矩形的判定公开课市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

20.2矩形的判定一、复习导入有一个角是直角平行四边形叫做矩形。矩形两条对角线相等且相互平分矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角边对角线角1.矩形定义矩形性质一、复习导入2.判定平行四边形方法寻找平行四边形判定方法时，我们从它定义和性质入手：从边角度：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）一组对边平行且相等从角角度：两组对角分别相等从对角线角度：对角线相互平分自学书本P107-109，解答以下问题：1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形方法，从矩形特殊性质出发，你能够猜测到哪些判定矩形方法？试着说明你猜测。3.以P109例题为例，说一说你推理思绪和方法？二、自主探究三、展示交流一个角是直角矩形平行四边形有一个角是直角平行四边形叫做矩形。（定义法）判别一自学书本P107-109，解答以下问题：1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形方法，从矩形特殊性质出发，你能够猜测到哪些判定矩形方法？试着证实你猜测。3.在做证实题时，你怎么样能快速准确地写出证实过程？谈谈你想法。二、自主探究对角线相等平行四边形是矩形。判别二证实：∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角平行四边形是矩形）四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDAAB=DC,

BD=CA,AD=DA在△BAD和△CDA在ABCD中，ABCD∥=矩形判定2：

对角线相等平行四边形是矩形.ABCDAC=BD

ABCD是矩形判别三有三个角是直角四边形是矩形。证实：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°;已知:四边形ABCD是矩形.求证:∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC,同理：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形。DACB自学书本P107-109，解答以下问题：1.当前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形方法，从矩形特殊性质出发，你能够猜测到哪些判定矩形方法？试着证实你猜测。3.以P109例题为例，说一说你推理思绪和方法？二、自主探究例

已知：如图．矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，求证四边形EFGH是矩形．

证实：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD即AO=BO=CO=DO∵E、F、G、H分别是AO、BO、

CO、DO中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形又∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形。一.判断题（1）对角线相互平分且相等四边形是矩形。（2）四个角都相等四边形是矩形。（3）对角线相等且有一个角是直角四边形是矩形。（4）对角线相等且相互垂直四边形是矩形。当堂训练有一个角是直角对角线相等二.填空题（1）平行四边形加一个条件就成了矩形。（2）在ABCD中，AB=6，BC=8，当AC=时，四边形ABCD是矩形。10当堂训练（2）四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,能识别它是矩形条件是（）（A）AO=CO,BO=DO（B）AB=BC,AO=CO（C）AO=CO,BO=DO,AC┴BD（D）AO=CO=BO=DO（1）以下命题中错误是（）（A）有三个角是直角四边形是矩形（B）两条对角线相互平分且相等四边形是矩形（C）对角线相等四边形是矩形（D）对角线相互平分且有一个角是直角四边形是矩形D三.选择题C

已知：如图，ABCD四个内角平分线分别相交于点E、F、G、H。

求证：四边形EFGH是矩形。AFHDGECB21证实：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠BAD+∠ABC=180°又∵AE,BG分别平分∠BAD,∠ABC∴∠1+∠2=90°∴∠AFB=180°-∠1-∠2=90°∴∠GFE=90°同理：∠GHE=∠E=∠F=90°∴四边形EFGH是矩形。一木工师傅拿尺子要检测一个窗户是否是矩形应该怎样操作？经过测量四个角是否为直角反思再探反思再探除度量角度之外,师傅还能够度量什么也能进行检测?能证实它正确性吗?经过本节课学习，我们知道了矩形三种判定方法：（1）有一个角是直角平行四边形是平行四边形；（2