九年级数学上册专项训练

811•如图，点P在y轴上，OP交x11•如图，点P在y轴上，OP交x轴于A,B两点，连接BP并延长交©P于C,过点C的直线y=2x+b交x轴于D,且。P的半径为的，AB=4。求点B,P,C的坐标；求证：CD是。P的切线；若二次函数y=-x2+(a+1)x+6的图象经过点B,求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数尸2x+b值的x的取值范围。12.已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将AABE向上折叠，使B16-13.若D为AABC边BC的中点,E为AD的中点,BE交AC于点F,则AF:FC=r14•在三角形ABC中，BD：DC=1；2,DE图，已知点M(p,q)在抛物线y=X2—1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横.坐标是关于Cx的方程x2—2px+q=0的两根，则弦AB的长等于.]_若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，若m是方程X2+x-l=0的根，则式子ms+2m2+2012的值某抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系，则他对应的解析式为：二次函数y二ax2+bx+c的图象交x轴于A(-l,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),求二次函数的解析式最小值为20•使函数y=(2m2—7m—9)x心心9是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则反比例函数为21•直线y=kx(k>0)与双曲线y=-交于A(x,y),B(x,y)两点,X1122则2xy—7xy=。122122.已知关于x的方程X2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x,x12求k的取值范围；若|x+x|=xx-1,求k的值。121223•某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调査，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？如图，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重k合)，过点F的反比例函数y=x(k>0)的图象与BC边交于点E.(1)(2)(1)(2)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3)，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点求二次函数解析式；连接P0,PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC.是否存在点P,使四边形POP"C为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.26•如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,爲)点8在x轴的负半轴上，且ZAB0=30°，抛物线经过A,O,B三点.1)求抛物线的解析式及对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C,使AAOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；在x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,

交直线AB于点D,线段0/r/