北京市通州区2020年初三一模数学试卷含答案

22学校通州区2020年初三第一次模拟考试数学试卷2020年5月A.OB.1C.2【）.无限多5.在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中.水面高5分米.把一个实心铁块缓慢浸入这个容容的水中.能够表示铁块浸入水中的体积,v（单位:分米-）与水面I：升高度・r（单位：分米）之间关系的图象的是班级.姓名1.本试卷共8页•三道大题.28个小题，满分100分•考试时间为120分钟.2.在试卷和答题K•上准确填写学校、班级、姓名.—3.试卷答案•律填涂或8写在答题卡上.彳E试卷上作答无效.■4.在答题K•上.选择题、作图题用2B铅笼作答•其他试题用黑色字迹签字笔作答.知I5•考试结束后，请将答题卡交回.6.如果/+是A.3■志一1=0•那么代数式（I一SB.1D.——3C.-1丄E冷的值j-—►347.在平面直角坐标系乂为中，点A（-1.2）"3（2.3）..y二心2的图象如图所示•则“的（1*1可以为一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）在疫情防控的特殊时期•为r满足初三高三学生的殳习备号需求•北京市教委联合北京V.视共同推出电视课堂节目《老师清回答特别们「・0.2X0下列图形中.是轴对称图形的是('.2X10').2XW曲C乳在数轴上.%示实数«的点如图®r示•则2—4的憧威17.為1—■1»01aA.9二丨—I.\（）A.B.C.空中课堂"》.在节11播出期间・全市约有20（）000名师生收看r节目.将20（）A.0.2X10000用科学记数法表示应为I.以AB=2cm.BC=3cm.数为7)=2cm.AM-cm为边画出四边形ABCD.Ol以画出的四边形个金额m元）支扁0V“<1ooo1000<a<2000a>2000仅使用A18人9人3人仅使用n】0人14人1人0.70.9I）.2.I8•改箪）1：放以来•人们的支付方式发生J'巨大转变•近年来•移动支付已成为主要•的支付方式之-.为r解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况•从全校1000名学生中随机抽取r100人•发现样本中A”两种支付方式都不使用的有5人•样本中仅使用A种支付方式和仅使用8种支付方式的学生的支付金额“（元）的分布情况如下：下面有四个推断：从样本中使用移动支付的学生中随机抽取•名学生•该生使用人支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；根据样本数据估计•全校1000名学生中•同时使用A.B两种支付方式的大约有400人；样本中仅使用A种支付方式的同学•上个月的支付金额的中位数-•定不超过100。元：（D样本中仅使用H种支付方式的同学•上个月的支付金额的平均数一定不低于I000元.其中合理的是A.①③B.②④C.①②③共8页）数学试卷笫I页图V」■/5r4-*占■j-/!JL11„«G】234jTD.①②③④甲的体温乙的体温丙的休温温度（V36.136.436.536.8温度<r36.136.136.536.8温瘦（V.36.136.136.536.8频数5555>频数6446為数466413,某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如F表:二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子•如.若30°.BC=3.则DE的长度为则在这20天中•甲、乙、内•三名同学的体週;膺况更稳定的是.如图.将一张矩形纸片AHCD沿对角线辱熹（?的屜眞为C.AD与以、'交于点/；.-笔总额为1078元的奖金•分为•等奖、二等奖和土等奖•奖金金额均为整数•每个-等奖的奖金是侮个二等奖奖金的两倍•俺个二等奖的奖金是每个・:等奖奖金的两倍•若把这笆奖金发给6个人.评一、二、三等奖的人数分别为如％••且0那么三等奖的奖金TOC\o"1-5"\h\z金额是元.如图.点A」.（’为平而内不在同一直线上的三点.点I）为平面内-个动点.线段BCCD.DA的中点分别为M・N.P,Q.在点I）的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形：）存在无数个中点四边形MNPQ是菱形：存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；%①存在两个中点四边形MNPQ是正力•形.所有正确结论的序号是.'C三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）17计算：丨一疗|一（，1一2”一2血60°+（+）(£±l>i18,解不等式组〈2”•13(.r-2)>2-.r.19.已知:关于工的方程3—2）./—3工一2=0有实数根.（1）求，〃的取位范围；若某个正多边形的一个内角为108°•则这个正多边形的内仿和为.若（4m+1）（4〃+】）=4K+1.则K可以用含〃？•〃的代数式表示为把图1中边氏分别为2和3的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的［角顶形•将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形•则图2中小正方形ABCD的面积为数学试卷笫2页（共8页）20.已知线段AE•直线I垂直平分AB且交AH于点（）•以O为圆心，A0长为半径作弧•交直线/于C.1）两点•分别连接AC.AD.HC.13D.（1）根据题意•补全图形；（2）求证：四边形ACED为正方形.（2）若该方程有两个实数根•取一个，〃的值.求此时该方程的根.21•国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案（2016-2020年〉》指出：公民科学索质是实施创新驱动发展战略的基础•是国家综合国力的体现.《方案》明确提出.2020年要将我国公民科学索质的数值提升到10%以上•为了解我国公民科学素质水平及发展状况•中国科协等单位B多次组织r全国范n>i的调查.以下是根据调查结果整理得到的部分信息.注：科学素质的数值是指其各一定科学索质的公民人数占公民总数的百分比a.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：24%21%re%15%12%天fitLS天fit海痕b.2015年和2018年我国公民科学索质发展状况按性别分类统计如下:2018^1）.（）11.1诜女見丨听JkE%c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下:小东同学发现：在点P由A运动到H的过程中•对于.n=AP的停一个确定的值.0=NQMP都有唯一确定的值与其对应5与。的对应关系如下表所示：-r,=AP012小东同学发现：在点P由A运动到H的过程中•对于.n=AP的停一个确定的值.0=NQMP都有唯一确定的值与其对应5与。的对应关系如下表所示：-r,=AP012345a85°130°180°145°130"22.已知:AABC为等边三角形.（I）求作：△川3（'的外接圆。。.（不写作法.保留作图痕迹）⑵射线AQ交仪’于点。•交。（）于点过N作。。的切线伊，与人杉的延K线交于点F.小芸同学在读书时，发现了另外一个明数:对于目变址亚在一26W2范围内的每一个位•都Y1唯确定的角度。与之对应•心与0的对应关系如图2所示：①根据题意•将⑴中图形补全;根据以上材料.回答问题:求证：EF//HC；若I）E=2.求EF的K.(1)23,如图・四边形ABCD为矩形•点E为边AHh—点・连接DE并延K•交（”的延长线于点P,连接PA,NDPA=2/DPC.求证:DE=2PA.24.已知：在平面直角坐标系x（）y中，对于任意的实数已0）.直线），=,《+“一2都经过平而内一个定点A.（1）求点A的坐标.（2）反比例函数二y的图象勺宜线），二心+“-2交于点A和另外一点P（m.n）.求/，的值：当《〉-2时，求〃，的取值范围.25•如图1.四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D.点Q是四边形ABCD内•定点，点P是线段/访I:一动点，作交曲线L于点M.连接QM.（2）如果令表格中心所对应的0的值与图2中•“所对应的0的僚相等•》f以在两个变技八与心之间建V：函数关系.在这个函数关系中•自变M：是.，分别填入不和淄）靖•在网格中建、〉：平面1*1：角坐标系.井uni出这个函数的图象；数学试卷笫3页（共8页）根据以上信息，回答卜列问题:（1）在我国四个1*1：辂市中.从2015年到2018年・公民科学索质水平增幅最大的城市是.公民科学索质水平增速最快的城市是注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学索质水平增速=〈2018年科学素质的数位一2015年科学索质的数值）：2015年科学素质的数值.⑵已知在2015年的调查样本中.男女公民的比例约为1：1.则2015年我国公民的科学素质水平为%（结果保留一位小数）：由计算可知•在2018年的调查样本中.男性公民人数女性公民人数（填“多于”、…等于”或“少于”）.（3）根据成至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学索年提升到10%以上的FI标能够实现吗?请说明理由.③根据画出的函数图象数学试卷笫6页（共8页）数学试卷笫5页（共8页）26.在平面直角坐标系，r（）（mA.，〃+3）./中•存在抛物线），=F+2i+〃i+1以及两点AS.,〃+1）和B（DP求该抛物线的顶点坐标；（用含，〃的代数式表示）⑵若该抛物线经过点A（，”〃,+1）•求此抛物线的表达式：（3）若该抛物线与线段AH有公共点，结合图象，求必的取值范围.28.如果MN的两个端点M.N分别在ZAOB的两边上（不与点。取合）•并且MN除端点外的所有点都5在ZAOH的内帆出叫称是匕的“连角弧”.（I）时图I中£人（冶是直角•」靛是以（）为圆心•半径为1的••连角弧”.①图中扁§的K是•并在图中再作一条以M.N为端点、氏度相同的••连角弧”：②以M.N为端点•弧K最K的…连角孤”的长度是（2）如图2,在平面直角坐标系（2）如图2,在平面直角坐标系x（）y中，点M（1〉/3）•点N（/.0）在z轴正半轴E,若MN是半圆•也是ZAOB的“连角弧〃.求I的取值范围.图2（3）M3•已知点M,N分别在射线，（冶上，ON=4・MN是匕AOB的“连角孤〃•且林所在圆的-5-4-3-2-127.巳知线段AB,过点A的射线11AB.在射线/上截取线段AC=AB.连接BC，点M为如的中点•点P为AI3边上一动点•点•、为线段UMI：—动点•以点P为旋转中心•将ABPN逆时针旋转90°得到厶DPE,B的对应点为D.N的对应点为E.（1）当点N与点M重合・|：|.点不是中点时・据题意在图中补全图形；证明:以人.M,E・D为顶点的四边形是矩形.（2〉连接EM.若AB=4,从F列3个条件中选择1个：①1.②PN=1,313、二*・当条件（填入序号）满足时•一•定有1湖=费•并i正明这个结论.半径为1,直接写出ZAOB的取值范围.图3数学试卷参考答案及评分标准2020年5月++〃12.113.丙一、选择题（共8道小题，每小题++〃12.113.丙题号12345678答案CDBDAABC二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9.答案不唯一，0笆诃以表示温度正负分界等10.540°14.215.77或9816.①②③④每小题7分）（解答题只给出了采分点，阅卷时，请老师们关注学生解答过程的多样性）3解：原TOC\o"1-5"\h\z式二用一1一2乂号+4（4分）=3（5分）少习，①解：z3（.r-2»2-.r.②解不等式①，得（2分）解不等式②，得公>2（4分）•••该不等式组的解集是x>2（5分）解：（】）•••关于z的方程（;w-2）x2-3.r-2=0有实数根・®w—2=O.nt二2.（1分）②...△二（一3）2-43-2）X（—2）=8,”一720,且，〃一2尹0（2分）•・•〃贷板■且"#2.综上的取值范围是mN%（3分）（2）答案不唯一，只要，〃的取值满足冲〉§且，〃乂2即叽

20.（1）20.（1）如图所示:数学试卷笫8页（共8页）D\三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，（2分）（2）证明：L苴线/垂直平分AB•.•A（、=B（、，ED二AD•Z：AOC=NAOD=90°.:.AC=IiC=IiD=AD.TOC\o"1-5"\h\z如：时.方程的两个实数根为1=勺宜（5分）.・•四边形ACBD为菱形.又..・（）A=（）E=OC=（）D.・.•ZCAD=45。+45。=90。...•英形ACliD正方形（5分）B解：（1）北京；爪庆（2分〉（2）6.2（%）；少于（4分）（3）参考答案1：能实现.理由如下：2015年我国公民科学素质为6.2%,2018年为8.5%.平均每年增幅约为0.77%:如果按照匀速增长的速度推断•2020年的科学素质应达到10.03%.由此可知•我国公民的科学素质正在加速提升，因此能够实现2020年超过10%的目标.参号答案2:条件不足.无法判断.理由如下：推断,2020年的科学素质可能达到10.03%（理由同参考答案1）•但不知道2018-2020年间我国公民科学素质的增K速度是加快还是放缓.所以无法预测2020年是否能实现超过10%的目标（5分）C.（1）如图所示：11（2）①补全图形;Aa数学试卷参考答案及评分标准孑寥（共•6页）数tyE学试卷参考签案及评分标准第2页（共6页）②证明：万法不唯一.如图，连接OB.OC.•：（）n=（K\..•点。在线段bC的垂直平分线匕

为等边三角形.:.AH=AC.•••点A在线段BC的垂直平分线L：.•LAO垂直平分BC.:.AEA.BC.・.•直线EF为。O的切线，•••AEJ_EF.在厶AEF中,VAE±EF-ZBAD=30°.•/"a,、EFEFV3..ianZ/MD=A=一=丁.・•〃书23.iiE明：如图•取DE的，|■点F.连接AF...•四边形A-CD为矩形，:.AD//HC.:./1)PC=/ADP.tt•:ZHA1)=90°.•••af=df=X)e.-.ZADP=Z/MF.•.•=2"ADP=2ZDP(XVZDPA=2ZDPC.•.•ZDPA=NAFP.:.AP=AF=「DE.即DE=2PA21.解：（1）当x=—1时一a+a—2=—2,（2）①扌把点AC-1.-2）…代入反E比例函数•得"6=2②若点P（m.n）在第一象限，当»>-2时“〃>0;若点P（m.n）在第三象限.当〃〉一一2时mV—1.综已.当《>-2时.,〃>0或///<-!25.解：（1）50°-③解：方法不唯1分)分分分分分分2„——CO()D，:AB=AC.AE土BC.(4分)-••£B()D=60AZBAD=30°.VDE=2.OBDq«.VOD土BC,ZBOD=60\•/w\r、()DJ'1设（）D=x.：.()1}=()E=2+.r.△△〃（、为等边三角形..-.4AC=60°.:.AE=S.・・・OD=2,OB=4.数学试卷参考答案及评分标准第3页（共6页）③一1.87数学试卷参考签案及评分标准第4页（共6页）26.解：（1）对称轴=一1.代入表达式得）=〃，・..・抛物线的顶点坐标为分）分）2分）(2)将A(m•“?+1)代入)，=尸+2丁

（627.（1）①（2）答：当条件③睥=晅满足时.一定YjEM-EA.+"7+1,得，〃+1=+2m+,〃+1•解得，〃=0或，〃二一2..*=>+2才+1或3,=二+2矛_1.（5分）证明：与（1