市政工程识图与构造第六章标高投影

第六章标标高投投影第一节直直线、、平面的的标高第二节曲曲面的的标高投投影第三节土土石方方工程的的交线第四节地地形剖剖面图（一）概概述（15分）（二）直直线的标标高投影影（35分）（三）平平面的标标高投影影（50分）（四）曲曲面的标标高投影影（50分）（五）地地形面（（15分）（六）土土石方工工程的交交线（35分）（七）土土石方工工程的交交线综合合举例（（50分）（八）地地形剖面面图及其其应用（（50分）第六章标标高投投影目的与要要求（一）了了解标高高投影的的基本概概念。（二）掌掌握标高高投影平平面与平平面、坡坡面与地地面交线线的求法。。（三）掌掌握标高高投影中中圆锥面面标高投投影的画画法。（四）了了解地形形面标高高投影图图。（五）掌掌握利用用等高线线的方法法求土石石方工程程的交线线。（六）掌掌握地形形剖面图图的作法法，应用用地形剖剖面法求求土石方工工程的交交线。第六章标标高投投影概述述工程建筑筑物总是是和地面面联系在在一起的的。它和和地形的形状有有密切关关系，因因此在建建筑物设设计和施施工中，，常常要绘出出地面形形状图―地形图，，以便解解决有关关的工程程问题。建建筑图中中总平面面布置图图一般布布置在地地形图上上，根据地形形情况，，采取相相应的措措施。水水利工程程中枢纽纽布置图同样样布置在在地形图图上。根根据地形形的特点点决定采采用相应的的建筑筑物（（明渠渠、涵涵洞、、隧洞洞等）），有有时还还要对对原有地地形改改造：：挖、、填等等，要要画出出开挖挖线和和填方方界线线。第六章章标标高投投影第一节节直直线线、平平面的的标高高标高投投影适适合于于表达达地形形面及及复杂曲曲面。这种种用水平投投影加加注高高度数数字，，表示示空间间形体体的方方法称称为标标高投投影法法，因此所所得到到的单单面正正投影影图称称为标标高投投影图图。第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影标高投投影图图中的的基准准面一一般为为水平平面，，水利工程程中通通常采采用国国家统统一规规定的的水准准零点点作为基准准面，，高度数数值称称为高高程，，单位位为米米（m)。为了度度量需需要，，标高投投影图图中必必须画画出绘绘图比比例尺或或注明明绘图图比例例。第六章章标标高投投影我国的的高程程基准准面，，根据据青岛岛大港港1号码头头西端青岛岛观象象台的的验潮潮站长长年获获取的的潮位位资料料，经经多次严严格的的测量量计算算，得得到青青岛验验潮站站海平平面为为2.429米，将将它作作为我我国高高程基基准。。从这这里起起算，测测得位位于青青岛市市观象象山中中巅的的一幢幢小石石屋里里旱井底底部一一块球球形标标志物物的顶顶端为为72.260米，国国家测绘绘局将将它确确定为为“中华人人民共共和国国水准准原点点”。这一一水准准点便便是我我国的的海拔拔起点点。全全国的的海拔拔高度度都以以这一一原点点为坐坐标起起点进进行测测量，，然后后加上上72.260米，便便得到到海拔拔高度度。一点点的的标高高投影影ABB-3a4a4B-3基准面面H1：200H第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影二、直直线的的标高高投影影b7.3b7.3a3.31:2001.直线的的坡度度和平平距直线上两点点之间的高高差（H）与水平距距离（L）之比称为直线线的坡度，，记作i坡度：i＝tanα=H（高差）/L（水平距离离）图中i＝tanα=H/L=3/6=1/2坡度为1:2第六章标标高投影第六章标标高投影直线上两点点的高差位位为1时的水平距距离数值，称为直直线的平距，记作l。平距：l＝1/tanα=L（水平距离离）/H（高差）图中直线AB的坡度为1:2，平距为2，即当直线AB上两点的高高差为1m时，其水平平距离位2m。2.直线的表示示(1)直线的水平平投影和线线上两点的的高程。(2)直线上一点点高程和直直线方向（（坡度数字字及下坡箭箭头）。第六章标标高投影第六章标标高投影例求图图所示直线线AB上高程为3.3的B点，并定出出线段上各整整数标高点点(比例1:200)。解：因为高差H=7.3-3.3=4m，l=1/i=3所以L=l×H=3××4=12m按比例顺箭箭头方向量量取12m即可。876543ABCDEFa7.3b3.3c7d6e5f4第六章标标高投影整数点标高高用换面的的方法可求求得第六章标标高投影３.两直线的位位置关系两直线标高高投影平行行，上升或或下降方向向一致，而而且坡度或平平距相等则则两直线平平行，否则则交叉；两两直线的标高投影影相交，且且交点处标标高相等，，则两直线线相交，否则交交叉直线。。1:200第六章标标高投影三、平面的的标高投影影1.平面上的等等高线平面上的等等高线就是是平面上高高程相同的的点的连线线。可以看看成是由不不同高度的的水平面与与平面的交交线。平面面上的等高高线是平面面上的水平平线。第六章标标高投影等高线有以以下性质：：①等高线相相互平行，，它们的标标高投影也也相互平行行。②当相相邻等高线线高差相等等时，其水水平间距也也相等。2.平面上的坡坡度线坡度度线线就就是是平平面面对对水水平平面面的的最最大大斜斜度度线线。。最最大大斜斜度线线和和平平面面上上的的水水平平线线垂垂直直。。最最大大斜斜度度线线对对投投影影面面的的倾倾角角也也是是平平面面的的对对H面的的倾倾角角，，因因此此坡坡度度线线代代表表了了该该平平面面的的坡坡度度。。３.标高高投投影影平平面面的的表表示示法法①一条条等等高高线线和和一一条条坡坡度度线线表表示示。。②一一组组等等高高线线表表示示（（两两条条或或多多条条））。。③平平面面内内的的任任意意一一条条直直线线和和坡坡度度线线表表示示。。第六六章章标标高高投投影影b7４.作平平面面上上的的等等高高线线例求求作作图图示示平平面面上上高高程程为为0m的等等高高线线。。第六六章章标标高高投投影影例求求图图示示平平面面上上的的等等高高线线及及对对H的倾倾角角α。1:20012345678b7.5a4.5C1.0de45213αE0第六章标高高投影例求作图示示平面上高程程为0m的等高线。第六章标高高投影第六章标高高投影k00123R=4b0a4例求作图示示平面的等高高线。1：1b0a41:200５.两平面的交线线在标高投影中中一，两平面面（或曲面））的交线，就就是两平面（（或曲面）上上相同高程等等交点的连线线。坡面与地地面的交线称称为坡脚线（（填方坡面））或开挖线（（挖方坡面））。第六章标高高投影第六章标高高投影例求两平平面的交线图图所示。4a4b0c01:2001:11:132第六章标高高投影例从高程程为2m的一个水平地地面上挖出一一个4m深的基坑，如图图示。作图过程：1.求开挖线。2.求坡面交线。。3.画出示坡线。。示坡线用细实实线绘制，和和等高线垂直直，从高等高高线向低等高高线方向画，，一长线，一一短线，间隔隔绘制，短线线是长线的2/3，间隔2毫米。1:11:11:2例如图所示示，用一直引引道把地面和和平台相连，，平台边坡和和引道两侧边边坡坡度均为为1：1，试求坡脚线线和坡面交线线。第六章标高高投影第二节曲曲面的标高投投影第二节曲曲面的标高投投影一、正圆锥面面的标高投影影如果正圆锥面面的轴线垂直直于水平面，，锥面上所有有素面的坡度都相相同。它具有有以下性质：：①等高线都是是圆心圆；②等高线间水水平距离相等等；③当圆锥面正正立时，等高高线越靠近圆心，其其标高数值越越大。当圆锥的倒立时时，等高线越越靠近圆心，，其标高数值越越小。第六章标高高投影例在高程为为2.0米的地面上修修建一如图所所示的平台，，各坡度分别别为1:1与1:0.6，求其坡脚线线及坡面交线线。第六章标高高投影6.002.00第六章章标标高投投影例在在土坝坝与河河岸连连接处处，用用锥面面加大大坝头头，如如图所所示，，河底底标高高为118m，求坡坡脚线线及各各坡面面间的的交线线.第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影二同同坡坡曲面面1.定义：：锥顶沿沿着一一空间间曲导导线运运动所所产生生的包包络面面，称称为同同坡曲曲面（面上上各点点坡度度相同同的曲曲面叫叫同坡坡曲面面）。。2.同坡曲曲面的的特点点因为同同坡曲曲面上上每条条坡度度线的的坡度度都相相同，，所以以：①同坡坡曲面面上的的等高高线相相互平平行，，且为为曲线线；②当高高差相相等时时，它它们的的间距距也相相等，，由此此得出出同坡坡曲面面上等等高线线的作作图方方法。。第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影同坡曲曲面的的作图图方法法例如如图为为一弯弯曲引引导由由地面面逐渐渐升高高与干干导相相连，，干道道顶面面标高高为4，地面面高程程为0，弯曲曲引导导两侧侧的曲曲面就就是同同坡曲曲面，，试作作出坡坡脚线线和坡坡面交交线。。第六章章标标高投投影44332211第六章章标标高投投影例如如图所所示，，用一一直引引道把把地面面和平平台相相连，，平台台边坡坡和引引道两两侧边边坡坡坡度均均为1：1，试求求坡脚脚线和和坡面面交线线4第六章章标标高投投影4例如如图所所示，，用一一直引引道把把地面面和平平台相相连，，平台台边坡坡和引引道两两侧边边坡坡坡度均均为1：1，试求求坡脚脚线和和坡面面交线线。第六章章标标高投投影三、地地形面面地形面面是用用地形形面上上的等等高线线来表表示的的。假假想用用一组组高差差相同同的水水平面面切割割地面面，便便得到到一组组高程程不同同的等等高线线，画画出地地面等等高线线的水水平投投影并并标明明它的的高程程，即即得到到地形形面的的标高高投影影，工工程上上把这这种图图形称称为地地形图图。在在生产产实践践中地地形图图的等等高线线是用用测量量方法法得到到的，，且等等高线线的高高程的的数字字的字字头朝朝向，，按规规定指指向上上坡。。第六章章标标高投投影第六章章标标高投投影图中为为一高高差5米等高高距地地形图图的形形成过过程及及山丘和洼洼地的的地形形图。。第六章章标标高投投影第三节土土石石方工程程的交线线一概概念和方方法坡面交线线：相邻两坡坡面的交交线。坡脚线：：填方工程程中各坡坡面和地地面的交交线。开挖线：：挖方工程程中各坡坡面和地地面的交交线。1.术语方法都是是三面共共点原理理，用水水平面作作辅助面面，求相相交两个个面的相相同高程程等高线线的交点点，以直直线或曲曲线连接接。2.理论依据据与方法法第三节土土石石方工程程的交线线例拟拟在河道道上建一一土坝，，坝顶宽宽度4米，坝轴轴线的位位置、高高程和坝坝上、下下游坡度度如图所所示，试试求坝顶顶、上、、下游边边坡与地地面的交交线。第六章标标高投投影2322212019181723222120191818.51:21:3水流第六章标标高投投影例如如图所示示，在坡坡地上修修建一高高程为21m的水平场场地，已已知场地地坡面坡坡度为1:1，求场地地左侧边边界线及及坡面与与地面的的交线。。第六章标标高投投影i=1：1第六章标标高投投影例在下下图所示示的地面面上，修修建一高高程为30的水平场场地，填填方的坡坡比为1：1．5，挖方坡坡比为1：1，试求各各坡面与与地面交交线及各各坡面间间的交线线。第六章标标高投投影23301a1:1.51:1.51:1.51:1第六章标标高投投影例在下下图所示示的地面面上修建建一条直直坡道，，已知路路面及路路面上等等高线的的位置，，填、挖挖方边坡坡均取为为1：2，求各坡坡面与地地面的交交线。第六章标标高投投影1:21:21:21:2i=1：2第六章标标高投投影第四节地地形形剖面图图一定定义用一铅垂垂面剖切切地形面面，单独独画出剖剖切平面面与地形形表面交交线的实实形图，，称为地地形剖面面图。二作作图方法法画剖面高高程线定点的位置求等高线交点连剖面轮廓线第四节地地形形剖面图图下图为一一沟道的的平面图图(a)。以铅垂垂面I—I剖切地形形面，它它与等高高线交于于A、B、C、D、……等点，其其标高投投影就是是图中的的a、b、c、d、……。1314151617181920a1b1c1d1e1f1ABECDF（b）第六章标标高投投影例在在地面上