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文档简介

r变量，a叫做积分下限，b叫做积分上限，［a,b］叫做积分区间。三、定积分存在的条件定理1、设f(x)在区间［a,b］上连续,则f(x)在［a,b］上可积.定理2、设f(x)在区间［a,b］上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b］上可积.四、定积分的几何意义f(f(x)>0,Jbf(x)dx=A-a曲边梯形的面积.Jbf(x)dx二4工+…+&^a几何意义：各部分面积的代数和.五、实例例1、利用定积分定义计算11x2dx.yt

解：(1)x=L,i—1,2,■,n—1,Ax=，inin⑵取1—x,fd)Ax—(i)2-1——iiiinnn3(3)£f(g)A-1口-n(n+1)(2n+1)iin36n3i=1i=1/八…n(n+1)(2n+1)1ZBr1,1(4)由lim=_,得J1x2dx=_.nf+86n3303教学评价1、利用定积分定义计算：J1exdx.02、利用定积分的意义证明：J1^x2dx=1.预习任务与定积分的性质

课后作业236,习题5-1，第2—4题。

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