VAR模型应用案例

VAR模型应用实例众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定的指导意义。1.基本的数据我们截取1978-2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，具体数据如下：表11978——2016年中国经济和能源生产增长率年份国内生产总值增长速度（%）能源生产增长速度（%）年份国内生产总值增长速度（%）能源生产增长速度（%）197811.710.419979.20.319797.63.719987.8-2.719807.8-1.319997.71.619815.1-0.820008.55198295.620018.36.4198310.86.720029.16198415.29.220031014.1198513.49.9200410.115.619868.93200511.411.1198711.73.6200612.76.9198811.25200714.27.919894.26.120089.7519903.92.220099.43.1

19919.30.9201010.69.1199214.22.320119.59199313.93.620127.93.21994136.920137.82.21995118.720147.30.919969.93.120156.91.22.序列平稳性检验（单位根检验）使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。KdSeries:GDPWorkfile:UNTITLED::Untitled\ |1=1||回ViewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphAugment&dDick&y-FullerUnitRootTestonGDPNullHypothesis:GDPhasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:3[Automatic-basedonSIC,maxlag=9)t-Statistic Prob*AugmentedDickey-Fullerteststatistic -3.867553 0.0056Testcriticalvalues: 1%level -3.6394075%level -2.95112510%level -2.614300*MacKinnon(1996)one-sidedp-valuesAugmentedDickey-FullerTestEquation□ependentVariable:D(GDP)Method:LeastSquaresDate:05^17/17Time:10:55Sample(adjusted):19322015Includedobservations:34afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP(-1)-0.8551710.2211U-3.S675530.0006D(GDP(-1D0.6256310.1935293.2227550.0031D(GDP(-2)}0.0492400.1755170.2S0&440.7811D(GDP(-3))0.2649370.1673481.5831450.1242C3.5400502.2229613.0417450.0006R-squared0.-458475Meandependentvar0.052941AdjustedR-squared0.3S37S2S.D.dependentvar2.5457311 fiKrridnnmiTT-jflTETCNM图2.1经济增速（GDP）的单位根检验

图2.2能源生产增速（nysc）的单位根检验符合建模的经过检验，在1%的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，条件，我们建立一个无约束的VAR模型。符合建模的3.VAR模型的估计

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastSVectorAutor&gressionEstimatesVectorAutoregressionEstimates□ate:05/17/17Time:11:03Sample(adjusted):19002015Includedobservations:36afteradjustmentsStandarderrorsin(J&t-statisticsin[]GDPNYSCGDP(-1)0.0255440.271598(0.16499)(0.23599)[5.00369][1.-15086]GDP[-2)-0.5304-95-0.292356(0.16625)(0.23730)[-3.19096][-1.22942]NYSC(-1}-0.0522250.046356(0.11565)(0.-16543)[-0.45156][5.11612]NYSC(-2)0.-186100-0357568(0.11349)(0.-16234}[1.63977][-2.20263]C6.-1945182.363291ft50887)(2.-15827}[410539][132666]R-squared0.4925650.554387Adj.R-squared0.4270S90.4-96SS9Sumsq.resids130.5151267.0333S.E.equation2.0513692.934958F-statistic7.5223909.641791Loglikelihood-74.26525-37.15117AkaikeAIC44036255.119509SchwarzSC4.6235535.3394-42Meandependent9.7383395.016667S.D.dependent2.7103544-.137S05Determinantresidcovariance(dotadj.)30.72390Determinantresidcovariance22.78215Loglikelihood-1584312Akaikeinformationcriterion9.357287Schwarzcriterion9.797154图3.1模型的估计结果®Var:VAR01Workfile:完成的VAR模型::Untitled、 |d||回||K^ViewPracObjectPrintWameFreeze!EstimateForecastStats|lmpuL5e|ResLd5|^stimation.Proc：LS12GDFNYSCgModel：GDF=C（L1）*GDF（-1）+C（L2）*GDF（-2）+C（L3）*NYSCH）+C（L4）*1TYSC（-2）+C（L5）NYSC=C（2?1）*GDF（-1）+C（2,2）*GDF（-2）+C（2?3）*NYSC（-1）+C（2,4）*NYSC（-2）+c（mVAB.Model一SubstitutedCoe££icients:GDF=0.825544312835*GDF（-1）-0.530494707484*GDP（-2）-0.0522247695102*NYSC（-1）+0.186100460724*NYSC（-2）+6.19451824花3NYSC=0.271597998674*GEP（-1）-0.292356168154*GDF（-2）+0.846355866747*NYSC（-1）-0.357567632748*NYSC（-2）+2.86329108178图3.2模型的表达式4.模型的检验4.1模型的平稳性检验回VanUNTITLEDWorHile:UNTITLED::Untiltled\ViewProcObje吐PrintNameFreezeEstimateForecastVARStabilityConditionCheckRootsofCharacteristicPolynomialEndogenousvariables:GDPNYSCExogenousvariables:CLagspecification:12DaiK05/17/17Time:11:11RootModulus0.566086-0.45170810.7242200.566086+0.45170810.7242200.269364-0.62655110.6321960.269364+0.62655110.632196Norootliesoutsidetheunitcircle.VARsatisfiesthestabilitycondition.图4.1.1AR根的表由图4.1.1知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的:如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的;如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。由图4.1.2可知，没有根是在单位圆之外的，估计的VAR模型满足稳定性的条件。4.2Granger因果检验网Var:VARO1Workfile:完成的VAR模型::Untitled、ViewProcObjectPrintName!Freeze[EstimateForecastStatsImpulVARGrangerCausality/BlockExogeneityWaldTestsDate:05^19^17Time:20:57Sample:19782015Included!observations:36Dependentvariable:GDPExcludedChi-sqdfProb.NYSC303869820.21S9All3.03869820.2189Dependentvariable:NYSCExcludedChi-sqdfProb.GDP1.893231图4.2.1[Granger因果检验结果图All1.89320120.3871Granger因果检验的原假设是：H0：变量x不能Granger引起变量y备择假设是：H1：变量x能Granger引起变量y对VAR（2）进行Granger因果检验在1%的显著性水平之下，经济增速（GDP）能够Granger引起能源生产增速（NYSC）的变化，即拒绝了原假设；同时，能源生产增速（NYSC）能够Granger经济增速（GDP）的变化，即拒绝了原假设，接受备择假设。5滞后期长度回VanUNTITLEDWorlcfile:UNTITLED::Untitled、ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsImpulseResidsZoomVARLagOrderSelectionCriteriaEndogenousvariables:GDPNYSCExogenousvariables:C□ate:05^17/17Time:11:16Sample:19732015Includedobservations:34LagLogLLRFPEAICSCHQ0-172.7423NA99.3069610.2789610.36374-10.309581-158.355025.32394-55.341499.6973519.9667099.7392102-143.079718.38127indicateslagorderselectedindicateslagorderselectedbythecriterionLR:sequentialmodifiedLRteststatistic(eachtestat5%level)FPE:FinalpredictionerrorAIC:AkaikeinformationcriterionSC:SchwarzinformationcriterionHQ:Hannan-Quinninformationcriterion图5.1VAR模型滞后期选择结果从上图可以看出LR,FPE,AIC,SC,HQ都指向同样的2阶滞后期，因此应该选择VAR(2)进行后续的分析。37.61303*9.298803*9.747733*9.451906*3-14749830.92353446.343659.4-9939710.123409.7142344--14549842.94-091652.358339.61755510.425639.893131

6.脉冲函数况；而能源生产（6.脉冲函数况；而能源生产（NYSC）的变化是在第九期的时候实现持平的状态。11111 11111 11111 11111 11111 111毋 in 哼 2D b心KTEUciNYSC始宣将能源生产增长率（NYSC）对于经济增长率（GDP）的脉冲响应分析，当给经济增长一个正的冲击的时候，在前两期是呈现一个下降的趋势，主要的原因应该是，经济增长促进能源生产的提高是存在滞后期的，但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的时候达到最大值，之后出现了下降的趋势，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。这说明经济增长对于能源生产增长的影响是正向的，会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态，说明经济发展对能源生产的促进作用并不是无限的，经过一定作用之后看，会出现一种平衡状态。经济增长率（GDP）对于能源生产增长率（NYSC）的脉冲响应分析，经过对比图中第2幅和第3幅小图，我们大致是可以看出两者之间是呈现完全相反的情况。当在本期给能源生产增长率（NYSC）一个正冲击之后，前两期是增长，然后到第五期是下降趋势，然后回升，在第七期之后基本上持平。

7.方差分析回VanUNTITLEDWorkfle:UNTITLED::Untitled\ |■=■回1ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsImpulseResidsZoomVarianceDecompositionVarianceDecompositionofGDP:PeriodS.E.GDPNYSC12.051869100.00000.00000022.62673299.711540.23845032.6695589&721431.2785704-2.76860692.91947706053352.34515339.1101110.8893962.351171S88S71311.1123772.35882733.4300711.5699332.37241037.63734123626692.37677737.4-049012.59510102.37602037.4-023112.59769112.377548873871112.61239122.37S29637.3730712.62693132.3704-8137.3670712.63293U2.373525373650912.63491152.373573373650812.63492162.378601373652412.63476172.37861337364-6612.63534182.378625373639212.63603192.37862937.3636812.63632202.37863037.3636912.63631212.373631873636412.63636222.373632373635812.63642232.37863337363561263644242.37863337363561263644252.37863337363561263644262.37863337363561263644272.37863337.363561263644282.37363337.363561263644292.37363337363561263644302.37363337363561263644图7.1经济增长（GDP）方差分析结果

@Var:UNTITLEDWorkfi1e:UNTITLED::Untitled\□回ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsImpulseResidsZoomVarianceDecompositionVarianceDecompositionofNYSC:APeriodSE.扣PNYSC12.934953152824234.7175324.02209122.5767677.4232434.19194323.7934076.206524-4.20362924.1765175.3234954.26613426.2479573.7520564.29387527.1457072.3543074.30702327.0992872.90072043147B027.06764-72.93236g431840127.1067672.3932410431&99627.1252272.374-7311432022527.1145572.38545124.32125427.1025772.3974313432146327.09994-72.9000614432140727.1006972.3993115432158327.1015972.39