智慧教育典型案例：基于“IPAD”辅助的数学综合实践课

基于“IPAD”辅助的数学综合实践课 ——以《掷一掷》教学为例

嘉兴市秀洲实验小学王金菊一、内容导图

为何需要“IPAD”

大数据汇总VS纯手工记录基于“IPAD”辅助的数学综合实践课如何进行课堂实践个性化体验VS个别化尝试课堂成效与反思精准化评价VS粗略化反馈在传统课堂教学中老师只能用统一的节奏，同样的策略，面对全班学生，只能更多地考虑共性，难以照顾个性；在数据收集过程中传统课堂只能依赖于计算，效率慢且不准确。而今天的IPAD，一个小巧的触控屏平板电脑，为现代人类的生活和学习带来了极大的方便，它使教学变得更加立体化，教学的时间、空间得以延伸。本文从传统课堂中遇到的教学问题着手，借助IPAD尝试改变教学，力争达到将数学与信息化有效融合，真正促进学生的数学素养发展。 二、案例背景

《掷一掷》是人教版小数学五年级综合实践领域的一个内容，它具有很强的综合性、实践性与开放性。教材中设计了这样一个学习任务：双方轮流掷两颗骰子，如果和是2、3、4、10、11、12，则蓝队赢；如果和是5、6、7、8、9，则红队赢。2016年12月，王金菊老师在嘉兴市小学课堂教学展示活动中用了传统教学来执教这一课，大部分学生凭已有的认知经验感觉蓝队会赢，因为蓝队的和有6种（2、3、4、10、11、12），而红队中有5种（5、6、7、8、9）。所以就放手让学生同桌去玩掷骰子并记录，让他们在玩的过程中渐渐感悟到和集中在5、6、7、8、9的次数要多，但同桌总共掷20次，还不足以令学生信服。然后又花了大量的时间汇总全班数据并进行条形统计图绘制，力求使学生的感悟更深一层，体会概率思想。在磨这一课时，运用传统手段，用纸笔来记录学生的学习过程，工作量都非常大，一不留神还会算错，难以操作。那时，她多么渴望能有每人一台IPAD来辅助教学，哪怕每组有一台也已心满意足。2017年，就这么期望着的IPAD真的来了，任何新事物的适应必有一过程，她继续拿起《掷一掷》这一课，慢慢尝试着，改变着。三、案例举措

1．大数据汇总VS纯手工记录黄爱华老师曾说过：“大问题的教学要让学生成为真正的探索者而不是操作工是，由学生把要学的东西自己去发现或创造出来。”当她把“到底哪个队会赢呢？怎么办？”这一问题抛给学生时，学生异口同声地接着说“自己掷掷看。”也正好说出了王老师心中的想法：让学生在实践活动中经历随机实验产生的可能性大小的过程，并且在大数据中感悟概率思想。她期待着他们自己的发现和创造。用传统方式教学时学生按照要求一步一步地操作着，前面没什么差错，等到全班汇总时，让王老师冒了一身冷汗，数据出现了反常，竟然蓝队的胜的次数高于红队，为了确保正确，只能再花时间重新汇总一遍。而当用IPAD辅助教学时，她将这一环节的教学全程用IPAD来实施推进，小组内学生将数据记录在IPAD上的统计表内，并保存将数据表发至前台。随后，她将小组上传的这些数据汇总在一起，全班学生“哇”地喊了起来，他们说太惊叹了，不仅看到了汇总后的数据，随之生成的条形统计图则把这些骰子和出现的次数清晰地展现在了学生眼前，数学和IPAD结合起来竟有这般神奇的功能，不仅学生地注意力被深深地吸引了，而且跟传统教学相比，这一环节更省时，数据统计的结果也不会出差错，更真实。在这一过程中，学生经历了小数据的产生，此时两颗骰子出现的和有些小组是红队赢，有些小组则正好遇上了概率中的偶然性——蓝队赢，学生的思维也在这里激起了浪花，如果仅凭学生说理或者教师讲解，会显得苍白无力。这时让学生经历大数据的汇总，经历动态的过程，学生突然顿悟道：小组掷骰子时次数太少了，不一定能证明红队一定会赢，只有当掷的次数足够多时，才能证明红队赢的可能性大。这是多么深刻的体验！ 2．个性化体验VS个别化尝试

2011版《数学课程标准》中提出，要让学生愿意“亲近”数学，能从数据分析中提取信息，培养数据分析观念。所以，当学生静静地欣赏着直观地条形统计图时，王老师又追问道：“从图中，你有什么想说的？”在她的“逼问”下，学生们又陷入了思考，这份深思将他们看出数据背后更多地信息：和是“7”出现的概率最高；红队胜的可能性要大；如果继续掷下去的话还会红队胜……她继续反问道：“仅凭我们一个班的次数，也不过300多次，如果次数更多，是不是真如你们说的那样？”（出示：如下图）在传统教学时尽管也有这一软件，学生非常感兴趣，但是仅限于个别学生上台演示给大家看，当大家看得意犹未尽都想上来跃跃欲试时，因上课时间有限，不得不打断学生，这是传统教学留给她的遗憾。当有了IPAD辅助后，可以充分发挥其作用，让每个学生输入自己想输入的次数，学生从偏小一点的数到偏大一点的数，他们都会去尝试，随之看到的便是左下角缓缓上升的条形统计图，对他们来说，每一个学生都有机会在活动中体验，在活动中明理，在活动中提升，这正是借助IPAD教学带给学生们的福利。 3．精准化评价VS粗略化反馈

米山国藏说过一段话，王老师特别喜欢：“学生所学到的数学知识，在进入社会会不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用，是他们受益匪浅。”爱因斯坦也说过类似的话：“什么是教育，当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”王老师想让学生拥有善于“发现”的目光，发现数据背后蕴含的信息，她继续追问道：“为什么只选了5个和的反而会赢，为什么中间数出现的次数会多一些？”这些数学问题引起了学生更深层次的思索，随后让他们在IPAD上的表格上把算式填一填，填好后保存并上传作业。借助互联网收发作业快速、精准，每一个学生的情况都能一目了然，全班38位学生，有20位学生的作业如上表1，有16位如上表2，还有2位是没有理由地乱写，这样快速准确地课堂作业反馈是传统教学无法替代的。由此可以看出，学生尽管对现象观察的描述很清楚，但是对于这种规律背后原因的探究并不全面，这也正是整节课的难点所在，也是其数学本质。此时学生的问题聚焦在：“3+4”和“4+3”都出现了3和4，是否属于同一种情况？王老师并不着急介入，为学生提供充分思考的时间与空间，由两方学生先来阐述各自理由，再拿出两颗不同颜色的骰子掷“3+4”和“4+3”，让学生深刻感悟到到这是两种不同的情况。她很高兴在有效的教学时间里，能够借助ipad摸准学生的学情难点有针对性地推进课堂，学生也因此沉浸在愉悦的学习活动中，主动构建知识，积极提升思维，获得进步与发展。尤为重要的是让学生经历了“做数学”的过程，即引导学生体验猜想、实验、结论、疑问、再实验、分析、结论的思维过程，促进学生的思维更趋严密。老子云：“大道甚夷，而民好径。”化应龙老师曾说：“教学有路曲为径。”教师有意设计的这条通幽的曲径，是为了让学生们在以后的道路上走得更加平坦。 四、成效与反思

以上这些仅仅是借助IPAD辅助教学手段给课堂带来的惊喜与收获。王老师并没有停歇，还在不断地探索着，她意识到，互联网为学习者提供了无线的信息通道和资源，青少年的思想已不可能局限在基本教科书中了。通过一些课的学习与摸索，旨在开拓学生的视野，并为其带来与时俱进的学习方式和思维方式的变革。在综合实践课程中，怎样让学生愉快的学好数学，学有价值的数学是必须探究的问题。数学远离生活，无疑是导致学生对数学学习没有兴趣的根本原因，他使本该生动活泼的学习变得死气沉沉。《数学课程标准》倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学教学中就是数学课堂应尽可能和学生的生活想接近，应尽可能取材于学生的生活，应尽可能追求“数学生活化，生活化数学。”张奠宙先生说过，“数学是人创造的，必然要打上社会的烙印。”在突破学科边界的综合实践课程中，密切联系学生的生活和社会实际，体现对知识综合应用的学习活动。因此，王老师努力着着力突破各种教育要素的时间、空间、成长、人际、专业领域等斌，进行多学科高效整合，为学生成长奠基生命成长的无限可能。 五、案例点评

2017年11月28日，由嘉兴市秀洲区电教馆主办的区移动学习终端教学应用研讨交流活动，在磻溪教育集团举行。秀洲实验小学作为全区移动学习终端试点学校参加了移动学习终端课堂教学的应用展示