悬臂梁桥的设计与计算（同济大学课件）

第四章悬悬臂梁桥的的设计与计计算第一节悬悬臂梁桥的的体系与与构造特点点一、体系特特点由于支点负负弯矩的卸卸载作用，，跨中正弯弯矩大大减减小由于弯矩图图面积的减减小，跨越越能力增大大体系形式：：双悬臂、、单悬臂、、双悬臂加加挂孔、T形刚构缺点行车条条件不好二、构造特特点1、跨径布布置各跨跨径比比悬臂长与跨跨径比具体考虑因因素材料钢筋混凝土土——悬臂臂较短，减减小负弯矩矩预应力混凝凝土——悬悬臂可适当当加长施工方法纵向分缝———必须考考虑锚孔的的吊装重量量横向分缝———可适当当加长悬臂臂长度特殊使用要要求城市桥梁可可能要求较较小的锚孔孔，但必须须保证稳定定性我国的大型型T构桥2、截面形形式悬臂部分（（锚孔）———吊装时时采用肋梁梁悬臂施工时时采用箱梁梁挂孔——一一般采用肋肋梁，便于于吊装3、梁高一般采用变变高度梁支点梁高/跨中梁高高=2～2.5优点：增加加支点抗弯弯能力不增加很多多的弯矩底缘曲线：：抛物线、、正弦曲线线、圆弧、、折线线4、腹板及及顶、底板板厚度顶板——满满足横向抗抗弯及纵向向抗压要求求一般采用等等厚度，主主要由横向向抗弯弯控制腹板——主主要承担剪剪应力和主主拉应力一般采用变变厚度腹板板，靠近悬悬臂端端处受构造造要求控制制，靠近支支点处处受主拉应应力控制，，需加厚。。底板——满满足纵向抗抗压要求一般采用变变厚度，悬悬臂端主要要受构构造要求控控制，支点点主要受纵纵向压压应力控制制，需加厚厚5、配筋特特点纵向钢筋悬臂上只承承担负弯矩矩，配置负负弯矩钢筋筋锚孔可能承承担正或负负弯矩需双双向配筋节段施工的的T形刚构主筋没有下下弯时布置置在腹板加加掖中需下弯时平平弯至腹板板位置一般在锚固固前竖弯，，以抵抗剪剪力预应力钢筋筋弯出位置置设齿槽或或齿板顶板——配配制横向钢钢筋或横向预应力力钢筋腹板——下下弯的纵向向钢筋需要时布置置竖向预应应力钢筋6、牛腿截面小、受受力复杂第二节悬悬臂梁桥的的计算要点点一、恒载内内力静定结构变截面手算可采用用影响线加加栽施工中的内内力状态可可能出现控控制应力二、活载内内力1、纵向———某些截截面可能出出现正负最最不利弯弯矩2、横向箱梁——专专门分析多梁式———横向分布布系数，必必须考虑横横向向分布系数数沿桥纵向向的变化支点：杠杆杆原理挂孔、悬臂臂：采用等等刚度原则则简化为等等代简支支梁，采采用刚性横横梁法或比比拟正交异异 性板板法计算等刚度法出发点：横向分布体体现肋主梁梁抗弯与抗抗扭能力的的比例关系系不同体系的的梁桥抗扭扭性能基本本相同，抗抗扭刚度只只与抗扭惯惯矩有关体系不同体体现在总体体抗弯刚度度上采用挠度相相等的办法法计算等代代刚度边跨中跨——锚锚梁与挂孔孔刚度相差差悬殊时悬臂等代为为跨度2l2的简支梁挂孔等代为为相同跨度度的简支梁梁中跨——锚锚梁与挂孔孔刚度相近近时悬臂与挂孔孔联合等代代为跨度2l2+l3的简支梁第三节牛牛腿计算算一、计算截截面宽度二、截面内内力三、、验验算算截截面面内内力力1、、竖竖直直截截面面（（按按抗抗弯弯构构件件验验算算））2、、45°斜截截面面的的抗抗拉拉验验算算（（按按轴轴心心受受拉拉构构件件））3、、最最弱弱斜斜截截面面验验算算（（按按偏偏心心受受拉拉构构件件））判别别标标准准：：边缘缘应应力力最最大大无水水平平荷荷载载时时如果果是是预预应应力力牛牛腿腿计算算截截面面内内力力时时应应该该考考虑虑预预应应力力预应应力力产产生生的的牛牛腿腿内内力力4、、专专门门空空间间分分析析对于于重重要要的的牛牛腿腿应应作作为为专专门门课课题题来来验验算算第四四节节箱箱梁梁计计算算简简介介一、、箱梁梁截截面面受受力力特特性性箱梁梁截截面面变变形形的的分分解解总变变形形挠曲曲变变形形————正正应应力力m，，剪应应力力m横向向弯弯曲曲————横横向向正正应应力力c扭转转变变形形————自自由由扭扭转转剪剪应应力力k，，约束束扭扭转转剪剪应应力力w，，正应应力力w畸变变变变形形————正正应应力力dw，剪应应力力dw，横向向正正应应力力dt变形形及及相相应应的的应应力力剪力力滞滞效效应应箱梁梁应应力力汇汇总总纵向向正正应应力力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应应τ=τM+τK+τW+τdW横向向正正应应力力σ(S)=c+σdt对于于混混凝凝土土桥桥梁梁，，恒恒载载占占大大部部分分，，活活载载比比例例较较小小，，因因此此对对称称荷荷载载引引起起的的应应力力是是计计算算的的重重点点二、、箱梁梁截截面面横横向向正正应应力力计计算算简化化为为框框架架计计算算————必必须须考考虑虑有有效效工工作作宽宽度度三、、箱箱梁梁对对称称挠挠曲曲应应力力1、、弯弯曲曲正正应应力力初等等梁梁理理论论，，顶顶底底板板应应力力均均匀匀分分布布空间间梁梁理理论论，，顶顶底底板板应应力力不不均均匀匀分分布布，，有有剪剪力力滞滞作作用用。。2、弯曲曲剪应力力开口截面面取微段水水平力平平衡闭口单室室截面问题：无无法确定定积分起起点解决方法法：在平平面内为为超静定定结构，，必须通通过变形形协调条条件求解解赘余力剪剪力流剪切变形形：外力剪力力流按开口薄薄壁杆件件计算剪切变形形：切口剪切切变形协协调最终剪力力流闭口多室室截面每室设一一个切口口，每个个切口列列一个变变形协调调方程变形协调调方程联合求解解可得各各室剪力力流最终剪力力流剪切中心心剪力流合合力位置置如果外剪剪力通过过剪切中中，截面面将只弯弯曲，不不扭转四、箱梁梁自由扭扭转应力力1、实心心截面杆杆扭转与截面形形状及尺寸有关关矩形薄板板2、开口口薄壁杆杆自由扭扭转剪应力沿沿截面表表面环流流，按各分支支矩形薄板的的总和计算3、闭口口单室薄薄壁杆自自由扭转转剪应力沿沿截面厚厚度方向向相等，，在全截截面环流流根据内外外力矩平平衡Ω为箱梁薄薄壁中线线所围面面积的两两倍3、开口口闭口薄薄壁杆自自由扭转转剪力流流比较4、闭口口多室薄薄壁杆自自由扭转转多室箱梁梁扭转时时，截面面内是超超静定结结构，必必须将各各室切开开，利用用切口变变形协调调条件求求解超静静定剪流流三、箱梁梁对称挠挠曲应力力1、弯曲曲正应力力初等梁理理论，顶顶底板应应力均匀匀分布空间梁理理论，顶顶底板应应力不均均匀分布布，有剪剪力滞作作用。2、弯曲曲剪应力力开口截面面取微段水水平力平平衡闭口单室室截面问题：无无法确定定积分起起点解决方法法：在平平面内为为超静定定结构，，必须通通过变形形协调条条件求解解赘余力剪剪力流剪切变形形：外力剪力力流按开口薄薄壁杆件件计算剪切变形形：切口剪切切变形协协调最终剪力力流闭口多室室截面每室设一一个切口口，每个个切口列列一个变变形协调调方程变形协调调方程联合求解解可得各各室剪力力流最终剪力力流剪切中心心剪力流合合力位置置如果外剪剪力通过过剪切中中，截面面将只弯弯曲，不不扭转四、箱梁梁自由扭扭转应力力1、实心心截面杆杆扭转与截面形形状及尺寸有关关矩形薄板板2、开口口薄壁杆杆自由扭扭转剪应力沿沿截面表表面环流流，按各分支支矩形薄板的的总和计算3、闭口口单室薄薄壁杆自自由扭转转剪应力沿沿截面厚厚度方向向相等，，在全截截面环流流根据内外外力矩平平衡Ω为箱梁薄薄壁中线线所围面面积的两两倍对全截面面横截面纵纵向变形形扭转微分分方程扇性坐标标广义扇性性坐标4、开口口闭口薄薄壁杆自自由扭转转剪力流流比较5、闭口口多室薄薄壁杆自自由扭转转多室箱梁梁扭转时时，截面面内是超超静定结结构，必必须将各各室切开开，利用用切口变变形协调调条件求求解超静静定剪流流对全截面面对每个箱箱室补充方程程五、箱梁梁约束扭扭转应力力1、横截截面纵向向变形自由扭转转时的变变形纵向纤维维无应变变、应力力约束扭转转时的变变形———乌曼斯斯基假定定约束扭转转函数2、约束束扭转正正应力截面上出出平面力力的平衡衡令按此条件件求得的的称主广义义扇性矩矩定义：约束扭转转双力矩矩约束扭转转惯矩3、约束束扭转剪剪应力微元上Z方向力的平衡衡根据截面面内外力力矩平衡衡计算主广义扇扇性静矩矩自由扭转转约束扭转转增量4、约束束扭转扭扭角微分分方程根据截面面上内外外扭矩平平衡翘曲系数数截面极惯惯矩根据截面面上纵向向位移协协调合并两微微分方程程后得到到约束扭转转的弯扭特性系系数常用边界界条件六、箱梁的畸畸变应力力1、弹性地基基梁比拟拟法基本本原理畸变角微微分方程程弹性地基基梁微分方