨】单位“1”量二对应量三对应分率5:6【解析】设r二3r二2V二5锥柱锥h=5一-一（兀x32）=15一9兀=—TOC\o"1-5"\h\z锥33兀h=8一（兀x22）=8一4兀=—柱兀5252一:-=（一x3兀）：（一x3兀）=5:63兀兀3兀兀【点拔】设数法。59：3=5:3【解析】19：3=5:3952（5+3）=528=58【点拨】当乙车行全程的5时，甲车行了全程的1，乙、甲两车速度93比为5:3。8:43【解析】设共有学生x人，教师y人(0.6x+0.15y):(0.4x+0.85y)=9:8(0.6x+0.15y)X8=(0.4x+0.85y)X94.8x+1.2y=3.6x+7.65y1.2x=6.45y14.2214.22y:x=1.2:6.45=8:43【点拨】比例基本性质推导。37.5【解析】【点拨】比例基本性质推导。37.5【解析】360°三12=30°45260=3430x(1-3)=30x—=7.5(度)430+7.5=37.5(度)【点拨】360°平均分成12等份，3，剩下—，所以Z2=7.5°,30°413.960Z1=30°，时针已经从7到8走了+7.5°=37.5°【解析】设相邻两条边中一条边为xcm，贝另一条为144三2-x，即(72-x)cm30Xx=24X(72-x)30x=24X72-24x54x=24X7224x72x=—54x=3230X32=960(cm2)检验:(72-32)X24=40X24=960(cm2)【点拨】①平行四边形面积二底X高；②相邻两条边的和为周长解析】=30+20=50=30+20=5016.10516.1053(2+3X5)X2=(2+15)X2=34(cm)22222(3+2X5)X2=(3+10)X2=26(cm)222(2X3+5)X2=11X2=22(cm)S=8x2=16(cm2)NBCDS=S-S=21+4-16=9(cm2)NABD梯ABCDNBCDAB:CD二S:S二9:16NABDNBCD【点拨】①CE二BE,S二S,S二Sx2NECFNEBFNBCFNECFS和S高相同，所以高的比等于面积比NABDNBCD

【解析】设AC二BC=1,则AB=2BC4270105VA+VC=1♦70=BC4270105V+V=2一84=—AB42一一丄=105（分钟）105【点拨】B的速度比C快丄，追及时间二追及距离三速度差10517.7.2【解析】6X1.8=10.8(米3)10.8218=0.6(m3)10.8224=0.45(加3)6X0.42(0.6—0.45)=2.420.15=16(分钟)0.45X16=7.2(m3)【点拨】16分钟后，A池处有水2.4m3,B池有水7.2m3。三、1.①9空一丄=（9+空）x30153015=9X30+HX3015=270+26=296②5x4.71一5x4x2169216915③(③(1+5)x24=464x24+6x24=6+20=26④11+④11+9.5一2-4・8+5・2=1.2+19-4.8+5.2=20.63.6+5.4x--4一11=3.6+3-3=3.69314.6+132+6!+15.455=(14.6+15.4)+(132+63)55==0245-(8.8-55)-1995=245-8.8+55-1.299=(245+5|)-(8.8+1.2)=30--1099TOC\o"1-5"\h\z原式=(1-—)X(1+—)X(1-—)X(1+—)X•••X(1-丄)X(1X丄223350503244951=—X—X—X—X…X——X-233505051=—x-5051100【点拨】a2-b2=(a+b)X(a-b)1——=12—q)2=(1-㊁)X(1+㊁)①解:原式二4+5X—--x-5-4-TOC\o"1-5"\h\z2355637413=4+-——4—77744=4--4-77②解:原式=[20.14x(2|--+和x(£x春)=20.14X3X23=20.14X2=40.28解:原式=(3.14+0X3.14)三3.14=3.14三3.14=1解:原式=彳885+2.552-1小=28(3.8+2.5—1.3)=2855=2解:原式二28(11+72013)8-8-_-8984_72TOC\o"1-5"\h\z5201420143255解:原式=(1—1)+(1—丄)+(1—丄)+..•+(1—L)+(1—_^_)122024502550_(1-丄)+(1-丄)+(1-丄)+•••+(1—1)+(1—1)28338448549x5050x5111111_49—(+++•…++)28338448549850508511—+501111111—+505051_49一(—一+—一一+—一一+…+——505123344549_49-(丄—丄)25149_49一102_48竺102点拨】裂项消去法。11点拨】裂项消去法。11_四、1.408.2533.8【解析】3.14X10X5=157(cm2)14X5X6=94.2(cm2)3.14X(10三2)2X2=3.14X52X2=157(cm2)

157+94.2+157=408.2(cm2)【点拨】小圆柱的上底面补到大圆柱的上底面。组合图形表面积二大圆柱底面X2+大圆柱侧面积+小圆柱侧面积。3.14X(10三2)2X5+3.14X(6F2)2X5=78.5X5+28.26X5=392.5+141.3=533.5(cm3)【点拨】组合图形体积=大圆柱体积+小圆柱体积2.x6-3.14x62x1=36-28.26=7.74(cm2)6x(6+4)x1-7.74=30-7.74=22.26(cm2)S=S-S①正扇S=S-S阴三①五、1.解:9.42三3.14F2=1.5(m)3.14x1.52x/