解三角形经典练习试题集锦(附答案解析)

..解三角形一、选择题1．在△ABC中,若,则等于〔A．B．C．D．2．若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是〔A．B．C．D．3．在△ABC中,角均为锐角,且则△ABC的形状是〔A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为〔A．B．C．D．5．在△中,若,则等于〔A．B．C．D．6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是〔A．B．C．D．二、填空题1．在△ABC中,,则的最大值是_______________。2．在△ABC中,若_________。3．在△ABC中,若_________。4．在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________。5．在△ABC中,,则的最大值是________。三、解答题1.在△ABC中,若则△ABC的形状是什么？2．在△ABC中,求证：3．在锐角△ABC中,求证：。4．在△ABC中,设求的值。解三角形一、选择题1．在△ABC中,,则等于〔A．B．C．D．2．在△ABC中,若角为钝角,则的值〔A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中,若,则等于〔A．B．C．D．4．在△ABC中,若,则△ABC的形状是〔A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中,若则<>A．B．C．D．6．在△ABC中,若,则最大角的余弦是〔A．B．C．D．7．在△ABC中,若,则△ABC的形状是〔A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中,则=_______。2．若是锐角三角形的两内角,则_____〔填>或<。3．在△ABC中,若_________。4．在△ABC中,若则△ABC的形状是_________。5．在△ABC中,若_________。6．在锐角△ABC中,若,则边长的取值范围是_________。三、解答题在△ABC中,,求。在锐角△ABC中,求证：。3.在△ABC中,求证：。4.在△ABC中,若,则求证：。5．在△ABC中,若,则求证：〔数学5必修第一章：解三角形一、选择题1．为△ABC的内角,则的取值范围是〔A．B．C．D．2．在△ABC中,若则三边的比等于〔A．B．C．D．3．在△ABC中,若,则其面积等于〔A．B．C．D．4．在△ABC中,,,则下列各式中正确的是〔A．B．C．D．5．在△ABC中,若,则〔A．B．C．D．6．在△ABC中,若,则△ABC的形状是〔A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中,若则一定大于,对吗？填_________〔对或错2．在△ABC中,若则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中,∠C是钝角,设则的大小关系是___________________________。4．在△ABC中,若,则______。5．在△ABC中,若则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中,若,则的值是_________。三、解答题1．在△ABC中,若,请判断三角形的形状。如果△ABC内接于半径为的圆,且求△ABC的面积的最大值。3.已知△ABC的三边且,求4．在△ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长[基础训练A组]一、选择题1.C2.A3.C都是锐角,则4.D作出图形5.D或6.B设中间角为,则为所求二、填空题1.2.3.4.∶∶∶∶∶∶,令5.三、解答题解：或,得或所以△ABC是直角三角形。证明：将,代入右边得右边左边,∴3．证明：∵△ABC是锐角三角形,∴即∴,即；同理；∴4.解：∵∴,即,∴,而∴,∴[综合训练B组]一、选择题1.C2.A,且都是锐角,3.D4.D,等腰三角形5.B6.C,为最大角,7.D,,或所以或二、填空题1.2.,即,锐角三角形为最大角,为锐角5.6．三、解答题1.解：,而所以2.证明：∵△ABC是锐角三角形,∴即∴,即；同理；∴∴3.证明：∵∴4．证明：要证,只要证,即而∵∴∴原式成立。5．证明：∵∴即∴即,∴[提高训练C组]一、选择题1.C而2.B3.D