用样本估计总体练习试题

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第二节用样本预计整体

时间：45分钟分值：75分

一、选择题(本大题共6小题，每题5分，共30分)

1．(2021·重庆卷)以以下图是某企业10个销售店某月销售某产品数

量(单位：台)的茎叶图，那么数据落在区间[22,30)内的频次为()

分析由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数4据落在区间[22,30)内的频次为10＝，应选B.答案B2．(2021·陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，以下图为检测结果的频次散布直方图.依据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上为三等品.用频次预计概率，现从该批产品中随机抽取1件，那么其为二等品的概率是()1/9用样本预计整体练习试题A．B．C．D．分析由率散布直方的性可知，本数据在区[25,30)上的率1－5×＋＋＋0.03)＝，二等品的率＋×5＝，故任取1件二等品的概率0.45.答案D3．(2021·四川卷)某学校随机抽取20个班，各班中有网上物的人数，所得数据的茎叶如所示．以距5将数据分[0,5)，[5,10)，⋯，[30,35)，[35,40]，所作的率散布直方是()分析由茎叶知，各数以下表：2/9用样本预计整体练习试题分组[5,10)[10，[15，[20，[25，[30，[35，[0,5)15)20)25)30)35)40)区间频数11424332统计上表对应的频次散布直方图为A，应选A.答案A4．(2021·河南郑州展望)PM是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，以下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM监测点统计的数据(单位：毫克/每立方米)列出的茎叶图，那么甲、乙两地浓度的方差较小的是()A．甲B．乙C．甲乙相等D．没法确立分析由茎叶图可知甲数据比较集中，所以甲地浓度的方差小，选A.答案A5．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击工程选拔赛，四人的均匀成绩和方差以下表所示：3/9用样本预计整体练习试题甲乙丙丁均匀数x方差s2从四个人中一人参加运会射目比，最正确人是()A．甲B．乙C．丙D．丁分析由目表格中数据可知，丙均匀数最高，且方差最小，明丙技定，且成好，C.答案C6．本(x1，x2，⋯，xn)的均匀数x，本(y1，y2，⋯，ym)的均匀数y(x≠y)，假定本(x1，x2，⋯，xn，y1，y2，⋯ym)的均匀数＝α＋－α，此中0＜α＜1，n，m的大小关系()zx(1)y2A．n＜mB．n＞mC．n＝mD．不可以确立分析依意得x1＋x2＋⋯＋xn＝nx，y1＋y2＋⋯＋ym＝my，x1＋x2＋⋯＋xn＋y1＋y2＋⋯＋ym＝(m＋n)z＝(m＋n)αx＋(m＋n)(1－α)y，所以nx＋my＝(m＋n)αx＋(m＋n)(1－α＝m＋nα，所以m＝m＋n1－α.4/9用样本预计整体练习试题于是有n－m＝(m＋n)[α－(1－α)](m＋n)(2α－1)．1由于0＜α＜2，所以2α－1＜0.所以n－m＜0，即n＜m.答案A二、填空题(本大题共3小题，每题5分，共15分)7．某校举行2021年元旦汇演，九位评委为某班的节目打出的分(百分制)如茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为________．分析依据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，获得的数据为七个，中位数为85.答案858．(2021·武汉调研)某学校随机抽取局部重生检查其上学所需时间(单位：分钟)，并5/9用样本预计整体练习试题将所得数据绘制成频次散布直方图(如图)，此中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．那么(1)图中的x＝________；(2)假定上学所需时间许多于1小时的学生可申请在学校住宿，那么该校600名重生中预计有________名学生能够申请住宿．分析由频次散布直方图知20x＝1－20×＋＋＋0.003)，解得x＝0.0125.上学时间许多于1小时的学生频次为，所以预计有×600＝72人能够申请住宿．答案5729．(2021·安徽联考)x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，1且1,3，x，－y这四个数据的均匀数为1，那么x＋y的最小值为__________．分析由得3≤x≤5，1＋3＋x－y＝1，4∴y＝x，111∴x＋y＝x＋x，又函数y＝x＋x在[3,5]上单一递加，∴当x＝3时10取最小值3.答案103三、解答题(本大题共3小题，每题10分，共30分)10．(2021·衡阳调研)甲、乙两台机床同时生产一种部件，在10天中，两台机床每日出的次品数分别是：6/9用样本预计整体练习试题甲0102203124乙2311021101分算两个本的均匀数与方差，从算果看，哪台机床天生中出次品的均匀数小？出次品的波小？1x甲＝10×(0×3＋1×2＋2×3＋3×1＋4×1)＝，1x乙＝10×(0×2＋1×5＋2×2＋3×1)＝，s2甲＝101×[(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋⋯＋(2－1.5)2＋(4－1.5)2]＝，s22＝101×[(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋(1－1.2)2＋⋯＋(0－1.2)2＋(1－1.2)2]＝0.76.从果看乙台机床10天生中出次品的均匀数小，出次品的波也小．11．(2021·新全国卷Ⅱ)商某种品，在一个售季度内，每售出1t品利500元，未售出的品，每1t元．依据史料，获得售季度内市需求量的率散布直方，以下所示．商下一个售季度了130t品．以X(位：t,100≤X≤150)表示下一个售季度内的市需求量，T(位：元)表示下一个售季度内品的利．7/9用样本预计整体练习试题(1)将T表示为X的函数；(2)依据直方图预计收益T许多于57000元的概率．(1)当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)800X－∈[130,150]时，T＝500×130＝－39000，100≤X<130，所以T＝65000，130≤X≤150.(2)由(1)知收益T许多于57000元当且仅当120≤X≤150.由直方图知需求量X∈[120,150]的频次为，所以下一个销售季度内的收益T许多于57000元的概率的预计值为0.7.12．(2021·安徽卷)为检查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩状况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图以下：8/9用样本预计整体练习试题(1)假定甲校高三年级每位学生被抽取的概率为，求甲校高三年级学生总人数，并预计甲校高三年级此次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生此次联考数学均匀成绩分别为x1、x2,预计x1－x2的值．解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.30由题意知，n＝，即n＝600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此预计