综合评价方法综述课件

综合评价方法综述1目录2综合评价的基本概念1综合评价的一般步骤2综合评价的一般方法3综合评价方法的局限性4常用的综合评价方法比较与汇总

56参考文献一评价者二评价对象三评价指标四权重系数1、综合评价问题的五要素一、综合评价的基本概念五综合评价模型综合评价问题的五个要素分别为：评价者、评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型。3＊

特点：反映评价对象的特征/属性从不同的侧面刻画评价对象＊

评价指标体系：多个指标构成向量表示为

＊

构建指标体系原则：系统性、科学性、可比性、可测性、

1.3评价指标1.4权重系数＊

目的:刻画指标的相对重要性＊：评价指标的权重系数，

＊

权重向量：m个评价指标的权重组成向量一、综合评价的基本概念1、综合评价问题的五要素5

＊

个评价对象中第个评价对象的评价指标的观测值为：

第个评价对象的综合评价值为

根据值的大小将个被评价对象进行排序或分类，即得综合评价结果。1.5综合评价函数（模型）一、综合评价的基本概念1、综合评价问题的五要素＊综合评价函数：：评价指标权重向量：评价指标向量61、综合评价的基本流程二、综合评价的一般步骤确定综合评价的目的确定评价指标体系对评价指标数据的预处理确定各个评价指标的权重计算综合评价值,并给出评价结果72.1明确综合评价的目的二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤综合评价一般表现为以下几类问题：分类：对所研究对象的全部个体进行分类排序：直接对全部评价对象排序，或在分类基础上对小类排序。考察某一综合目标的整体实现程度：对某一事物做出整体评价。8极大型——取值越大越好；极小型——取值越小越好；中间型——取值既不要太大，也不要太小;区间型——取值最好落在某一确定区间内。二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.3评价指标数据的预处理评价指标数据的类型

评价指标数据的一致化评价体系中包含多种类型指标，并且无具体要求。在综合评价前，需作一致化处理。通常：极小中间极大区间也可将其都化为极小。＊极小→极大＊中间→极大

M和m分别为x的最大值和最小值，x’为极大化指标＊区间→极大

10＊

主观赋权法:评价者对所研究对象各个指标的主观判断。主要包括:德尔菲法、两两比较互补、互反式评分法、层次分析法、环比评分法等等。＊

客观赋权法：以各个指标实际观测值为原始数据来构建权数主要包括:主成分分析法、因子分析法、变异系数法、熵值法、秩和比法等等。由于主观赋权法和客观赋权法各有其优缺点,因此,如果将主观法所得权数与客观法所得权数按照一定的数学方法进行组合的话,就可能产生出更为合理的权数,这就是在主、客观赋权法的基础上形成的组合赋权法。二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重12二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重主观定权法：1-德尔菲(Delphi)法定义起源基本步骤优点缺点根据评价目标、评价对象的特征，在所设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询专家对所设计的评价指标的权数，然后进行统计处理，并反馈咨询结果，经几轮咨询后，如果专家意见趋于集中，则由最后一次咨询确定出具体的评价指标的权数。

20世纪40年代赫尔默(Helmer)和戈登(Gordon)首创，1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该方法被迅速广泛采用。工作流程大致分四个步骤：1-开放式的首轮调研2-评价式的第二轮调研3-重审式的第三轮调研4-复核式的第四轮调研1.充分发挥各位专家作用，集思广益，准确性高；2.能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。1.不能解决评价指标间相关造成的信息重复问题；2.隶属函数、模糊相关矩阵等的确定方法有待进一步研究。14二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重主观定权法：2-层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)定义起源基本步骤优点缺点层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）,是将复杂问题中的各种因素划分为相互联系的有序层次，通过定性分析和定量分析结合的方法进行决策。美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题。1982年引入中国1.建立层次结构模型2.构造成对比较阵3.矩阵运算，确定本层次对上层次重要性排序4.计算各层对系统的合成权重，进行总排序5.根据分析计算结果考虑相应决策1.系统性的分析方法2.简洁实用决策方法3.所需定量信息较少1.不能为决策提供新方案2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服3.指标过多时数据统计量大，且权重难以确定4.特征值和特征向量的精确求法比较复杂15客观定权法：1-熵值法一、定义

＊熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在1850年创造的一个术语，用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度。热力学第二定律，又称“熵增定律”，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。

＊信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。

＊根据熵的特性，我们可通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。二、起源国外研究最早可追溯到1962年用熵的方法对跨音速绝热流动研究1994年，pompe总结了熵值法在数据分析上的一些应用三、基本步骤1.原始数据的收集与整理2.数据处理—标准化处理①由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除各指标的量纲，需要对各指标进行标准化处理。方法一：方法二：二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重16

建立数据的比重矩阵3.计算指标信息熵值e和信息效用值d计算指标信息熵值e和信息效用值d①计算第j项指标的信息熵值的公式为：(式中,K为常数)②计算某项指标的信息熵之间的差值：4.计算评价指标权重：优点缺点熵值法是根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的，是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差由于忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指标的维数②计算第j项指标下第i年份指标值的比重计算第j项指标下第i年份指标值的比重二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤17一、定义

变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。二、起源

1936年，该方法被美国农业研究中心用于最早用于研究美国马里兰州的样本数据特征。三、基本步骤1.每个指标的平均数和标准差3.计算权重2.根据均值和标准差计算变异系数二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重客观定权法：2-变异系数法优点缺点不改变数据自身的特性，客观不能体现数据的特性以及数据间的关系18二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤计算综合评价值线性加权综合：非线性加权综合：特点方法简单易于计算，便于推广应用；对指标数据没有特定要求；各指标之间互补性强；权重对评价结果的影响明显。容易拉开档次；可平衡较小指标影响的作用；相对线性计算较复杂。适用条件各指标相互独立若信息不完全独立，会导致信息重复，影响结果。各指标间相互关联各评价指标值都大于（等于）12.5计算综合评价值20TOPSIS......RSR排队计分法模糊综合评价主成分分析法综合评价方法综合评价方法有很多各种方法得出的结果不可能完全相同三、综合评价的一般方法21

属性值为高优（效益型）：理想方案为每列max值，负理想方案为每列min值属性值为低优（成本型）：理想方案为每列min值，负理想方案为每列max值4、第i个评价方案（对象）与最优、最劣方案的距离分别为：

其中：为第i个评价方案（对象）与最优方案的距离为第i个评价方案（对象）与最优方案的距离5、第i个评价方案（对象）与最优方案的接近程度Ci为：三、综合评价的一般方法其各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别记为：1、TOPSIS23四、优缺点优点缺点1.对数据分布及样本量、指标多少无严格限制，数学计算亦不复杂；2.评价对象较广泛。3.对原始数据的利用比较充分，信息损失比较少。1.当评判的环境及自身条件发生变化时，指标值也相应会发生变化，这就有可能引起最优点与最劣点的改变，从而使排列顺序也随之发生变化，这就导致评判结果不具有唯一性。2.不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题。三、综合评价的一般方法1、TOPSIS24四、优缺点优点缺点1.不必人为寻找比较标准，2.逆指标不必另行寻找转换成正指标的方法；3.各单项指标的评价值都有统一的变化范围，评价结果不受极端值的影响；4.对数据的项数多少和分布状况没有严格要求；5.简单，易操作，容易理解，便于推广。

1.由指标值在全部评价单位中的名次来决定单项评价值，致使原始信息有一定的缺失；2.不管数据指标呈现何种分布，都将其转换为均匀分布的名次及相应的评价值，可能和其他方法结果有差异；3.仅用于说明被评价方案之间的相对位置，不能评价某一方案的实现程度。三、综合评价的一般方法2、排队计分法五、适用范围

不仅适用于数值型变量，也适用于包含（或全部为）等级变量的综合评价问题。26一、定义

“秩和比法”是一种全新的实用数量方法，有描述有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的各种需求二、起源

秩和比法（Rank-sumratio，简称RSR法），是我国学者、原中国预防医学科学院田凤调教授于1988年提出的一种统计分析方法。不仅适合于四格表资料的综合评价，也适用于行*列表资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。三、基本步骤

n个评价对象，m个评价指标，n行m列的表（1）编秩：将n个评价对象的m个评价指标列成n行m列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩；

三、综合评价的一般方法3、秩和比（RSR）法27（2）计算秩和比（RSR）：①各评价指标权重相同时：

②各评价指标权重不同时，计算加权秩和比（WRSR）：三、综合评价的一般方法3、秩和比（RSR）法（3）计算概率单位(Probit)：将RSR（或WRSR）值由小到大排成一列，值相同的作为一组，编制RSR频率分布表，列出各组频数和各组累计频数；确定各组RSR的秩次范围和平均秩次；计算百分比数；再将p转换为概率单位（通过查《百分数与概率单位对照表》）（4）计算直线回归方程：RSR（WRSR）=a+b*Probit28三、综合评价的一般方法3、秩和比（RSR）法四、排队计分法和秩和比法的异同相同点不同点1.易操作，应用范围广2.均由排序结果进行综合评价3.不必事先将指标同向化4.评价结果不受极端值影响5.对数据项数和分布情况没有严格要求6.均适用数量型及等级型7.原始信息均有一定程度缺失1.排队计分法的评价值范围[0,100],RSR法的评价值范围[0,1]2.排队计分法仅仅排出顺序，RSR法还可以对评价对象进行分类3.排队计分法的计算相对粗糙，RSR法有初步分析和再分析30一、定义

主成分分析是研究将多个变量转化为少数几个综合变量（主成分）的一种降维技术。这种技术使得转化出来的综合变量既能够代表原始变量的绝大多数信息，但又互不相关。这就使得综合变量比原始变量有更为优越的统计分析性能。二、起源

主成分分析的概念首先是由皮尔逊（KarlPerson）在1901年针对非随机变量引进，1933年霍特林（Hotelling）将这个概念推广到随机变量。三、基本步骤

假设对某一事物的研究设计P个随机变量，其构成P维随机向量记为，并记随机向量X的均值为，协差阵为。主成分分析就是通过线性变换，将个随机变量表述为个新的综合随机变量，即：

三、综合评价的一般方法4、主成分分析法31三、综合评价的一般方法4、主成分分析法矩阵表述：

总希望方差尽可能大线性约束的原则：的一切能满足原则（1）的线性组合中方差最大者；的所有线性组合中方差最大者；的所有线性组合中方差最大者32三、基本步骤

1、根据原始变量特性来判断是由协差阵还是相关阵出发求解主成分。设有n个样品，每个样品有P个变量，这样就形成观测数据如下:

则样本协差阵S为:相关阵为：

三、综合评价的一般方法4、主成分分析法其中：其中：332、求解协差阵或相关阵的特征根及相应的标准特征向量。

3、得到主成分表达式，并确定主成分的个数，选取主成分。

求出的m个样本主成分为，显然第k个样本主成分为

m的确定:

主成分个数m的选取，主要是根据主成分的累积方差贡献率来决定。一般要求累积方差贡献率达到85%以上，才能保证主成分包括原始变量的绝大多数信息。4、计算主成分得分。

5、依据主成分表达式及主成分得分，结合研究问题进行深入讨论。三、综合评价的一般方法4、主成分分析法34四、优缺点五、适用对象

多变量间存在一定相关关系的数据优点缺点1.可消除评估指标之间的相关影响2.可减少指标选择的工作量，且不会因为节省了工作量却把关键指标漏掉而影响评估结果3.综合变量性更更优1.要求所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平并给出符合实际背景和意义的解释2.解释含义一般多少带有点模糊性3.计算过程繁琐，而且对样本量的要求较大4.评价的结果跟样本量的规模有关系6.评价因子关系若为非线性关系，可能导致评价结果偏差三、综合评价的一般方法4、主成分分析法35一、定义

以模糊数学、模糊线性变换原理和最大隶属度原则为基础,考虑所需评价事物的各个评价指标因素,对其做出合理的优劣、等级评价。二、起源

1965年，美国加利福尼亚大学的控制论专家查德根据科学技术发展的客观需要，发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念。三、基本步骤(1)确定评价对象的因素集U={u1,u2,…,un}(2)确定评价集V={v1,v2,…,vm}(3)确定评价指标的权系数向量A={a1,a2,…,an}(4)计算单因素评价矩阵(隶属关系矩阵)R三、综合评价的一般方法5、模糊综合评价法36(5)确定合成算子,将A与R模糊合成从而得到最终的评价向量B=AoR(6)对评价向量B做分析并得出结论。如根据最大隶属度原则,将B中最大值所对应的评价等级作为评价对象的评价结果。四、优缺点五、适用对象

消费者偏好识别、决策中的专家系统、证券投资分析、银行项目贷款对象识别等,拥有广泛的应用前景。优点缺点1.可以克服传统数学方法中“唯一解”的弊端2.根据不同可能性得出多个层次的问题题解,具备可扩展性,符合现代管理中“柔性管理”的思想1.不能解决评价指标间相关造成的信息重复问题2.隶属函数、模糊相关矩阵等的确定方法有待进一步研究三、综合评价的一般方法5、模糊综合评价法37

综合评价方法有很多，各种方法得出的结果不可能完全相同，并且带有一定的相对性和局限性：1、将若干个指标数值合成一个数值，损失了原有指标带来的大量信息，结果较抽象,难以解释其经济意义；2、主观性很强，选择什么指标，选择多少指标，权数的分配都很主观；3、评价的结果不具有唯一性。选择不同的方法，可能有不同的结果，即使采用同样的方法，由于各指标的赋值不同、权重不同等，也有可能使评价结果不同。四、综合评价方法的局限性38五、常用的综合评价方法比较与汇总39方法类别方法名称方法描述1、定性评价方法专家会议法组织专家面对面交流，通过讨论形成评价结果Delphi法征询专家，用信件背靠背评价、汇总、收敛2、技术经济分析方法经济分析法通过价值分析、成本效益分析、价值功能分析，采用NPV/IRR/T等指标技术评价法通过可行性分析，可靠性评价等3、多属性决策方法（MODM）多属性和多目标决策分析方法通过化多为少、分层序列、直接求非劣解、重排次序法来排序与评价详见：陈衍泰,陈国宏,李美娟.综合评价方法分类及研究进展[J].管理科学学报,2004,7(2):69-79.五、常用的综合评价方法比较与汇总方法类别方法名称方法描述4、运筹学方法（狭义）数据包络分析模型（C2R,C2GS2）以相对效率为基础，按多指标投入和多指标产出，对同类型单位相对有效性进行评价，是基于一组标准来确定相对有效生产前沿面5、统计分析方法主成分分析相关的经济变量间存在起着支配作用的共同因素，可以对原始变量相关矩阵内部结构研究，找出影响某个经济过程的几个不相关的综合指标来线性表示原来变量因子分析根据因素相关性大小把变量分组，使同一组内的变量相关性最大聚类分析计算对象或指标间距离，或者相似系数，进行系统聚类判别分析计算指标间距离，判断所归属的主体4041五、常用的综合评价方法比较与汇总方法类别方法名称方法描述6、系统工程方法评分法对评价对象划分等级、打分，再进行处理关联矩阵法确定评价对象与权重，对各替代方案有关评价项目确定价值量层次分析法针对多层次结构的系统，用相对量的比较，确定多个判断矩阵，取其特征根所对应的特征向量作为权重，最后综合出总权重，并且排序7、模糊数学方法模糊综合评价引入隶属函数，实现把人类的直觉确定为具体系数（模糊综合评价矩阵），其中，表示指标在论域上评价对象属性值的隶属度，并将约束条件量化表示，进行数学解答。模糊积分模糊模式识别42五、常用的综合评价方法比较与汇总方法类别方法名称方法描述8、对话式评价方法逐步法（STEM）用单目标线性规划法求解问题，每进行一步，分析者把结果告诉决策者来评价结果，如果认为已经满意则停止迭代；否则再根据决策者意见进行修改和再计算，直到满意为止。序贯解法（SEMOP）Geoffrion法9、智能化评价方法基于BP人工神经网络的评价模拟人脑智能化处理过程的人工神经网络技术，通过BP算法，学习或训练获取知识，并存储在神经元的权值中，通过联想把相关信息复现，能够“揣摩”“提炼”评价对象本身的客观规律，进行对相同属性评价对象的评价。六、参考文献431、李鹏,俞国燕.多指标综合评价方法研究综述[J].机电产品开发与创新,2009(4):24-25.2、虞晓芬,傅玳.多指标综合评价方法综述[J].统计与决策,2005(11):119-121.3、王青华,向蓉美.几种常规综合评价方法的比较[J].统计与信息论坛,2003,18(2):30-33.4、陈衍泰,陈国宏,李美娟.综合评价方法分类及研究进展[J].管理科学学报,2004,7(2):69-79.5、A.A.Gukhman,Applicationoftheentropymethodtoinvestigationoftransonicadiabatic

flows[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,1962,5(10):889-896.6、郭显光.熵值法及其在综合评价中的应用[J].财贸研究,1994,06:56-60.7、孙凯,鞠晓峰,李煜华.基于变异系数法的企业孵化器运行绩效评价[J].哈尔滨理工大学学报，

2007,03:165-167,172.8、苏为华.多指标综合评价理论与方法问题研究[D].厦门大学,2000.9、李亮.评价中权系数理论与方法比较[D].上海交通大学,2009.六、参考文献4410、郭琳.基于Topsis法和综合指数法的山西省省直医疗机构医疗质量综合评价[D].山西医科大学,2014.11、李磊,金菊良,朱永楠.TOPSIS方法应用中若干问题的探讨[J].水电能源科学,2012,30(3):51-54.12、周亚.多属性决策中的TOPSIS法研究[D].武汉理工大学,2009.13、付巧峰.关于TOPSIS法的研究[J].西安科技大学学报,2008,28(1):190-193.14、宋文丰,田考聪.利用综合指数法和TOPSIS法评价医院医疗质量[C].重庆市预防医学会2009年论文集,2009.15、崔小红,王缔,于霞.秩和比法的应用[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版),2010,2:6-8.