初中数学概率基础测试题含答案

初中数学概率基础测试题含答案一S选择题一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样.如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为那么袋中有多少个黑球（）A.4个B.12个C.8个D.不确定【答案】C【解析】【分析】41首先设黑球的个数为x个，根据题意得：—-=解此分式方程即可求得答案・4+x3【详解】设黑球的个数为X个，41根据题意得：4+x3解得：x=&经检验：x=8是原分式方程的解；・••黑球的个数为&故选：C.【点睛】此题考查概率公式的应用.解题关键在于掌握概率二所求情况数与总情况数之比.太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上口程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）D.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】解：由列表法，得:

AABCDABACADBBA\BCBDCCACBCDDDADBDC•••共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，・•・投放正确的概率为：p=丄；12故选择：C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.3・如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中5阴影部分构成轴对称图形的概率是（）5D.【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，因3此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为3-5=-5故选CTOC\o"1-5"\h\z4・一个盒子内装有人小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个.白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）D.1121D.112\・—B.—C・—46【答案】C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得:绿白白红白白红绿白红縁白•・•共有12种等可能的结呆，两次都摸到白球的有2种情况，21・•・两次都摸到白球的概率是：—126故答案为C.【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键.袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记卞颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个.15B.17C.16D.18【答案】B【解析】【分析】根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8:17,由此可估计「1袋中红球和黑球个数之比为8:17;即可计算出黑球数.【详解】•・•共摸了50次，其中16次摸到红球，.••有34次摸到黑球，・••摸到红球与摸到黑球的次8数之比为&17zAn袋中红球和黑球个数之比为8:17,A黑球的个数8+万=17（个），故答案选B.【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本”成比例地放人"为总体是解本题的关键.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不人于1的概率是（）TOC\o"1-5"\h\z1125—B.—C.—D.—2336【答案】A【解析】

【分析】根据正方体骰子共有6个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数2的差不人于1的概率.【详解】•・•正方体骰子共6个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6,・•・与点数2的差不大于1的有1、2、3.1・•・与点数2的差不大于1的概率是-=-.故选：A.【点睛】此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意.从-1、2、3、・6这四个数中任取两数，分别记为加、n,那么点（加屮）在函数y=-图彖的概率是（）XD.1D.A.—2【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数图彖上点的坐标特征可得出劝7=6,列表找出所^mn的值,根据表格中mn=6所占比例即可得出结论.【详解】•••点（/«,/?）在函数y=@的图象上,X:.mn=6・列表如下：m・1・1-1222333"6-6-6n23-63-6・12"6・123mn・2・36・26-12・36-186・12-18加的值为6的概率是-i=|.123故选：B•【点睛】66本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出mn=6的概率是解题的关键.袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）1-6

1-6

D.【答案】A【解析】【分析】用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可.【详解】解：画树状图如下：红红红白A\A\A\红红白红红白红红白红红红则总共有12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同的，故其概率为故答案为A.【点睛】本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键.9・将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于99・将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于9的概率为（）1A.-3【答案】c【解析】【分析】【详解】解：画树状图为：11234561B.-6C.1D.—12561234501234共有36种等町能的结果数，其点数之和是9的结果数为4,41所以其点数之和是9的概率=—=-・369故选C.点睛：本题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结m果求出⑴再从中选出符合事件人的结果数目则事件人的概率P（4）=—・n10・如图，A3是半圆0的直径，点C、D是半圆0的三等分点，弦CD=2.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为（）【答案】D【解析】【分析】连接OC、OD、BD,根据点C,D是半圆0的三等分点，推导出OC〃BD且ABOD是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD的面积，分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：如图，连接OC、OD、BD,•••点C、D是半圆0的三等分点,：•AC=CD=DB9:.ZAOC=ZCOD=ZDOB=6Q°.•••OC==OD,••.△COD是等边三角形，：.OC=OD=CD,•:CD=2,•••OC=OD=CD=2,TOB二OD,••.△BOD是等边三角形，则Z008=60°,：.ZODB=ZCOD=60\：.OC//BD,：•S^BCD=S^BOD，•「r60兀.OD160穴X222兀36036037UOD27TX21S-i*.pio===2/r,22飞镖落在阴影区域的概率=y-2^=i,故选：D.【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率二相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.卞列说法正确的是（）对角线相等的四边形一定是矩形任意掷一枚质地均匀的硕币10次，一定有5次正面向上如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6“用长分别为5cm、12cm.的三条线段可以围成三角形"这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的犬小，中位数的计算方法，不可能爭件的定义依次判断即可.【详解】对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误：任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；一组数据为5,3,6,4,2,它的中位数是4,故该项错误；“用长分别为5cm、12cm、的三条线段可以闱成三角形"这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的犬小，中位数的计算方法，不可能爭件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.如图，管中放置着三根同样的绳子ZUi、BBl、CG小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳

子的概率为（）AC1A.—2【答案】子的概率为（）AC1A.—2【答案】B【解析】【分析】画出树状图，得出所有结呆和两人选到同根绳子的结果，即可得出答案.【详解】如图所示：Cl1B・一31C・一61D・-94i$G鑫5：C】共有9种等可能的结果数，两人选到同根绳子的结果有3个,・••两人选到同根绳子的概率为*斗故选B.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合爭件A或B的结果数目m,求出概率.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（）小于丄B.等于丄C.大于丄D.无法确定222【答案】B【解析】【分析】根据概率的意义分析即可.【详解】解：•・•抛掷一枚质地均匀的硬币是随机爭件，正面朝上的概率是:2・•・抛掷第100次正面朝上的概率是:2故答案选：B【点睛】本题主要考查概率的意义，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.14.在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A(0,—2),B(2,0),C(—l,—3),从A、B、C三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线y=x2-x-2±.的概率是()1112-B.-C.-D.-3623【答案】A【解析】【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线y=x2-x-2±的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：在A(0,—2),B(2,0),C(—1,-3)三点中，其中朋两点在y=x2-x-2±.t根据题意画图如F：BCACAB共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线y=x2-x-2上的结果数为2,21所以两点都落在抛物线y=x2-x-2k的概率是-=-：故选：4.【点睛】本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征.通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出〃，再从中选出符合爭件人或B的结果数目〃7,然后根据概率公式求出事件A或3的概率.也考查了二次函数图彖上点的坐标特征.下列说法正确的是()要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4必然事件的概率是100%,随机事件的概率人于0而小于1若甲组数据的方差S和0.12&乙组数据的方差S：=0.036,则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案.【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；B、一组数据3,4,4,6,&5的中位数是4.5,故此选项错误；C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确；D、若甲组数据的方差s屮2=0.12&乙组数据的方差Sz.2=0.036,则乙组数据更稳定，故原说法错误：故选：C.【点睛】此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.记甲立方体朝上一面上的数字为X、乙立方体朝上一面朝上的数字为y,这样就确定点P的一个坐标（X，V）,那么点P落在双曲线y=-±的概率为（）X•••一共有36种等可能结果，点P落在双曲线y=-±的有（1,6）,（2,3）,（3,x2）,（6,1）,TOC\o"1-5"\h\z641•••点P落在双曲线尸9上的概率为：-=-・故选C・x36917•下列说法正确的是（）・"购买1张彩票就中奖"是不可能事件"概率为0.0001的爭件"是不可能事件“任意画一个三角形，它的内角和等于180。"是必然事件任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次【答案】C【解析】试题解析：A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件，错误：“概率为0.0001的事件"是不可能爭件，错误；“任意画一个三角形，它的内角和等于180。"是必然事件，正确；任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次，错误.故选C.18.在一个不透明的II袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回II袋中，通过人量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球（）A.12个B.16个C.20个D.25个【答案】B【解析】【分析】在同样条件下，人量反复试验时，随机爭