水力学系统讲义课件第六章-明渠非均匀流

水力学第六章明明渠渠非均匀流流6.1明渠水流状状态判别6.2临界水深和和临界坡度度6.3渐变流水面面曲线定性性分析6.4水跃2022/10/272长安大学产生明渠均均匀流的诸诸多条件中中只要有一一个条件不不满足，明明渠上将产产生非均匀流动动。明渠非均匀流的的特点是明明渠的底坡线、水水面线、总总水头线彼彼此不平行，水深沿程变化。V1V2h1h2水面线总水头线主要研究的的任务：就就是分析水面线的变变化及其计算，，以便确定定明渠边墙墙高度、回水水淹没的范围围等。为了区别，，将明渠均均匀流的水水深称为正常水深，以h0表示。非均均匀流的水水深以h表示。6.1.1明渠水流状状态判别2022/10/273长安大学6.1.1明渠水流状状态判别2022/10/274长安安大大学学明渠渠非非均均匀匀流流的主要要研研究究任任务务（1）定定性性分分析析水水面面曲曲线线；；（2）定定量量计计算算水水面面曲曲线线。。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别将一一块块石石子子投投入入静静水水中中，，水水面面以投投石石点点为为中中心心产产生生一一系系列列同心心圆圆，，其其以以一一定定速速度度离离开开中中心心向向四四周周扩扩散散。。将石石子子投投入入等等速速运运动动的的水水流流中中，，则则波波传传播播速速度度是是水水流流流流速速与与波波速速向向量量和。。V=vwV<vwV>vw2022/10/275长安安大大学学

式中，v

为水流速度，vw为微波（扰动波）波速缓流v<vw

临界流

v=vw急流v>vw

明渠流态

6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/276长安安大大学学缓流流：水水流流流流速速小小，，水水势势平平稳稳，，遇遇到到干干扰扰，，干干扰扰的的影影响响既既能能向向下下游游传传播播，，又又能能向向上上游游传播播。。急流流：水水流流流流速速大大，，水水势势湍湍急急，，遇遇到到干干扰扰，，干干扰扰的的影影响响只只能能向向下下游游传传播播，，而而不不能能向向上上游游传播播。。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/277长安安大大学学

缓流

河流中有些水面宽阔的地方，底坡平坦，水流缓慢，当水流遇有障碍时（如桥墩、大石头等），上游水面普遍抬高，而阻碍物处水位往下跌落。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/278长安安大大学学急流

在河流有些水面狭窄的地方，底坡陡峻，且水流湍急，当水流遇到石块等障碍物时，便一跃而过，石块顶上掀起浪花，而上游水面未受影响。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/279长安安大大学学定义义弗劳劳德德（（Froude）数数表示示水水流流的的惯惯性性力力与与重重力力两两种种作作用用的的对对比比关关系系。。急急流流时时，，惯惯性性对对水水流流起起主主导导作作用用；；缓缓流流时时，，重重力力对对水水流流起起主主导导作作用用。。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/2710长安安大大学学弗劳劳德德（（Froude）数数的的物理理意意义义：表示示过过水水断断面面单单位位重重量量液液体体平平均均动动能能与与平平均均势势能能之之比比的的二倍倍。。Fr愈大大，，意意味味着着水水流流的的平平均均动动能能所所占占的的比比例例愈愈大大。。6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/2711长安安大大学学当时,水流为缓流；当时,水流为急流；当时,水流为临界流；流态判断缓流：v<vwFr<1

临界流：v=vw

Fr＝1

急流：v>vw

Fr>1

Fr是流态判别的准数6.1.1明渠渠水水流流状状态态判判别别2022/10/2712长安安大大学学OOhz0zθooO′O′z0断面面上上单单位位重重量量液液体体所所具具有有的的总总能能量量：：断面面比能能：单位位重重量量水水体体相相对对于于过过水水断断面面最最低低点点处处的的水水平平面面的的总总能能量量。。E和Es两者者相相差差一一个个渠渠底底高高程程，，Es与渠渠底底高高程程无无关关流量量一一定定时时，，Es是断断面面形形状状、、尺尺寸寸的的函函数数当流流量量和和断断面面形形状状一一定定时时，，Es是水深深h的函函数数6.1.2明渠渠水水流流断断面面比比能能2022/10/2713长安大大学渐近线2：坐标轴成45°直线

渐近线1：横坐标为渐近线45°ohEsKhkEsmin6.1.2明渠水水流断断面比比能2022/10/2714长安大大学(水面宽)

当

,流态为临界流

dhBdA2022/10/2715长安大大学EsminhhkEs2022/10/2716长安大大学EsminhhkEs当h>hk时，为为缓流流6.1.2明渠水水流断断面比比能2022/10/2717长安大大学对上半半支曲曲线：：h>hkEs随着h的增大大而增增大hEsmin

hk

Es

6.1.2明渠水水流断断面比比能2022/10/2718长安大大学当h<hk时，为为急流流对下半半支曲曲线：：h<hkEs随着h的增大大而减减小缓流急流hEsminhkEs临界流6.1.2明渠水水流断断面比比能2022/10/2719长安大大学对于同同一渠渠道而而言，，若断断面比比能不不变，，则流流量Q是水深深h的函数数。QhQmaxhk6.1.2明渠水水流断断面比比能2022/10/2720长安大大学例有有一一浆砌砌块石石护面面的梯梯形断断面渠渠道，，边坡坡系数数m=1.5，粗糙糙系数数n=0.025，底坡坡i=0.0004，底宽宽b=5m，当渠渠中通通过流流量Q=8m3/s时渠道道中的的正常常水深深h0=1.40m，试用用所学学的方方法判判别该该渠道道中的的流动动类型型。（1）波速速法是缓流流。2022/10/2721长安大大学（2）弗劳劳德数数法是缓流流。（3）断面面比能能法是缓流流。2022/10/2722长安大大学式中，，Ak为临界界流时时的过过水面面积Bk为水面面宽度hk为临界界水深深临界流流方程程或

当流流态态为临临界流流2022/10/2723长安大大学临界流流方程hk与渠道断断面形形状、、尺寸寸、流流量有有关，与与n、i无关。。注意6.2.1明渠水水流临临界水水深2022/10/2724长安大大学矩形断断面明明渠临界流流条件件下，，矩形形明渠渠水深占占断面面比能能的2/3，流速水水头占占断面面比能能的1/3。6.2.1明渠水水流临临界水水深2022/10/2725长安大大学2.梯形断面明明渠6.2.1明渠水水流临临界水水深为含hk的高次次隐函函数式式，不不能直直接求求解hk。求解方法试算法试算图解法

2022/10/2726长安大大学试算法法重新假假定6.2.1明渠水水流临临界水水深2022/10/2727长安大大学YESNO试算图图解法法hhkQ2/gA3/B6.2.1明渠水水流临临界水水深2022/10/2728长安大大学解:由已知条件

计算过过程详详见下下表例梯梯形形断面面渠道道m=1.5，b=10m，Q=50m3/s，hk？6.2.1明渠水水流临临界水水深2022/10/2729长安大大学2022/10/2730长安大大学6.2.2明渠水水流临临界坡坡度对于明明渠均均匀流流，当当流量量Q、断面面形状状及尺尺寸相相同时时2022/10/2731长安大大学底坡较较缓者者，水水深较较大（（h0>hk），流流速较较小，，缓流均均匀流流底坡较较陡者者，水水深较较小（（h0<hk），流流速较较大，，急流均均匀流流均匀流流水深深h0=hk，临界流流均匀匀流缓坡i<ik陡坡i>ik临界坡坡度i=ik临界底底坡是是一个个假想底底坡，与渠渠道实实际底底坡无无关，，仅与与渠道道流量量Q、糙率率n、断面面形状状尺寸寸有关关。可以作作为判判断水水流流流态的的标准准。临界底底坡

满足

从中导出式中，Ck、Ak、Rk、Kk为对应于于临界水水深的谢才系数、过过水面积积、水力力半径和和流量模数。6.2.2明渠水流流临界坡坡度2022/10/2732长安大学学对于宽浅渠道k≈Bk，则

陡坡缓坡临界坡6.2.3缓坡、陡陡坡和临临界底坡坡2022/10/2733长安大学学当明渠均均匀流流流量Q、断面形形状及尺尺寸相同同时，正正常水深深h0为渠道底底坡i的函数，，即h0=f（i）i<ik，则：h0>hk，Fr<1，缓流均均匀流i>ik，则：h0<hk，Fr>1，急流均均匀流i=ik，则：h0=hk，Fr=1，临界流流流均匀匀流在均匀流流段：

注意：缓坡、陡坡和临界坡是相对于某一流量（或n）

不同流量（或n）下，同一底坡可是缓坡、陡坡或临界坡一定Q或n下，i属哪种坡度是确定的

三种底坡上的水流可以是均匀流或非均匀流每一种底坡可能产生非均匀缓流或非均匀急流6.2.3缓坡、陡陡坡和临临界底坡坡2022/10/2734长安大学学Qi1>0h0hkh0Qi2>i1hkh0Qhk缓坡临界坡陡坡均匀流为缓流均匀流为临界流均匀流为急流6.2.3缓坡、陡陡坡和临临界底坡坡2022/10/2735长安大学学

判别法流态按波速Vw按佛汝德数Fr按临界水深hk均匀流时按底坡缓流V<VwFr<1h>hki<ik,h0>hk临界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流V>VwFr>1h<hki>ik,h0<hk明渠水流流流态的的各种判判别方法法6.2.3缓坡、陡陡坡和临临界底坡坡2022/10/2736长安大学学例有有一浆砌砌块石护护面的梯梯形断面面渠道，，边坡系系数m=1.5，粗糙系系数n=0.025，底坡i=0.0004，底宽b=5m，当渠中中通过流流量Q=8m3/s时渠道中中的正常常水深h0=1.40m，试用所所学的方方法判别别该渠道道中的流流动类型型。（1）波速法法是缓流。。2022/10/2737长安大学（2）弗劳德数数法是缓流。（3）断面比能能法是缓流。2022/10/2738长安大学（4）水深法临界水深需需要用试算算法或图解解法求解。。a.试算法临界方程2022/10/2739长安大学（5）底坡法临界底坡公公式为渠道为缓坡坡渠道，当当发生均匀匀流时为缓缓流。2022/10/2740长安大学6.3.1明渠渐变流流基本方程程OOhaθV2/2gA-A断面总比能能为：式中，a、h、v都是沿程距距离L的函数，上上式各项对对L求导：2022/10/2741长安大学1.dh/dl取不同值时的的几何意义义dh/dl>0时，水深沿沿程增加，，产生雍水水曲线;dh/dl<0时，水深沿沿程减少，，产生降水水曲线;dh/dl→0时，水深趋趋于正常水水深，即水水面线与均均匀流水面面线渐近相相切;dh/dl→+∞时，水深突突然增大，，即渠中产产生水跃;dh/dl→-∞时，水深突突然减小，，即渠中产产生水跌;dh/dl→i时，水面线线与水平线线渐近相切切。6.3.2明渠渐变流流水面曲线线说明2022/10/2742长安大学6.3.2明渠渐变流流水面曲线线说明2.水力坡度J对于均匀流流，J=i非均匀流水水深h>h0时，v<v0,则J<i非均匀流水水深h<h0时，v>v0,则J>ii>0，i=0，i<0缓流：Fr<1,h>hk;急流：Fr>1,h<hk;临界流：Fr=1,h=hk;3.渠道底坡i4.流态2022/10/2743长安大学6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析①N-N线：以正常水水深h0绘出的均匀流流水面线。②K-K线：以临界水水深hk绘出的水面线线。N-N线与K-K线以上的区域域为a区；N-N线与K-K线之间的区域域为b区；N-N线与K-K线以下的区域域为c区。i>0KKNNabc2022/10/2744长安大学不同底坡渠道道的分区正坡i>0平坡i=0反坡i<0缓坡、陡坡和和临界坡能发生均匀流流不能发生均匀匀流不能发生均匀匀流既有N-N线也有K-K线，除临界坡坡外均有三个个分区没有N-N线,有K-K线，有两个分分区6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析没有N-N线,有K-K线，有两个分分区2022/10/2745长安大学不同水面曲线线依次加脚标标1、2、3、0、’以示区别。6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2746长安大学根据已知水深深h在具体渠道中中所处的区域，确定水面曲线线的类型；指出dh/dl的极限情况，即即水面曲线两两端的变化趋势或者渐进进线。壅水曲线还是是降水曲线，，是哪种类型型的壅水曲线线和哪种类型型的降水曲线线；6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2747长安大学缓坡(i<ik)上各区的水面曲线6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2748长安大学缓坡(i<ik)上a区的水面曲线线a1型壅水曲线6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2749长安大学在上游水面线与N-N线渐近相切在下游水面线与水平平线渐近相切切缓坡(i<ik)上a区的水面曲线线两端变化趋趋势6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2750长安大大学b1型降水水曲线线缓坡(i<ik)上b区的水水面曲曲线6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2751长安大大学在上游游水面线线与N-N线渐近近相切切在下游游水面线线产生生水跌跌缓坡(i<ik)上b区的水水面曲曲线两两端变变化趋趋势6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2752长安大大学c1型壅水水曲线线缓坡(i<ik)上c区的水水面曲曲线6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2753长安大大学在上游游，始始于某某一控控制水水深。。在下游游水面线线产生生水跃跃缓坡(i<ik)上c区的水水面曲曲线两两端变变化趋趋势6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2754长安大大学陡坡(i>ik)上各区区的水面面曲线线6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2755长安大大学a2型壅水水曲线线陡坡(i>ik)上a区的水水面曲曲线6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析2022/10/2756长安大学在上游产生水跃在下游水面线与水水平线渐近近相切陡坡(i>ik)上a区的水面曲曲线两端的的变化趋势势6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2757长安大学b2型降水曲线线陡坡(i>ik)上b区的水面曲曲线6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2758长安大学在上游产生水跌在下游与N-N线渐近相切切陡坡(i>ik)上b区的水面曲曲线两端的的变化趋势势6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2759长安大学c2型壅水曲线线陡坡(i>ik)上c区的水面曲曲线6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2760长安大学在上游，始始于某一控控制水深。。在下游与N-N线渐近相切切陡坡(i>ik)上c区的水面曲曲线两端的的变化趋势势6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2761长安大学临界底坡(i=ik)上的水面曲曲线N-N线与K-K线重合，即即没有b区，只有a区和c区，也即只只有a3型和c3型水面曲线线。a3型曲线的变变化规律介介于a1和a2之间，c3型曲线的变变化规律介介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能能是两条条水平线线。6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2762长安大学学平底坡(i=0)上的水面面曲线不存在正正常水深深h0，即没有有N-N线，不存存在a区，只能产生b0和c0水面曲线线。6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2763长安大学学明渠渐变变流基本本方程：：平底坡(i=0)上b区的水面曲线线b0型降水曲曲线在上游在下游产生水跌跌6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析以水平线线为渐进进线2022/10/2764长安大学学平底坡(i=0)上c区的水面曲线线在c区c0型壅水曲曲线在下游产生水跃跃在上游，，始于某某一控制制水深。。6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2765长安大学学反底坡(i<0)上的水面面曲线6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2766长安大学不存在正常水水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只能产生b0和c0水面曲线。明渠渐变流基基本方程：反底坡(i<0)上b区的水面曲线b`型降水曲线在上游在下游产生水跌6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2767长安大学反底坡(i<0)c区的水面曲线c`型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于于某一控制水水深。6.3.3明渠渐变流水水面曲线定性性分析2022/10/2768长安大学i<ikKKNNa1b1c1i>ikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0i<0KKb′c′各类水面曲曲线的型式式及十二条条水面线的的规律：6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2769长安大学a、c区的水面曲曲线恒为壅壅水曲线;a区一定是缓缓流，c区一定是急急流;b区的水面曲曲线恒为降降水曲线;只有陡坡（（i>ik）上的b区是急流，，其余底坡坡的b区是缓流;与N-N相邻的水面面线，都与与N-N线渐近;与K-K相邻的水面面线，都趋趋向与K-K线正交;6.3.3明渠渐变流流水面曲线线定性分析析2022/10/2770长安安大大学学在i>0的三三种种底底坡坡上上，，可可发发生生均均匀匀流流，，也也可可发发生生非非均均匀匀流流;①发生生在在缓缓坡坡上上的的均均匀匀流流，，必必为为缓缓流流均均匀匀流流；；②发发生生在在陡陡坡坡上上的的均均匀匀流流，，必必为为急急流流均均匀匀流流；；③发发生生在在临临界界坡坡上上的的均均匀匀流流，，必必为为临临界界均均匀匀流流。。在i≤≤0的底底坡坡上上，，不不能能发发生生均均匀匀流流，，但但可可发发生生缓缓流流，，也也能能发发生生急急流流。。6.3.3明渠渠渐渐变变流流水水面面曲曲线线定定性性分分析析2022/10/2771长安安大大学学当两两段段底底坡坡不不同同的的渠渠道道中中的的水水面面曲曲线线连连接接时时，，产产生生下下列列情情况况：：（1）由由缓流流向向急急流流过渡渡时时，，产产生生水跌跌；（2）由由急流流向向缓缓流流过渡渡时时，，产产生生水跃跃；（3）由由缓流流向向缓缓流流过渡渡时时，，只影影响响上上游游，下游游仍仍为为均均匀匀流流；（4）由由急流流向向急急流流过渡渡时时，，只影影响响下下游游，上游游仍仍为为均均匀匀流流；（5）临界坡坡中的流流动形态态，视其其相邻底底坡的陡陡缓而定定，如上上游相邻邻底坡为为缓坡，，则视为为缓流过过渡到缓缓流，只只影响上上游；（6）平坡和和反坡均均视为缓缓坡。6.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2772长安大学学变坡棱柱柱体渠道道非均匀匀渐变流流水面线线的定性性分析（（一）i1<iki2<ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：：定出各各段渠道道上的K-K线与N-N线（正坡坡时）；；第二步：：分析变变坡渠道道上、下下游的水水流流动动情况，，定出控控制水深深；第三步：：画出非非均匀渐渐变流的的水面线。b16.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2773长安大学学变坡棱柱柱体渠道道非均匀匀渐变流流水面线线的定性性分析（（二）i1<iki2<ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1<iki2>ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b26.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2774长安大学学i1=0i2>ikKKhkN2N2h02b0b26.3.3明渠渐变变流水面面曲线定定性分析析2022/10/2775长安大大学6.3.3明渠渐渐变流流水面面曲线线定性性分析析KKN1N1N2N2i2>iki2=0I1<ik分析：：（1）在第第一段段上游游和第第三段段下游游无限限远处处，水水流均均为均均匀流流，沿沿N-N线流动动，确确定断断面控控制水水深h01和h02。（2）第二二段底底坡缓缓于第第一段段，即即缓流流向缓缓流过过渡，，只影影响上上游，，故第第一段段产生生a1型雍水水曲线线。（（3）进入入第二二段后后，位位于平平坡的的b区，产产生b0型降水水曲线线。（（4）从第第二段段到第第三段段是由由缓流流向急急流过过渡，，形成成水跌跌，水水位在在第二二个边边坡点点处等等于临临界水水深。。（5）第三三段为为b2型降水水曲线线。h01h022022/10/2776长安大大学2022/10/27长安大大学77计算公公式计算方方法：：首先将将明渠渠划分分成若若干流流段，，然后后由流流段的的已知知断面面求未未知断断面，，逐段段推算算。6.4渐变流流水面面曲线线的绘绘制分段求求和法法2022/10/27长安大大学786.4渐变流流水面面曲线线的绘绘制a1型雍水水曲线线的近近似计计算急流缓流水跃旋滚区区KK主流区区当明渠渠水流流由急流流流态过渡到到缓流流流态时，会会产生生一种种水面面突然然跃起起的特特殊的的局部部水力力现象象，即即在较较短的的渠段段内水水深从从小于于临界界水深深的急急剧地地跃到到大于于临界界水深深，这这种特特殊的的局部部水力力现象象称为为水跃。6.5.1水跃现现象工程上上，利利用水水跃消消除泄泄水建建筑物物下游游高速速水流流中的的巨大大动能能，保保护下下游河河床免免受冲冲刷。。2022/10/2779长安大大学K1212K6.5.1水跃要要素及及类型型跃前断断面跃后断断面跃前水水深跃后水水深水跃长长度水跃高高度按照h2/h1的大小小，可可将水水跃分分为波波状水跃和和完全全水跃。。波状水水跃：当h2/h1≤2时，水跃段段表面面无旋旋滚，，只出出现一一系列列起伏伏不大大的单单波。。完全水水跃：当h2/h1>2时，水跃段段表面面有旋旋滚。。KK121.712.594.5波状水跃稳定水跃强水跃完全水跃弱水跃不稳定水跃2022/10/2780长安大学6.5.2棱柱体水平平明渠的水水跃方程式式几项假定：：（1）渠底坡度度很小，水水跃长度不不大，水流流重力和渠渠壁摩阻力力影响忽略略不计；（2）水跃前后后两断面为为渐变流，，过水断面面上的压强强分布满足足静水压强强分布规律律；（3）水跃前后后两段面的的动量修正