2019-2020年扬州市邗江区九年级上册期末数学试卷(有答案)【最新版】

江苏省扬州市邛江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）（3分）下列事件属于随机事件的是（ ）A.任意画一个三角形，其内角和为180°B.太阳从东方升起C.掷一次骰子，向上一面点数是7D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯（3分）为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.13,11B.14,11C.12,11D.13,16（3分）方程22-5+3=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.两根异号eg（3分）在RtAABC中，/C=90°,AC=5,BC=12,OC的半径为号,则。C与ABJLJTOC\o"1-5"\h\z的位置关系是（ ）A.相切B.相交C.相离D.无法确定（3分）设A（-2,y1），B（1,y2）,C（2,v3是抛物线y=-（+D2+3上的三点，则y1，y2,y3的大小关系为（ ）A.yI>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2（3分）。。的半径为10,两平行弦AC,BD的长分别为12,16,则两弦间的距离是（ ）A.2B.14C.6或8D.2或14（3分）小明从二次函数y=a2+b+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①abc>0②2a-3b=0③b2-4ao0④a+b+c>0⑤4b<c则其中结论正确的个数是（44个D.5个（3分）如图，平面直角坐标系中。是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分，延长CDCE分别交OAAB于点F,G,连接FG.则下列结论：①F是OA的中点；⑦'05口与4BEGf目似；③四边形DEGF勺面积是学；④OD=^.正确的个数是（ ）A.4个 B.3个C.2个D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上.）（3分）如图，已知/A=/D,要使△ABBADEF^还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（3分）据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37C）的黄金比值时，人体感到最舒适.这个气温约为C（精确到1C）.（3分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为.（3分）一组数据-1,-2,,1,2的平均数为0,则这组数据的方差为

（3分）某种冰箱经两次降价后从原的每台 2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为.（3分）已知。O半径为1,A、B在。。上，且AB=/L则AB所对的圆周角为o.（3分）如图，D是4ABC的边BC上一点，AB=4,AD=2,/DAC之B.如＜AABD的面积为15,那么4ACD的面积为.B DC（3分）若。。是等边△ABC的外接圆，O。的半径为2,则等边△ABC的边长为.（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=a（-2）2-经过原点O,与轴的另一个交点为A.将抛物线在轴下方的部分沿轴折叠到轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B（0,1）作直线l平行于轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随增大而增大时，的取值范围是.（3分）如图，在^ABC中，/CAB=90,AB=6,AC=4,CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B'是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果/CAE二/BAB,那么CE的长是.三、解答题（本大题共有10题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）（8分）解方程：

2+2=1;(-3)2+2(-3)=0.(8分)已知关于的方程2+2+a-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根.(8分)有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形，B.平行四边形，C.线段，D.角，将这四张卡片背面朝上洗匀后(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是;(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.(8分)某市发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图，如图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.(10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C,请在网格中进行下列操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为(2)连接AD、CD,求OD的半径及扇形DAC的圆心角度数；(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.

(10分)如图，BE是。。的直径，点A在EB的延长线上，弦PD，BE,垂足为C,连接OD,/AOD=/APC(1)求证：AP是。。的切线；(2)若。。的半径是4,AP=46，求图中阴影部分的面积.(10分)某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.(1)若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由.(10分)如图，直角梯形ABCD中，/B=90°,AD//BC,BC=2AD点E为边BC的中点.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)在CD边上取一点F,联结AF、AGEF,设AC与EF交于点G,且/EAFWCAD.求证：AAEgAADF;(3)在(2)的条件下，当/ECA=45时.求：FGEG的比值.Bec(12分)定义：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当》0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=-1,它们的相关函数为y=互为相关函数.例如：一次函数y=-1,它们的相关函数为y=(1)已知点A(-5,8)在一次函数y=a-3的相关函数的图象上，求a的值;(2)已知二次函数y=-2+4-3.①当点B(m,怖)在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；②当-3003时，求函数y=-2+4-卷的相关函数的最大值和最小值.(12分)如图，已知在平面直角坐标系Oy中，抛物线y=a2+2+c与轴交于点A(1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的对称轴为直线1.(1)求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；(2)如果直线y=+b经过C、M两点，且与轴交于点D,点C关于直线1的对称点为N,试证明四边形CDAN是平行四边形；(3)点P在直线1上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标.江苏省扬州市邗江区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．（3分）下列事件属于随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和为180°B.太阳从东方升起C.掷一次骰子，向上一面点数是7D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是必然事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D符合题意；故选：D．（3分）为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位： cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是 （ ）A．13，11B．14，11C．12，11D．13，16【解答】解：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；极差=19-8=11.故选：A．（3分）方程22-5+3=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.两根异号【解答】解：:△=（-5）2-4X2X3=1>0,方程22-5+3=0有两个不相等的实数根.故选：B．(3分)在RtAABC中，/C=90°,AC=5,BC=1?。C的半径为整，则。C与ABJLOTOC\o"1-5"\h\z的位置关系是( )A.相切B.相交 C.相离 D.无法确定【解答】解:由勾股定理得：AB=： =13,由三角形的面积公式得：ACXBC=ABXCD,•.5X12=13XCD,cc60 58cd=ef。O与AB的位置关系是相离,故选：C.(3分)设A(-2,yi),B(1,y2),C(2,v3是抛物线y=-(+1)2+3上的三点，则yi,y2,y3的大小关系为( )A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>y2>yiD.y3>yi>y2【解答】解：二•函数的解析式是y=-(+i)2+3,如右图，:对称轴是=-I,•••点A关于对称轴的点A'是(0,yi),那么点A'、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随的增大而减小，于是yi>y2>y3.故选：A.（3分）。。的半径为10,两平行弦AC,BD的长分别为12,16,则两弦间的距离是（ ）A.2B.14C.6或8D.2或14【解答】解：如图①，当弦AC,BD在。。的圆心同侧时，作。已AC垂足为E,交BD于点F,,.OEXACAC/BD,.OF，BD,.AE=AC=6,BF=BD=8,在RtAAOE中OE=-I'=『〔0〕「二8同理可得：OF=6.•.EF=OE-OF=8-6=2;如图②，当弦AC,BD在。。的圆心两侧时,同理可得：EF=OROF=&6=14综上所述两弦之间的距离为2或14.故选：D.（3分）小明从二次函数y=a2+b+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息:①abc>0②2a-3b=0③b2-4ao0④a+b+c>0⑤4b<c则其中结论正确的个数是（ ）【解答】解：①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c<0,由函数图象开口向上可知，a>0,由①知，c<0,由函数的对称轴在的正半轴上可知，=-4>0,故b<0,故abc>0；故此选项正确;2a②因为函数的对称轴为=-^-=1,故2a=-3b,即2a+3b=0;故此选项错误；da3③因为图象和轴有两个交点，所以b2-4ao0,故此选项正确；④把=1代入y=a2+b+c得：a+b+c<0,故此选项错误；⑤当=2时，y=4a+2b+c=2X（-3b）+2b+c=c-4b,而点（2,c-4b）在第一象限，・•・⑤c-4b>0,故此选项正确；其中正确信息的有①③⑤，故选：B.（3分）如图，平面直角坐标系中。是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分，延长CDCE分别交OA、AB于点F,G,连接FG则下列结论：①F是0A的中点；05口与4BEGf目似；③四边形DEG用勺面积是以；④Od£1.正3 3确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解答】解：①二•四边形OABC是平行四边形,..BC//OA,BC=OA.-.△CDB^AFDO,,BC=BD矿而，•「D、E为OB的三等分点，.BD2o-丽丁2,.bc,9m-2，•.BC=2OEOA=2OF,「.F是0A的中点；所以①结论正确；②如图2,延长BC交y轴于H,由C(3,4)知：0H=4,CH=3/.0C=5,.-.AB=OC=§-A(8,0),OA=8,OAwAB,ZAOB^ZEBG,・•.△OF»z\BEG不成立，所以②结论不正确；③由①知：F为OA的中点，

同理得；G是AB的中点,「•FG是4OAB的中位线,.FG=OB,FG//OB,2.OB=3DE.FG=DE,2.「=,DE2过C作CQ，AB于Q,如图3.S?oabg=OA?OH=AB?CQ.4X8=5CQ.-.CQ=—,5，Saoc弓OF?OH^X4X4=8,Sacgb=!bG?CQ=x =8,Saafg=,.x4X2=4,••SaCF(=SoABC—SaOFC-Sacbg—Saafg=8X4-8-8-4=12,.DE//FG,・.△CDaACFCGSACDE^ACFCSACDE^ACFC=嘴)HL.‘四边形EEGF5'△CFG'.o - 20••S四边形DEGF=§SaCFGFx;所以③结论正确；④在Rt^OHB中，由勾股定理得：oB^bh^+oh2,OB=7(3+g)£+4£=Vi37,・•・OD，厂J所以④结论不正确;本题结论正确的有：①③.

故选：C.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上.）（3分）如图，已知/A=/D,要使△ABBADEF5还需添加一个条件，你添加的条件是AB//DE.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）・•・当/B=/DEF时，△ABC^ADEF5.AB//DE时，/B=/DEF,「•添力口AB//DE时，使△ABgADEF故答案为AB//DE.（3分）据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37C）的黄金比值时，人体感到最舒适.这个气温约为 23C（精确到1C）.【解答】解：根据黄金比的值得：37X0.618=23C.故答案为23.（3分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，那么这个多边形的边数为6.【解答】解：设这个多边形的边数为n,.「n边形的内角和为（n-2）?180°,多边形的外内和为360°,（n-2）?180°=36伙2,解得n=6.:此多边形的边数为6.故答案为：6.（3分）一组数据-1,-2,,1,2的平均数为0,则这组数据的方差为 2.【解答】解：由平均数的公式得：（-1-2+1+2+）+5=0,解得=0;••方差曾(—1—0)2+(-2-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2—0)2]+5=2.故答案为：2.（3分）某种冰箱经两次降价后从原的每台 2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为20%.【解答】解：设降价的百分率为，由题意得2500（1-）2=1600,解得1=0.2,2=-1.8（舍）.所以平均每次降价的百分率为20%.故答案为20%.（3分）已知。O半径为1,A、B在。。上，且AB=耳，则AB所对的圆周角为45或135o.【解答】解：如图所示,【解答】解：如图所示,•••OCXAB•.C为AB的中点，即AC=BC=AB羽，2 2在Rt^AOC中，OA=1,AC运,根据勾股定理得：OC=J0AZ-A卢返,即OC=AC2 2•.△AOC为等腰直角三角形，./AOC=45,同理/BOC=45,・./AOB=/AOC+ZBOC=90,・•/AOB与/ADB者以寸彘，./ADB=^/AOB=45,••大角/AOB=270,•./AEB=135,•.弦AB所对的圆周角为45°或135°.故答案为：45或135.（3分）如图，D是4ABC的边BC上一点，AB=4,AD=2,ZDAC=ZB.如＜AABD的面积为15,那么△ACD的面积为5.AB DC【解答】解：.「/DAC=ZB,/C=/C,..△AC»ABCA,.AB=4,AD=2,・・沁―2S"D=鲤2=工S.ABC^AABD+ ^AACD杷4・•.△ACD的面积=5,故答案是：5.（3分）若。O是等边△ABC的外接圆，OO的半径为2,则等边△ABC的边长为241..

AA【解答】解：连接OB,OC,过点O作OD，BC于D,•.BC=2BQ••OO是等边△ABC的外接圆，. BO吗X360=120。，.OB=OC••/OBCNOCB=: ''=—―-^—=30°,2 2 '••OO的半径为2,.OB=2,・•.BD=OB?cos/OBD=2Xcos30=2X・•.BC=2BD=*.「•等边△ABC的边长为2脏.故答案为：2".17.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线y=a(-2)2-［经过原点O,与轴的另一个交点为A,将抛物线在轴下方的部分沿轴折叠到轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随增大而增大时，的取值范围是1<<2或>2+5.TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：由题意抛物线：y=l(-2)2-1,3 3对称轴是：直线=2,由对称性得：A(4,0),沿轴折叠后所得抛物线为：y=-^(-2)2+|;如图③，由题意得：当y=1时，力(-2)2—-1,o 0解得：1=2+ 2=2-•.C(2-夜，1),F(2+。1),当y=1时，一弓(―2)■手1,解得：1=3,2=1,••D(1,1),E(3,1),由图象得：图象G在直线l上方的部分，当1<<2或>2+^7时，函数y随增大而增大；故答案为1<<2或>2+十年18.(3分)如图，在^ABC中，/CAB=90,AB=6,AC=4,CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B'是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果/CAE=/BAB,那么CE的长是要.【解答】解：如图，.「△CDB是由UCD翩折，./BCD=ZDCB,/CBD=ZCDB,AD=DB=DB•/DBB2DB5v2ZDCBf2ZCBDf2ZDBB=180；丁•/DCB^ZCBDfZDBB=90；・•/CDA4DC&/CBR/AC[>/CDA=90,・./ABBWACE.AD=DB=DB=3,../AB'B90°,•/ACE"BB,/CAE之BAB,.△ACa△ABB,•/AEC力AB'B=90在R3AEC中，vAC=4AD=3,•••CD=.：；「+：w=5，「，：AC?AD=：?CD?AE..AE=…=.⑪ 5'在R3ACE中，CEm式行炉不"毛故答案为,..三、解答题(本大题共有10题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)(8分)解方程：2+2=1;(-3)2+2(-3)=0.【解答】解：(1)方程配方得：2+2+1=2,即(+1)2=2,开方得：+1=±近，解得：1=-1+Vs,2=-1-yfl；(2)分解因式得：(-3)(-3+2)=0,解得：1=3,2=1.(8分)已知关于的方程2+2+a-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根.【解答】解：(1)Vb2-4ac=(2)2-4X1X(a—2)=12—4a>0,解得：a<3.；a的取值范围是a<3;(2)设方程的另一根为1,由根与系数的关系得：'1+勺=-21*Xj=a-2'解得：|町二-3，则a的值是-1,该方程的另一根为-3.(8分)有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形，B.平行四边形，C.线段，D.角，将这四张卡片背面朝上洗匀后(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 g;(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.【解答】解：(1)菱形，轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形；线段，轴对称图形；角，轴对称图形，则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是1;故答案为：总；(2)列表如下：其中A,B,C为中心对称图形，D不为中心对称图形，ABCDA———(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)———(GB)(D,B)C(A,C)(B,C)———(D,0D(A,D)(B,D)(C,D)———所有等可能的情况有12种，其中都为中心对称图形的有6种,

贝uP=-^=—122(8分)某市发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图，如图①和②，请根据相关信息，解答下歹I」问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 50,图①中m的值是32(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；根据条形图4+16+12+10+8=50(人)，(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.根据条形图4+16+12+10+8=50(人)，【解答】解：(1)m=100-20-24-16-8=32,故答案为：50、32;-1(2)v=--(5X4+10X16+15X12+20X10+30X8)=16,50「•这组数据的平均数为16;(3)二.在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%,「•由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%,有1900X32%=608,「•该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.(10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C,请在网格中进行下列操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为(2,0)(2)连接AD、CD,求OD的半径及扇形DAC的圆心角度数；(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.【解答】解：(1)如图；D(2,0)(4分)(2)如图；AD=VAO2+0D2=^/42+2Z=275；作C旦轴，垂足为E..△AOgADEC丁./OAD=/CDE又./OAD+/ADO=90,..ZCDE+ZADO=90,••・扇形DAC的圆心角为90度；(3)二.弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长.l弧斗券”看誓小兀,设圆锥底面圆半径为r,则28r二代河，(10分)如图，BE是。。的直径，点A在EB的延长线上，弦PD±BE,垂足为C,连接OD,/AOD=/APC(1)求证：AP是。。的切线；(2)若。。的半径是4,AP=4在，求图中阴影部分的面积.

【解答】（1）证明：连接OP,如图.OD=OP./OPD=/ODP•/APC4AOD丁./APC+ZOPD之ODP+ZAOD,又;PD±BE./ODF+/AOD=90丁./APC+ZOPD=90即/APO=90.-.PO±AP•.AP是。O的切线(2)解：在RtAAPO中，•.AP=4V3PO=4,AO=VaP2+PO2=^即PO^AC,/A=30°,・./POA=60,丁./OPC=30在RtAOPC中，vOC=2OP=4,PC=:7广厂-：一；. 二p-•T又;PD±BE•.PC=CD・./POD=120,0cqp0=2,・二S阴影=S扇形・二S阴影=S扇形OPBD—SaOPCF-D360

25.(10分)某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1元，每天要少卖出10件.(1)若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由.【解答】解：(1)设销售价格为元时，当天销售利润为2000元，贝U(-20)?[250-10(-25)]=2000,整理，得：2-70+1200=0,解得：1=30,2=40(舍去)，答：该商品销售价是30元/件；(2)设该商品每天的销售利润为y,贝Uy=(-20)?[250-10(-25)]=-102-700+10000=-10(-35)2+2250,答：当销售单价为35元/件时，销售利润最大.(10分)如图，直角梯形ABCD中，/B=90°,AD//BC,BC=2AD点E为边BC的中点.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)在CD边上取一点F,联结AF、AGEF,设AC与EF交于点G,且/EAFWCAD.求证：z\AEgAADF;(3)在(2)的条件下，当/ECA=45时.求：FGEG的比值.【解答】解：(1)VBC=2AD点E为BC中点,•.BC=2CE•.AD=CE.AD//CE

••・四边形AECM平行四边形；(2)二.四边形AECM平行四边形,・./D=ZAECvZEAF4CAD,・•/EAC力DAF,・.△AEgAADF,(3)设AD=BE=CE=a由/ECA=45,得到△ABC为等腰直角三角形，即AB=BC=2a・•・在RtAABE中，根据勾股定理得：AE=JAB2+BE2=^a,「△AEgAADF,•型BnAD1&.•.DF=^a,5TOC\o"1-5"\h\z•.CF=CDDF=?a- a= a,5 5vAE//DC,四_典_-^_4= = =.明研方5r+1(戈<0)kK-l(K>0)(12分)定义：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当》0时，它们对应的函数值相等，