包头市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)

包头市2020-2021年九年级上册期末数学试题（含答案）一、选择题1.如图，四边形ABCD内接于O，若ZA=40。，则ZC=（）A.110。B.120。c.135。D.140。2.已知一元一次方程p2—*'3p-3=0，q2—\3q—3=0，则p+q的值为（）A.r'3B.J3c.—3D.3ab-3.已知3=4（a主0，），下列变形错误的是（)A.a3B.3a=4bb4C.-D.4a=3bb~4a34.如图，已知一组平行线a〃b〃c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、EF，且AB=1.5，BC=2，DE=1.8，贝UEF=()5.女口图，在△ABC中,5.女口图，在△ABC中,DEIIBC,若DE=2,BC=6,贝UA.B.C.D.A．4.4B．4C．3.4D．2.4ADE的面积ABC的面积6.已知点0是厶ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点0是厶AEB的外心；②点O是厶ADC的外心；③点O是厶BCE的外心；④点O是厶ADB的外心•其中一定不成立的说法是（）A.②④B.①③C.②③④D.①③④7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2（x-1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（）A.y=2(x+1)2+4B.y=2(x-1)2+4C.y=2(x+2)2+4D.y=2(x-3)2+48.如图，若二次函数y=ax2+bx+c(aHO)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0)，则二次函数的最大值为a+b+c；a-b+c<0；b2-4ac<0；A.1A.1B.2C.3D.49．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）A.B.A.B.C.D.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2,则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）形是莱洛三角形，若AB=2,则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A.兀+*'3B.兀一3C.2兀一v3D.2兀一3在4张相同的小纸条上分别写上数字-2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）A.B.A.B.C.D.12.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y二ax2+bx+1的图象经过点A，B,对系数a和b判断正确的是（）

A.a>0,b>0b.a<0,b<0c.a>0,b<0d.a<0,b>013．某市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120000000用科学记数法表示为()A.12x108B.1.2x108C.1.2x109D.0.12x109用配方法解方程x2-2x-5二0时，原方程应变形为()A.(x-1)2=6B.(x+1)2=6c.(x+1)2=9D.(x-1)2=9如图，dABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()A.3:2B.3:1C.1:1D.1:2二、填空题16.如图，A、B、C是00上三点，ZACB=30°,则ZA0B的度数是.d■17.如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半TOC\o"1-5"\h\z若X],x2是一元二次方程2x2+x—3=0的两个实数根，则X]+x2=.二次函数y=X2-》x+c的图象上有两点A(3,-2),B(-9,-2)，则此抛物线的对称轴是直线x=.抛物线y二(x-1)+3的顶点坐标是.已知关于x的一元二次方程x2-2^3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2020的值为.25.如图，点G为厶ABC的重心，GE^AC,若DE=2，贝DC=26．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)27.已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是•x-1012y0343TOC\o"1-5"\h\z某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于.如图，在△ABC和"PQ中，ZPAB=ZQAC,若再增加一个条件就能使△APQ^^ABC,则这个条件可以是如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2,则r1:r2=.三、解答题如图，四边形ABCD内接于OO,AC为0O的直径，D为AC的中点，过点D作DE〃AC，交BC的延长线于点E.判断DE与OO的位置关系，并说明理由;16若CE=g，AB=6，求O0的半径.OO某网店销售一种商品，其成本为每件30元•根据市场调查，当每件商品的售价为x元(x>30)时，每周的销售量y(件)满足关系式：y=-10x+600.若每周的利润W为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？当35<x<52时，求每周获得利润W的取值范围.如图，在AABC中，点D是边AB上的一点，ZADC=ZACB.证明：AADCsAACB；(2)右AD=2,BD=6，求边AC的长.市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=45时，y=10；x=55时，y=90.在销售过程中，每天还要支付其他费用500元.求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？如图，已知OO的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点，ZEAB=ZADB.OO（1）求证：AE是。0的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：ZfAFs^CBA；（3）已知AF=4,CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.四、压轴题36.已知在ABC中，AB=AC.在边AC上取一点D，以D为顶点、DB为一条边作ZBDF=ZA，点E在AC的延长线上，ZECF=ZACB.（1）如图（1），当点D在边AC上时，请说明①上FDC=ZABD‘②DB=DF成立△的理由.（2）如图（2），当点D在AC的延长线上时，试判断DB与DF是否相等？37．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1,已知四边形ABCD内接于O，对角线AC=BD，且AC丄BD.（1）求证：AB=CD；（2）若O的半径为8,弧BD的度数为120。，求四边形ABCD的面积；（3）如图2,作OM丄BC于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论.数学概念若点p在AABC的内部，且ZAPB、ZBPC和ZCPA中有两个角相等，则称P是AABC的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称P是AABC的“强等角点〃.理解概念（1）若点P是AABC的等角点，且ZAPB=100，则ZBPC的度数是—.（2）已知点D在AABC的外部，且与点A在BC的异侧，并满足ZBDC+ZBAC<180，作ABCD的外接圆O，连接AD，交圆O于点P.当ABCD的

边满足下面的条件时，求证：P是AABC的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）如图①，DB=DC如图②，BC=BD深入思考（3）如图③，在AABC中，ZA、B、ZC均小于120，用直尺和圆规作它的强等角点zQ.（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：直角三角形的内心是它的等角点；等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；正三角形的中心是它的强等角点；若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有—.（填序号）如图，OM与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（-3,1），点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（1,-），点D在x轴上，且点D在点A的右侧.（1）求菱形ABCD的周长；（2）若OM沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当OM与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC,求t的值及ZMAC的度数；（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值.40.抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的顶点为P（h，k），作x轴的平行线y二k+4与抛物线交于点A、B，无论h、k为何值，AB的长度都为4.（1）请直接写出a的值;（2）若抛物线当x=0和x=4时的函数值相等，求b的值；过点Q（0,2）作直线y二2平行x轴，交抛物线于M、N两点，且QM+QN=4，求c的取值范围；（3）若c=—b-1，-2刁<b<2<i7，设线段AB与抛物线所夹的封闭区域为S，将抛1物线绕原点逆时针旋转Q，且tana二，此时区域S的边界与y轴的交点为C、D两点，若点D在点C上方，请判断点D在抛物线上还是在线段AB上，并求CD的最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用圆内接四边形的对角互补计算ZC的度数.【详解】•・•四边形ABCD内接于00,ZA=4Oo,.•・ZC=18Oo—4Oo=14Oo,故选D.【点睛】此题考查圆内接四边形的性质，解题关键在于利用圆内接四边形的对角互补2．B解析：B【解析】【分析】根据题干可以明确得到p,q是方程x2-、f3x-3二0的两根，再利用韦达定理即可求解.【详解】解：由题可知p,q是方程x2--3x-3=0的两根，・・・p+q=J3,故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.

3．B解析：B【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各项分析判断即可得解.【详解】ab解：由———，得出，3b=4a,由等式性质可得：3b=4a，正确；由等式性质可得：4a=3b，错误；由等式性质可得：3b=4a，正确；由等式性质可得：4a=3b，正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，熟记等式性质两内项之积等于两外项之积是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可【详解】解:Va#b#c，AB—DEVAB=1.5，BC=2,DE=1.8,1.5—1.5—1.8~2~EF.•・EF=2.4故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．5．D解析：D【解析】【分析】由DE〃BC知厶ADEs^ABC，然后根据相似比求解.【详解】.•.△ADEs^ABC.又因为DE=2,BC=6,可得相似比为1:3.ADE的面积1ABC的面积=12：2=9-故选D.【点睛】本题主要是先证明两三角形相似，再根据已给的线段求相似比即可.6．A解析：A【解析】【分析】根据三角形的外心得出OA=OC=OB,根据正方形的性质得出OA=OCVOD,求出OA=OB=OC=OEhOD,再逐个判断即可.详解】解：如图,连接OB、OD、OA,TO为锐角三角形ABC的外心，・・・OA=OC=OB,・・•四边形OCDE为正方形，：.OA=OC<OD,：.OA=OB=OC=OEhOD,・・・OA=OChOD,即卩O不是△ADC的外心，oa=oe=ob,即o是△aeb的外心，OB=OC=OE,卩卩0是△BCE的外心，OB=OAhOD,卩卩0不是△ABD的外心，故选：A.【点睛】本题考查了正方形的性质和三角形的外心.熟记三角形的外心到三个顶点的距离相等是解决此题的关键.7．A解析：A【解析】【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可．【详解】解：原抛物线y=2（x-1）2+1的顶点为（1,1）,先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，新顶点为（-1,4）.即所得抛物线的顶点坐标是（-1,4）.所以，平移后抛物线的表达式是y=2(x+1)2+4,故选：A.【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，抛物线的解析式为顶点式时，求出顶点平移后的对应点坐标，可得平移后抛物线的解析式，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.8.B解析：B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案.详解：①丁二次函数y=ax2+bx+c(aHO)图象的对称轴为x=1，且开口向下，Ax=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；当x=-1时，a-b+c=O，故②错误；图象与x轴有2个交点，故b2-4ac>0，故③错误；•・•图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B(-1,0),AA(3,0),故当y>0时，-1<x<3，故④正确.故选B．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键.9.D解析：D【解析】【分析】由于10件产品中有2件次品，所以从10件产品中任意抽取1件，抽中次品的概率是2_110-5•【详解】解:p(次品)=10二5.故选：D．【点睛】本题考查的知识点是用概率公式求事件的概率，根据题目找出全部情况的总数以及符合条件的情况数目是解此题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．

【详解】过A【详解】过A作AD丄BC于D,•••△ABC是等边三角形，.•・AB=AC=BC=2,ZBAC=ZABC=ZACB=60°,•AD丄BC,.•・BD=CD=1,AD=\3BD=\：'3，.△ABC的面积为2BC・AD=2x2心3=、第，65x222兀扇形Ac360—一3，莱洛三角形的面积S=3x3兀-2x^/3=2n-2p'3，故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，最后根据概率公式计算即可．【详解】根据题意画图如下：开婚开婚012-212-02-201共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，61则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为12=2；故选：C．【点睛】本题考查列表法与树状图法、概率计算题，解题的关键是画树状图展示出所有12种等可能的结果数及准确找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，12．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点A,B,画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断．【详解】解：由二次函数y=ax2+bx+1可知图象经过点（0,1）,T二次函数y=ax2+bx+1的图象还经过点A,B,抛物线开口向下,••aV0,,b又对称轴在y轴右侧，即-亍〉0,2a.•・b>0,故选D13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.【详解】120000000=1.2x108,故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14．A解析：A【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【详解】方程移项得：x2-2x=5,配方得：X2-2x+1=6,即（x-1）2=6.故选：A．【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.15.D解析：D【解析】【分析】DEEF根据题意得出△DEF-△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即BCFC可.【详解】解：TABCD,故ADIIBC,△DEF-△BCF,.DE=EF~BC~FC，T点E是边AD的中点,1.AE=DE=AD,2.EF1FC2.故选D.二、填空题16．60°【解析】【分析】直接利用圆周角定理,即可求得答案．【详解】TA、B、C是©0上三点，ZACB=30°,・・・ZA0B的度数是：ZA0B=2ZACB=60°.故答案为：60°.

【点解析：60°【解析】【分析】直接利用圆周角定理，即可求得答案．【详解】TA、B、C是00上三点，ZACB=30°,:.ZA0B的度数是：ZAOB=2ZACB=60°.故答案为：60°．【点睛】考查了圆周角定理的运用，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.17.【解析】【分析】【详解】设扇形的圆心角为n°,则根据扇形的弧长公式有：，解得所以解析：16【解析】【分析】360n4360n42所以s二严2—n=16nn・4360设扇形的圆心角为n°,则根据扇形的弧长公式有：=8，解得n=—180n扇形36036018.【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如13解析：-3【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面

积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示A0A0E・・•四边形MEGH为正方形,.・・NEGH•••△AEN〜△AHG・・・NE:GH二AE:AG・AE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4・NE:4=5:920・・・NE=-8同理可求BK=-9梯形BENK梯形BENK的面积:1—x——+—2・阴影部分的面积：故答案为：y【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.19．2－2解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=AB，代入运算即可.【详解】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且AP是较长线段；贝卩AP=4x=cm，故答案为解析：2J5—2【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=—AB，代入运算即可.2【详解】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点,且AP是较长线段；则AP=4x'—=2(：5—Jem,2故答案为：(2、；5—2)em.【点睛】此题考查了黄金分割的定义，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的丁,难度一般．20．【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解【详解】解：根据题意得xl+x2-故答案为．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)的根与系数的关系：若方程两个为x11解析：--【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】b1解：根据题意得X]+X2==——12a21故答案为--•【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+e=0(aHO)的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则bcx1+x2=_—,X_,・X2=—.12a12a21．-3【解析】【分析】观察A（3,-2）,B（-9,-2）两点坐标特征，纵坐标相等，可知A,B两点关于抛物线对称轴对称，对称轴为经过线段AB中点且平行于y轴的直线.【详解】解：•・•A（3,-解析：-3【解析】【分析】观察A（3,-2）,B（-9,-2）两点坐标特征，纵坐标相等，可知A,B两点关于抛物线对称轴对称，对称轴为经过线段AB中点且平行于y轴的直线.【详解】解：TA（3，-2），B（-9，-2）两点纵坐标相等，••・A,B两点关于对称轴对称，根据中点坐标公式可得线段AB的中点坐标为（-3,-2）,・••抛物线的对称轴是直线x=-3.【点睛】本题考查二次函数图象的对称性及对称轴的求法，常见确定对称轴的方法有，已知解析式则利用公式法确定对称轴，已知对称点利用对称性确定对称轴，根据条件确定合适的方法求对称轴是解答此题的关键.22．（1，3）【解析】【分析】根据顶点式：的顶点坐标为（h,k）即可求出顶点坐标.【详解】解：由顶点式可知：的顶点坐标为：（1，3）.故答案为（1，3）.【点睛】此题考查的是求顶点坐标，解析：（1，3）【解析】【分析】根据顶点式：y二a（x-h）2+k的顶点坐标为（h,k）即可求出顶点坐标.【详解】解：由顶点式可知：y=(X-1)+3的顶点坐标为：(1,3).故答案为(1，3).【点睛】此题考查的是求顶点坐标，掌握顶点式：y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k)是解决此题的关键.23．【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.，，方程有两个不相等的实数解析：kv3【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.a1，b=-2^3，c=k方程有两个不相等的实数根，/.A=b2-4ac=12-4k>0，k.••故答案为：kv3.【点睛】本题考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：("△〉0o方程有两个不相等的实数根；A=0o方程有两个相等的实数根；AV0o方程没有实数根.24．2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2-3m-1=0，・\2m2-3m=1，・•・原式=3(2m2-3m)+2020=3+2020=2解析：2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2-3m-1=0,二2m2-3m=1,原式=3(2m2-3m)+2020=3+2020=2023.故答案为：2023．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型.【解析】【分析】根据重心的性质可得AG：DG=2：1,然后根据平行线分线段成比例定理可得==2,从而求出CE,即可求出结论.【详解】T点GABC的重心，.AG：DG=2：1,TGE解析：【解析】【分析】CEAG根据重心的性质可得AG：DG=2：1,然后根据平行线分线段成比例定理可得=DEDG=2,从而求出CE,即可求出结论.【详解】•・•点GABC的重心，:.AG：DG=2：1,•/GE〃AC,CEAG==2,DEDG.\CE=2DE=2X2=4,.CD=DE+CE=2+4=6.故答案为：6.【点睛】此题考查的是重心的性质和平行线分线段成比例定理,掌握重心的性质和平行线分线段成比例定理是解决此题的关键.乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：•・•甲的方差为0解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：T甲的方差为0.14，乙的方差为0.06,•••S甲2>S乙2，・••成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．27．（3，0）．【解析】分析：根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．详解：•・•抛物线y=ax2+bx+c经过（0,3）、（2,3）两点，・对称轴x==1；点（-1,0）解析：（3，0）．【解析】分析：根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．详解：抛物线y=ax2+bx+c经过（0,3）、（2,3）两点，0+2•.对称轴x=~=1；点（-1，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是（3,0）.故答案为（3，0）．点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称性.28．.【解析】

【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【点睛】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的解析：mx±^y.m±n解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数二平均数等于总和除以个数，所以平均数二mx±ny

m±n【点睛】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.29.ZP=ZB（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ〜△ABC，在这两三角形中，由ZPAB=ZQAC可知ZPAQ=ZBAC，还需的条件可以是ZB=ZP或ZC=ZQ或.【详解】解：这个条件解析：ZP=ZB（答案不唯一）【解析】【分析】要使'APQs\ABC，在这两三角形中，由ZPAB=ZQAC可知ZPAQ=ZBAC，还需的条件可APAQ以是ZB=ZP或ZC=ZQ或二乔.ABAC【详解】解：这个条件为：ZB=ZPVZPAB=ZQAC，.\ZPAQ=ZBACVZB=ZP，△APQs^ABC，APAQ故答案为：ZB=ZP或ZC=ZQ或•ABAC点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．30．【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M为AF中点，则OM丄AF•・•六边形ABCDEF为正六边形解析：話3:2【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M为AF中点，则OM丄AF•・•六边形ABCDEF为正六边形.•・ZAOM=30°设AM=a.•・AB=A0=2a,0M*3a•正六边形中心角为60°.•・ZMON=120°120•兀•\/3a2j3••扇形MON的弧长为：=兀a1803则r1=120•兀•2a4同理：扇形DEF的弧长为：二兀a18032则r2=3a5:r2=\：3：2故答案为空3：点睛：本题考查了正六边形的性质和扇形面积及圆锥计算．解答时注意表示出两个扇形的半径．三、解答题31.(1)DE与00相切；理由见解析；(2)4.【解析】【分析】连接0D,由D为AC的中点，得到AD二CD，进而得到AD=CD,根据平行线的性质得到ZDOA=ZODE=90°,求得0D丄DE，于是得到结论；连接BD,根据四边形对角互补得到ZDAB=ZDCE,由AD二CD得到ZDAC=ZDCA=45°,求得△ABDs^CDE,根据相似三角形的性质即可得到结论.【详解】解：DE与00相切证：连接0D,在00中•••D为AC的中点・•・AD二CDAAD=DC•••AD=DC，点0是AC的中点AOD丄ACAZDOA=ZDOC=90°DE〃ACAZDOA=ZODE=90°VZODE=90°AOD丄DEOD丄DE,DE经过半径OD的外端点DADE与00相切.(2)解：连接BD•四边形ABCD是00的内接四边形AZDAB+ZDCB=180°又VZDCE+ZDCB=180°AZDAB=ZDCE

VAC为00的直径，点D、B在00上,.•・ZADC=ZABC=90°VAD二CD,・•・ZABD=ZCBD=45°VAD=DC,ZADC=90°.\ZDAC=ZDCA=45°VDE〃AC.•・ZDCA=ZCDE=45°在△ABD和△CDE中VZDAB=ZDCE,ZABD=ZCDE=45°・•