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第第页（共10页）第第9页(共10页)【解答】解：⑴【解答】解：⑴丁325a=,44(2)b=a+4(n+1)—2=a—2(2n+2)+4(n+1)—2n+12n+32n+2=a—2=a+(2n+1)—2=—b2n+222n+12n•••数列｛b｝是公比为-的等比数列.n2乂Qb=a+4—2=——,•b=—(_)n132n2⑶由⑵得a2n+1=-(2)n-4"+2s=a+a++a=1—[—+(―)2+(―)3++(―)49]—4(1+2++49)+2x49(1)49—4802点评】本题主要考查等比数列的证明和数列求和的组合法．考查等差数列和等比数列的前n项和的公式的运用．7.已知数列｛a｝满足a=3,a+a=4n(n...2)n1nn—1求证：数列｛a｝的奇数项，偶数项均构成等差数列；n求｛a｝的通项公式；n1设b=——，求数列｛b｝的前n项和S.TOC\o"1-5"\h\znaannnn+1【分析】(I)利用a+a=4n(n...2),a+a=4(n+1)，可得a-a=4.(n..2).即可nn—1n+1nn+1n—1证明．由(1)可得：(a—a)=(a—a)=2，(n.2)．利用等差数列的定义及其通项公式n+1nnn—1即可得出．b=^—=丄(」—1)，利用“裂项求和”即可得出.naa22n+12n+3nn+1【解答】(I)证明：Qa+a=4n(n.2)，a=3，TOC\o"1-5"\h\znn—11•a+a=4(n+1)，a+a=8，即a=5．n+1n122•a—a=4．(n.2)．n+1n—1•••数列｛a｝的奇数项，偶数项均构成等差数列，公差都为4,其首项分别为3,5.n

（II）解：由（1）可得：(a-a)=(a-a)=2,(n…2).n+1nnn-1数列｛a｝是等差数列，首项为3,公差为2.n.a=3+2(n-1)=2n+1.n1111解：b==-(--——),naa22n+12n+3nn+1.数列｛b｝的前n项和S=-[()+()+•••+(」-—)]nn235572n+12n+32(2(312n+3n6n+9【点评】本题

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