传感器原理工程应用复习讲义

(完好版)传感器原理及工程应用复习讲义(完好版)传感器原理及工程应用复习讲义PAGEPAGE34(完好版)传感器原理及工程应用复习讲义PAGE传感器原理

及

工程应用

(第三版)

复习纲要

姓名传感器原理及工程应用复习目录

目录

考试题型1第一章传感器与检测技术的理论根基1丈量概论1丈量数据的预计和办理2第二章传感器概括5传感器的根本特征5传感器的静态特征5传感器的动向特征5第三章应变式传感器7工作原理7金属应变片的压阻效应7半导体应变片的压阻效应7应变片的种类、资料及粘贴7电阻应变片的特征8电阻应变片的丈量电路9直流电压源单臂电桥9直流电压源半桥差动电桥10直流电压源全桥差动电桥11沟通电桥11第四章电感式传感器13自感式电感传感器13工作原理：13输出特征：14丈量电路15自感式电感传感器的应用18书籍例题20课后习题24II2021-5-7传感器原理及工程应用复习第一章传感器与检测技术的理论根基考试题型选择题〔10空，20分〕填空题〔15空，30分〕简答题〔4题，30分〕计算题〔2题，20分〕第一章传感器与检测技术的理论根基丈量概论(1)丈量：以被丈量的值或获取丈量结果为目的的一系列操作。由下式表示：xnu或x/u。〔式中x：被丈量值；u：标准量，即丈量单位；n：比值。〕由丈量所获取的被测的量值叫丈量结果。丈量结果可用必定的数值表示,也能够用一条曲线或某种图形表示。丈量结果应包含两局部：比值和丈量单位。丈量结果只是是被丈量的最正确预计值，并不是真值。[侧重理解，选择填空题](2)开环丈量系统：此中x为输入量,y为输出量,k1、k2、k3为各个环节的传达系数。输入、输出关系为y=k1k2k3x。特色是构造简单、偏差较大。其系统框图如图1-2：(3)闭环丈量系统：有一正向通道和一反响通道，系统框图如图1-3：12021-5-7传感器原理及工程应用复习第一章传感器与检测技术的理论根基此中x为正向通道的输入量,β为反响环节的传达系数,正向通道的总传达系数k=k2k3。由图可知下边4个式子建立：xx1xf,xfy,ykxkx1xfkx1ky,y1kx11x1k1k当k>>1时，那么有y1x1，系统的输入输出关系为：ykk1xk1x。【学会推导输入1k输出关系】(4)修正当：修正当是与绝对偏差大小相等、符号相反的值，即c。Page6引用偏差：是仪表中通用的一种偏差表示方法。它是相对仪表满量程的一种偏差,一般也用百分数表示，即100%，此中为绝对偏差。丈量范围上限-丈量范围下限(6)给出仪表精度等级，判断仪表精度的上下：仪表精度等级是依据最大引用偏差来确立的。比如级表的引用偏差的最大值不超出±0.5%，级表的引用偏差的最大值不超出±1%。随机偏差(定义)：将丈量结果与在重复性条件下，对同一被丈量进行无穷频频丈量所得结果的均匀值之差。定义式：随机偏差xix。〔重复性条件见Page7〕系统偏差(定义)：在重复性条件下对同一被丈量进行无穷频频丈量所得结果的均匀值与被丈量的真值之差。定义式：系统偏差xL。简答产生随机偏差、系统偏差、粗大偏差的原由。①随机偏差产生的原由：实验条件的有时性细小变化，如温度颠簸、噪声扰乱、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。②系统偏差产生的原由：系统偏差是由固定不变的或按确立规律变化的要素造成，在条件充分的状况下这些要素是能够掌握的。主要根源于丈量装置方面、环境温度方面、丈量方法和丈量人员。③粗大偏差产生的原由：丈量方法不妥或错误，丈量操作大意和失误；丈量条件的忽然变化。丈量数据的预计和办理随机偏差的性质：对称性、单峰性、有界性、赔偿性。[要理解Page8的倒数第四段]等精度丈量的计算步骤：〔★参按例题1-1〕①求出x。x1(x1x2xn)1nxinni122021-5-7传感器原理及工程应用复习第一章传感器与检测技术的理论根基②求出x的偏差范围。ni1vi2⒈求算术均匀值σ。贝塞尔公式：(不背诵)，此中残差ixix。sn1⒉求算术均匀值的标准差x。x

(背诵)n⒊求偏差范围3x,3x，并写出置信概率Pa。拜见Page11表1-1。非等精度丈量的计算步骤：〔★参按例题1-2〕①求出xp。⒈求权p：“权〞可理解为各组丈量结果相对的可信任程度。方法A：p1:p2::pmn1:n2::nm(丈量次数n的比值)方法B：p1:p2::pm12:12::12(标准差平方的倒数的比值)12mmx1p1x2p2xmpmxipi⒉求加权算术均匀值xp。xpi1p1p2pmmpii1`②求出x的偏差范围。m⒈求加权算术均匀值的xp的标准差pivi2。xpi1，此中vixixp。xpm(m1)pii1⒉求偏差范围3xp,3xp，并写出置信概率Pa。节余偏差察看法【选择填空】：这类方法是依据丈量值的节余偏差的大小和符号的变化规律,直接由偏差数据或偏差曲线图形判断有无变化的系统偏差。假定丈量列中含有不变的系统偏差，用节余偏差察看法那么发现不了。Page15的图1-8。准那么检查法【选择填空】：①马利科夫判据：将节余偏差前后参半分两组,假定“Σvi前〞与“Σvi后〞之差显然不为零,那么可能含有线性系统偏差。②阿贝查验法：检查节余偏差能否偏离正态散布,假定偏离,那么可能存在变化的系统偏差。32021-5-7传感器原理及工程应用复习第一章传感器与检测技术的理论根基Av12v22vn2Bv1v22v2v32vn1vn2vnv12假定B11，那么可能含有变化的系统偏差。2An粗大偏差的查验：3σ准那么、肖维勒准那么、格拉布斯准那么。(7)格拉布斯准那么[理解]：某个丈量值的节余偏差的绝对值viG,那么判断此值中含有粗大偏差,应予剔除。此即格拉布斯准那么。G值与重复丈量次数n和置信概率Pa相关,见表1-4。★参按例题1-3绝对偏差和相对偏差的合成：fffnfx1(绝对偏差传达公式)yx2xnxjx1x2xnj1xj此中xj是自变量xj的绝对偏差，f称为偏差传达系数。xj★参按例题1-4★参照习题1-10、1-11、1-1242021-5-7传感器原理及工程应用复习第二章传感器概括第二章传感器概括传感器的根本特征传感器的静态特征敏捷度：传感器在稳固工作时的输出量变化〔ΔY〕对输入量变化〔ΔX〕的比值即为其灵敏度S。其表达式为SYdY。【注意单位】XdX例：某位移传感器在位移变化1mm时，输出电压变化了300mV，那么其敏捷度为〔〕。YU300mV300mV/mm300V/m解：SXS1mm线性度：传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数目关系的线性程度。用全量程范围内实质曲线与拟合直线间的最大偏差ΔYmax与满量程输出YFS的百分比来表示。线性度也称为非线性偏差。用L表示。其表达式为LYmax100%。YFS迟滞：人们将同样工作条件下进行全量程范围丈量时正行程和反行程输出的不重合程度称为迟滞或滞后。迟滞偏差一般以全量程范围校准时同一输入量的正行程输出和反行程输出之间的最大偏差ΔHmax与满量程输出值的百分比表示,即HHmax/YFS100%。漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的状况下，传感器输出量随时间变化，此现象称为漂移。最常有的漂移是温度漂移。温度漂移是指传感器的输入量设定在某个值，工作环境温度偏移标准环境温度〔一般为20℃〕时，温度变化1℃输出值的变化量与满量程YFS的百分比表示，即：温漂YtY20100%。YFSt传感器的静态特征：敏捷度、线性度、迟滞、重复性、漂移。传感器的动向特征(1)传感器的根本动向特征方程：andny/dtna1dy/dta0ybmdmx/dtmb1dx/dtb0x零阶系统：假如一个传感器的输入量随时间的变化为x(t)，其输出量y(t)随时间的变化是输入量的b0/a0倍，那么输出与输入的关系能够表示为：a0ytb0xt。kb0/a0为传感器52021-5-7传感器原理及工程应用复习第二章传感器概括的静态敏捷度或放大倍数。【填空】一阶系统：假如传感器的电路中含有一个储能元件〔电感或电容〕，其输出量y(t)与输入量x(t)的关系能够表示为：a1dyta0ytb0xta1dyyb0x。dta0dta0式中τ——传感器的时间常数，a1/a0；k——传感器的静态敏捷度或放大倍数，kb0/a0。(4)一阶传感器的单位阶跃响应【掌握推导过程】：一阶传感器的微分方程为：dy(t)y(t)x(t)，dt设传感器的静态敏捷度k=1，那么它的传达函数为：H(s)Y(S)1，X(S)s1对初始状态为零的传感器,当输入一个单位阶跃信号，即xt0t01t0，输入信号的拉氏变换为：Xs1，sYsHsXs11一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为：s1s，t可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为：yt1e。图2-8一阶传感器的单位阶跃响应62021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器第三章应变式传感器工作原理金属应变片的压阻效应(1)轴向应变和径向应变：dl/l为轴向应变，dr/r为径向应变，二者之间的关系可表示为：drdlrl

。为电阻丝的泊松比，负号表示应变方向相反。金属丝的敏捷系数K：往常把单位应变惹起的电阻值变化称为电阻丝的敏捷系数。其物理意义是单位应变所惹起的电阻相对变化量。K的取值区间为〔2，6〕。那么有dRddRddRdR12KR1212RdRKR半导体应变片的压阻效应dRd12dRRdE12ER式中：——半导体资料的压阻系数；——半导体资料所受的应变力；E——半导体资料的弹性模量；——半导体资料的应变。因为E12，近似有dRE。R即有dR(12E)GEd(G12E,为半导体敏捷系数)。R关于半导体资料，它的压阻系数π很大，G主要由πE决定，即G≈πE，一般G在50～之间，比金属的敏捷度高好多。应变片的种类、资料及粘贴(1)金属电阻应变片的构造：由敏感栅、基底、覆盖层、引线和粘合剂构成。72021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器电阻应变片的特征应变片绝缘电阻：是指已粘贴的应变片的引线〔电阻丝〕与被测件之间的电阻值Rm。(2)最大工作电流：是指已安装的应变片同意经过敏感栅而不影响其工作特征的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，敏捷度就高。应变片的温度偏差：产生应变片温度偏差的主要要素有下述两个方面:①电阻温度系数的影响：当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：RRtR0R00t【理解记忆】。此中RtR010t，Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时电阻丝的电阻温度系数；t——温度变化值，t=t-t0。②试件资料和电阻丝资料的线膨胀系数的影响：设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l。它们的线膨胀系数分别为β和β，当0sg二者粘贴在一同时，电阻丝产生的附带变形l、附带应变ε和附带电阻变化R分别为：ββllglsgsl0tlgstl0RK0R0K0R0gst[理解记忆]电阻应变片的温度赔偿方法：应变片的温度赔偿方法往常有线路赔偿和应变片自赔偿法两大类。①线路赔偿法：☆电桥赔偿是最常用的且成效较好的线路赔偿法。图3-4所示是电桥赔偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：UoAR1R4RBR3。上式中，A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压U0的作用相反。利用这一根本关系可实现对温度的赔偿。[工程上，一般按R1=RB=R3=R4选用桥臂电阻]温度赔偿原理：丈量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，赔偿应变片RB粘贴在与被测试件资料完好同样的赔偿块上，且仅工作应变片承受应变，当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之抵达均衡，使Uo=0。82021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器当温度高升或降低Δt时，两个应变片因温度同样而惹起的电阻变化量相等，电桥仍处于均衡状态。假定此时被测试件有应变ε的作用，那么工作应变片电阻R1有新的增量R1R1K，而赔偿片因不承受应变，故不产生新的增量，即有U0AR1R4K，由上式可知电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε相关，而与环境温度没关。②应变片自赔偿法【认识】电阻应变片的丈量电路直流电压源单臂电桥工作原理：aR1R2cdRLR3R4VObE电桥线路原理图A．电桥输出电压为：VOR2R4式中R2为负载应变片电阻，R1、R3、ER3R4R1R2R4的阻值固定。B．电桥均衡条件：R1R4R2R3。C．当受应变时，应变片的电阻变化为R2，那么电桥不再均衡，并且设桥臂比n=R1/R2，因为R2<<R2，再考虑到均衡条件R1R4R2R3，那么电桥输出电压为：VOEnR2。1n2R2En2R2VOnR2n(2)电压敏捷度Sr：Sr1E【计算】R2/R2R2/R21n2当n=1时，Sr获得最大值即当电桥供电电压E确立后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压92021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器敏捷度最高。此时有：VOEnR21ER21n2R24R2SrEn1E1n24(3)非线性偏差及其赔偿方法【填空选择】：1ER21R21ER24R214R2VOVO1R2R21相对非线性偏差为：r2VO1R212R2K【记着结论】2ER21R241R22例：半导体应变的K=100，当应变成5000μ时，该半导体的非线性偏差为()。解：rR21K1100500010625%2R222直流电压源半桥差动电桥工作原理：aR1-R1R2+R2cdVORR43bE电桥线路原理图A．电桥输出电压为：VOER2R2R4。假定1212R1R2R2R3R4R1R3=R4时，上式简化为：VOER2R21＝1ER2。【记着结论】2R222R2102021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器B．电压敏捷度VO1Sr比单臂电桥提升Sr：SrR2E(桥差动电桥的电压敏捷度R22了一倍)。C．半桥差动电桥不可以起到温度赔偿作用。直流电压源全桥差动电桥工作原理：aR1-R1R2+R2cdVOR3+R3R4-R4bE电桥线路原理图A．电桥输出电压为：VOR2R2R4R4。ER2R2R3R3R4R4R1R1R1=R2=R3=R4＝R，R1=R2=R3=R4＝R时，上式简化为：VOER2R2R4R4＝ERRRRER【记着结论】2R22R42R2RRVOB．电压敏捷度Sr：SrE(全桥差动电桥的电压敏捷度Sr比单臂电桥提升R2R2了3倍，比半桥差动电桥提升了1倍)。C．假定考虑全桥电路中温度对各电阻影响，且假定每个电阻受温度变化影响同样，此时全桥差动电桥不可以起到温度赔偿作用。沟通电桥工作原理：【理解推导过程】112021-5-7传感器原理及工程应用复习第三章应变式传感器A．每一桥臂的复阻抗为：Z1R1、Z2R2、Z3R3、Z4R4。1jR1C11jR2C2B．沟通电桥的均衡条件：由沟通电路剖析可知，U0U(Z1Z4Z2Z3)(Z1Z2)(Z3Z4)要知足电桥均衡条件即U0，那么有Z1Z4Z2Z3。代入Z1、Z2、Z3、Z4，整理得：R1R4R2R3R3jR3C1R4jR4C21jR1C1R1R21jR2C2其实部、虚局部别相等,并整理可得沟通电桥的均衡条件为：R2R4并且R4C1R1R3R3C2C．电容均衡条件：被测应力变化惹起Z1=Z10+Z,Z2=Z20-Z变化时(且Z10=Z20=Z0),那么电桥输出为：UoU(Z0Z1)1UZ2Z022Z0★参照习题3-5、3-6、3-7122021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器第四章电感式传感器自感式电感传感器工作原理：图4-1变磁阻式传感器此中线圈的电感量为：W2W20A0【申明：W——线圈的匝数；Rm——磁路总L2Rm磁阻；δ——气隙的厚度；A0——气隙的截面积；μ0——空气的导磁率】。上式说明,当线圈匝数为常数时,电感L只是是磁路中磁阻Rm的函数,只需改变δ或A0均可致使电感变化。132021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器输出特征：A．变气隙厚度〔变隙〕式电感传感器的L与δ之间是非线性关系，特征曲线以以下图。B．当衔铁向上或许向下挪动Δδ时，求得电感相对增量L/L为：L[1()()2...]上移L0000L[1()()2...]下移L0000L对上边式子线性办理，忽视高次项，即得：【为气隙厚度的相对变化量)】L00LC．敏捷度K0：K0L010D．差动变隙式电感传感器：142021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器12L1RoUsUo1—铁芯；3Ro2—线圈；L23—衔铁21图4-3差动变隙式电感传感器当差动使用时,两个电感线圈接成沟通电桥的相邻桥臂,另两个桥臂由电阻构成,电桥输出电压与ΔL相关,其详细表达式为：24LL1L22L01。000对上式进行线性办理，忽视高次项得：L。L020L敏捷度K0：K0L02。【差动式比单线圈式的敏捷度高一倍】0丈量电路自感式电感传感器的等效电路：A．有功重量R：线圈线绕电阻和涡流消耗电阻及磁滞消耗电阻。B．无功重量C：线圈的自感L和绕线间的散布电容。C．等效电路图：152021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器RCZL自感式电感传感器的等效电路RjjL其等效线圈阻抗为：ZC。【质量因数Q：QLR】RjjLCD．并联电容的作用：一是电感传感器的有效串连消耗电阻和有效电感都增添了，而线圈的有效质量因数Q却减小；二是电感传感器的敏捷度增添了，进而惹起传感器性能变化。沟通电桥式丈量电路：Z1Z2UoZ＝RZ＝R34U沟通电桥式丈量电路以下图所示为沟通电桥丈量电路,把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2,另外二个相邻的桥臂用纯电阻R取代,关于高Q值〔Q=ωL/R〕的差动式电感传感器,线圈的电感远远大于线圈的有功电阻，即ωL>>R，其输出电压为：U0UZUjLUL2Z2R0jL02L0162021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器L忽视高次项后：L2，敏捷度K0：K0L02。L000又U0UL，那么有U0ULU，电桥输出电压与Δδ成正比关系。2L02L00变压器式沟通电桥:【理解推导过程、会作图】变压器式沟通电桥丈量电路如右图所示，电桥两臂Z1、Z2,为传感器线圈阻抗,此外两桥臂为沟通变压器次级线圈的1/2阻抗。当负截阻抗为无量大时,桥路输出电压为：U0Z2UUZ2Z1UZ1Z22Z1Z22C＋UZ1U2－A＋＋UZUo22D－－B变压器式沟通电桥丈量时被测件与传感器衔铁相连，当传感器的衔铁处于中间地点，即Z1Z2Z时，有U00，电桥均衡。当传感器衔铁上移时，有Z1ZZ，Z2ZZ，此时：U0Z*ULUZ2L2当传感器衔铁下移时，有Z1ZZ，Z2ZZ，此时：U0ZULUZ*L22172021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器所以，衔铁上下挪动同样距离时,输出电压的大小相等,但方向相反。自感式电感传感器的应用变隙电感式压力传感器：原理：当压力进入膜盒时,膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移。于是衔铁也发生挪动,进而负气隙发生变化,流过线圈的电流也发生相应的变化,电流表指示值就反应了被测压力的大小。变隙式差动电感压力传感器182021-5-7传感器原理及工程应用复习第四章电感式传感器原理：当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连结成一体的衔铁运动,使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化,即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这类变化经过电桥电路变换成电压输出。因为输出电压与被测压力之间成比率关系,所以只需用检测仪表丈量出输出电压,即可得悉被测压力的大小。192021-5-7传感器原理及工程应用复习书籍例题书籍例题【例1-1】对某一温度进行10次精细丈量，丈量数据以下表所示，设这些测得值已除去系统偏差和粗大偏差，求丈量结果。丈量值列表序号丈量值/℃节余偏差/℃vi2℃19225394951617480094100010vi2xvi0i1解：算术均匀值：x110xi℃10i110x)2(xi标准差的预计值：si1℃101101算术均匀值的标准差：xs℃n10丈量结果表示为：xx3x℃，Pa99.73%【例1-2】用三种不一样的方法丈量某电感量，三种方法测得的各均匀值与标准差为L11.25mH,L21.24mH,

L1L2

202120-5-7传感器原理及工程应用复习书籍例题L31.22mH,L3求电感的加权算术均匀值及其加权算术均匀值的标准差。222解：令p31，那么p1:p2:p3L3:L3:L3222L1L2L31.563:2.778:1m

222::Lipii1加权算术均匀值为：Lpmpi1i1mpivi2加权算术均匀值的标准差为：i1xpm(m1)pii1【例1-3】对某一电压进行12次等精度丈量，丈量值如表1-5所示(表略，详见Page17)，假定这些测试值已除去系统偏差，试判断有无粗大偏差，并写出丈量结果。解：1.求算术均匀值及标准差：U111212iUi1112s1vi2121i12.判断有无粗大偏差：由题意知应当采纳格拉布斯准那么来判断，丈量次数n=10，取置信概率Pa，查表1-4得格拉布斯系数。Gs16故U6应剔除，剔除后从头计算算术均匀值和标准差。U111211iUi1111vi2s21i111212021-5-7传感器原理及工程应用复习书籍例题再次判断粗大偏差，查表1-4得格拉布斯系数。Gs2全部vi2均小于Gs2，故其余11个丈量值中无坏值。3.计算算术均匀值的标准差：xsn114.最后丈量结果可表示为：xx3xa99.73%【例1-4】用手动均衡电桥丈量电阻R〔x以以下图所示〕。R1=100Ω，R2=1000Ω，RN=100Ω，各桥臂电阻的恒值系统偏差分别为R1Ω，R2Ω，R3Ω。求撤消恒值系统误差后的Rx的值。BRNR2ACARxR1DE丈量电阻Rx的均衡电桥原理线路图解：被测电阻Rx变化时，调理可变电阻RN的大小，使检流计指零，电桥均衡，此时有：R1RNR2RxRxR1RNR212N的系统偏差时，有：R1RN10010010不考虑R、R、RR1000R2因为R1、R2、RN存在偏差，所以丈量电阻RN也将产生系统偏差，那么：yfffx1x2xnx1x2xn222021-5-7传感器原理及工程应用复习书籍例题RxRxR1RxR2RxRNR2RNR1RNR1R1RNR2R1RNR2R22R21001001001001000100021000Rx除去R1、R2、RN的影响，即修正后的电阻Rx应为：RxRx0Rx232021-5-7传感器原理及工程应用复习课后习题课后习题1－10对某节流元件〔孔板〕开孔直径d20的尺寸进行了15次丈量，丈量数据以下〔单位：mm〕：试用格拉布斯准那么判断上述数据能否含有粗大偏差，并写出其丈量结果。解：对丈量数据列表以下：序丈量值节余偏差节余偏差号d20(mm)vi(d20id20)(mm)vi(d20id20(i7))(mm)123－－456－－7－―――8－－910－111213－－14－－15－－d2015v2v2i1ii7id20(id20d20151411Gd200.0788(mm)Gd200.0382(mm)当n＝15时，假定取置信概率P＝，查表可得格拉布斯系数G＝。那么：Gd200.0788(mm)v7，所以d7为粗大偏差数据，应当剔除。而后从头计算均匀值和标准偏差。当n＝14时，假定取置信概率P＝，查表可得格拉布斯系数G＝。242021-5-7传感器原理及工程应用复习课后习题那么Gd202.370.01610.0382(mm)vi，所以其余14个丈量值中没有坏值。d20计算算术均匀值的标准偏差d20n0.0043(mm)143d30.00430.013(mm)20所以，丈量结果为：d20(120.4110.013)(mm)(P99.73%)1-11对光速进行丈量，获取以下四组丈量结果：求光速的加权算术均匀值及其标准差。解：其权为：故加权算术均匀值为：故加权算术均匀值的标准差为：mpv2ii8i1m/sxpm(m1)pii11-12用电位差计丈量电势信号Ex(以以下图)。252021-5-7传感器原理及工程应用复习课后习题解：ExEx3-5题图为向来流应变电桥。图中E=4V，R1=R2=R3=R4＝120Ω，试求：262021-5-7传感器原理及工程应用复习课后习题①R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为R1Ω时，电桥输出电压UO=？R1、R2都是应变片，且批号同样，感觉应变的极性和大小都同样，其余为外接电阻，电桥输出电压UO=？③题②中，假如与感觉应变的极性相反，且R12Ω，电桥输出电压UO=？解：①电桥输