沪教版五年级下册5.1 问题解决-行程2

---客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程解：设轿车开出客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程解：设轿车开出x小时后追上客车。92X0.2+92x=108x,18.4+92x=108x,16x=18.4,x=18.4一16,x—1.15,用算术法解：(92X0.2)=(108—92)18.4=161.15(小时)答：轿车开出1.15小时后追上客车。路程差=速度差一时间练习：小亚家与电影院相距1800米，小亚从家里出发，以75米/分的速度步行去电影院。12分钟后，妈妈发现小亚忘带电影票，就立即以255米/分的速度跑步帮她送去。妈妈能在小亚到达电影院之前追上她吗？先画出线段图，再用方程法或算术法解答。先画出线段图，再用方程法或算术法解答。解：设妈妈追上小亚用了X分钟。75X12+75X—255X,900+75X—255X,

900—180X,

X—5.255X5—1275(米)1275V1800答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。探究二(2)分析;1、辆车的行驶方向、出发地点、出发时间、最后结果2、“轿车比客车迟开0.2小时”可以怎样理解？师：可以理解为客车先行18.4千米从线段图中观察、轿车追上客车的这段时间中，客车行驶了那一段路？⑵小组讨论：客车先后行驶的路程与轿车行驶的路程之间的等量关系。92千米/时■客车TOC\o"1-5"\h\z客车行驶的客车行驶的第二段路程；第一段路程i108千米/时►I轿车I■轿车行驶的路程•如何用方程来解决此类题目？(把找出的多个等量关系进行交流)用方程法解：客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程一轿车行驶的路程解：设轿车开出X小时后追上客车。92X0.2+92x=108x,18.4+92x—108x,16x—18.4,x—18.4=16,x—1.15,请学生说出方程的等量关系式用算术法解：路程差=速度差一时间(92X0.2)=(108—92)—18.4=16—1.15(小时)答：轿车开出1.15小时后追上客车。请学生说出每一步所表示的含义，然后归纳出：路程差=速度差一时间•有没有其他解题方法？(可以用数量关系列式解答)⑶小结：在解决追击问题时，要先知道两车之间的路程差，只要用路程差=速度差就能求出追的时间。同时要明白，是速度快的车在后面追速度慢的车，这样才能追上，如果速度慢的车去追速度快的车，这样不仅追不上，反而两车之间的距离会越来越远。

一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？⑴一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，轿车平均每小时行108千米，轿车开出1.15小时后追上客车。客车平均每小时行多少千米？⑵一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米。轿车开出1.15小时后追上客车，轿车平均每小时行多少千米？仔细比较这几题，改变了什么，什么没有改变？解：设客车平均每小时行X千米。(0.2+1.15)X=108X1.151.35X=124.2X=92答：客车平均每小时行92千米。108X1.15^(0.2+1.15)=124.2^1.35=92(千米/时)答：客车平均每小时行92千米。解：设轿车平均每小时行X千米。(0.2+1.15)X92=1.15X1.15X=1.35X921.15X=124.2X=108答：轿车平均每小时行108千米。(0.2+1.15)X921.15⑷练习小亚家与电影院相距1800米，小亚从家里出发，以75米/分的速度步行去电影院。12分钟后，妈妈发现小亚忘带电影票，就立即以255米/分的速度跑步帮她送去。妈妈能在小亚到达电影院之前追上她吗？解：设妈妈追上小亚用了X分钟。75X12+75X=255X,900+75X=255X,900=180X,X=5.255X5=1275(米)1275V1800答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。75X12三(255—75)=900三180=5(分钟)255X5=1275(米)1275V1800答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。请学生讲出思考过程2.探究二：追及问题求速度一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？⑴一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，轿车平均每小时行108千米，轿车开出1.15小时后追上客车。客车平均每小时行多少千米？(2)比较两题的不同点(3)解答解：设客车平均每小时行X千米。(0.2+1.15)X=108X1.151.35X=124.2X=124.2三1.35X=92答：客车平均每小时行92千米。108X1.152(0.2+1.15)

=1.35X921.15=124.21.15=108(千米/时)答：轿车平均每小时行108千米。练习：甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车在半路上因故障停下来维修了0.5小时，结果甲车在出发2.5小时后与乙车同时到达B地。求乙车的速度。想一想，乙车实际行驶了多少小时？再列式解答。用方程法解：如右用算术法解：如右三、课内练习练习一师傅两人加工同一种零件，徒弟先加工2小时后，师傅才开始工作，师傅每小时加工120个，师傅工作6小时后，两人做的零件数就一样多了。徒弟每小时加工多少个零件？用方程法解：如右用算术法解：如右练习二刘老师和宋老师从学校出发骑车去光明电影院看电影。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶，结果两人=124.221.35=92(千米/时)答：客车平均每小时行92千米。请学生说出等量关系式、或每一步的具体含义⑵一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米。轿车开出1.15小时后追上客车，轿车平均每小时行多少千米？这一题与(1)是同类题，建议不要了解：设轿车平均每小时行X千米。(0.2+1.15)X92=1.15X1.15X=1.35X921.15X=124.2X=124.2三1.15X=108答：轿车平均每小时行108千米。(0.2+1.15)X92三1.15=1.35X92三1.15=124.221.15=108(千米/时)答：轿车平均每小时行108千米。•仔细比较这两题题，改变了什么，什么没有改变？•小结：根据相同的等量关系可以求出不同的结果。追击问题同一时间两车行驶路程的分析。突出可以画线段图帮助理解题意。⑶练习甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车在路上因故障停下来维修了0.5小时，结果甲车在出发2.5小时后与乙车同时到达B地。求乙车的速度。解：设乙车的速度是X千米/时。(2.5—0.5)X=64X2.5,2X=160，X=80.答：乙车的速度是80千米/时。64X2.52(2.5—0.5)=16022

同时到达电影院，宋老师骑了多少分钟？如果刘老师18:00出发，电影18:30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？已知刘老师平均每分钟行220米，宋老师平均每分钟行280米。用方程法解：如右用算术法解：如右四、本课小结我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果，然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。=80（千米/时）答：乙车的速度是80千米/时。三、课内练习练习一师傅两人加工同一种零件，徒弟先加工2小时后，师傅才开始工作，师傅每小时加工120个，师傅工作6小时后，两人做的零件数就一样多了。徒弟每小时加工多少个零件？解：设徒弟每小时加工X个零件。（2+6）X=120X68X=720X=90答：徒弟每小时加工90个零件。120X6三（2+6）=720三8=90（个）答：徒弟每小时加工90个零件。练习二刘老师和宋老师从学校出发骑车去光明电影院看电影。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶，结果两人同时到达电影院，宋老师骑了多少分钟？如果刘老师18:00出发，电影18:30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？（已知刘老师平均每分钟行220米，宋老师平均每分钟行280米。）解：设宋老师骑了x分钟。3X220+220x=280x,660+220x=280x，60x=660，x=11.18时+3分+11分=18时14分答：宋老师骑了11分钟。她们两人能在电影开映前进电影院。3X220三（280-220）=660三60=11（分钟）18时+3分+11分=18时14分答：宋老师骑了11分钟。她们两人能在电影开映前进电影院。练习