悬臂梁桥的结构设计方法与计算理论

悬臂梁桥的的结构设计计方法与计计算理论第一节悬悬臂梁桥的的体系与与构造特点点一、体系特特点由于支点负负弯矩的卸卸载作用，，跨中正弯弯矩大大减减小由于弯矩图图面积的减减小，跨越越能力增大大体系形式：：双悬臂、、单悬臂、、双悬臂加加挂孔、T形刚构缺点行车条条件不好二、构造特特点1、跨径布置置各跨跨径比比悬臂长与跨跨径比具体考虑因因素材料钢筋混凝土土——悬臂较短，，减小负弯弯矩预应力混凝凝土——悬臂可适当当加长施工方法纵向分缝——必须考虑锚锚孔的吊装装重量横向分缝——可适当加长长悬臂长度度特殊使用要要求城市桥梁可可能要求较较小的锚孔孔，但必须须保证稳定定性我国的大型型T构桥2、截面形式式悬臂部分（（锚孔）——吊装时采用用肋梁悬臂施工时时采用箱梁梁挂孔——一般采用肋肋梁，便于于吊装3、梁高一般采用变变高度梁支点梁高/跨中梁高=2～2.5优点：增加加支点抗弯弯能力不增加很多多的弯矩底缘曲线：：抛物线、、正弦曲线线、圆弧、、折线线4、腹板及顶顶、底板厚厚度顶板——满足横向抗抗弯及纵向向抗压要求求一般采用等等厚度，主主要由横向向抗弯弯控制腹板——主要承担剪剪应力和主主拉应力一般采用变变厚度腹板板，靠近悬悬臂端端处受构造造要求控制制，靠近支支点处处受主拉应应力控制，，需加厚。。底板——满足纵向抗抗压要求一般采用变变厚度，悬悬臂端主要要受构构造要求控控制，支点点主要受纵纵向压压应力控制制，需加厚厚5、配筋特点点纵向钢筋悬臂上只承承担负弯矩矩，配置负负弯矩钢筋筋锚孔可能承承担正或负负弯矩需双双向配筋节段施工的的T形刚构主筋没有下下弯时布置置在腹板加加掖中需下弯时平平弯至腹板板位置一般在锚固固前竖弯，，以抵抗剪剪力预应力钢筋筋弯出位置置设齿槽或或齿板顶板——配制横向钢钢筋或横向预应力力钢筋腹板——下弯的纵向向钢筋需要时布置置竖向预应应力钢筋6、牛腿截面小、受受力复杂第二节悬悬臂梁桥的的计算要点点一、恒载内内力静定结构变截面手算可采用用影响线加加栽施工中的内内力状态可可能出现控控制应力二、活载内内力1、纵向——某些截面可可能出现正正负最不利利弯弯矩2、横向箱梁——专门分析多梁式——横向分布系系数，必须须考虑横向向分分布系数沿沿桥纵向的的变化支点：杠杆杆原理挂孔、悬臂臂：采用等等刚度原则则简化为等等代简支支梁，采采用刚性横横梁法或比比拟正交异异 性板板法计算等刚度法出发点：横向分布体体现肋主梁梁抗弯与抗抗扭能力的的比例关系系不同体系的的梁桥抗扭扭性能基本本相同，抗抗扭刚度只只与抗扭惯惯矩有关体系不同体体现在总体体抗弯刚度度上采用挠度相相等的办法法计算等代代刚度边跨中跨——锚梁与挂孔孔刚度相差差悬殊时悬臂等代为为跨度2l2的简支梁挂孔等代为为相同跨度度的简支梁梁中跨——锚梁与挂孔孔刚度相近近时悬臂与挂孔孔联合等代代为跨度2l2+l3的简支梁第三节牛牛腿计算算一、计算截截面宽度二、截面内内力三、验算截截面内力1、竖直截面面（按抗弯弯构件验算算）2、45°斜截面的抗抗拉验算（（按轴心受受拉构件））3、最弱斜截截面验算（（按偏心受受拉构件））判别标准：：边缘应力最最大无水平荷载载时如果是预应应力牛腿计算截面内内力时应该该考虑预应应力预应力产生生的牛腿内内力4、专门空间间分析对于重要的的牛腿应作作为专门课课题来验算算第四节箱箱梁计算算简介一、箱梁截面受受力特性箱梁截面变变形的分解解总变形挠曲变形——正应力m，剪应力m横向弯曲——横向正应力力c扭转变形——自由扭转剪剪应力k，约束扭转剪剪应力w，正应力w畸变变形——正应力dw，剪应力dw，横向正应力力dt变形及相应应的应力剪力滞效应应箱梁应力汇汇总纵向正应力力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应τ=τM+τK+τW+τdW横向正应力力σ(S)=c+σdt对于混凝土土桥梁，恒恒载占大部部分，活载载比例较小小，因此对对称荷载引引起的应力力是计算的的重点二、箱梁截面横横向正应力力计算简化为框架架计算——必须考虑有有效工作宽宽度度三、箱梁对对称挠曲应应力1、弯曲正应应力初等梁理论论，顶底板板应力均匀匀分布空间梁理论论，顶底板板应力不均均匀分布，，有剪力滞滞作用。2、弯曲剪应应力开口截面取微段水平平力平衡闭口单室截截面问题：无法法确定积分分起点解决方法：：在平面内内为超静定定结构，必必须通过变变形协调条条件求解赘余力剪力力流剪切变形：：外力剪力流流按开口薄壁壁杆件计算算剪切变形：：切口剪切变变形协调最终剪力流流闭口多室截截面每室设一个个切口，每每个切口列列一个变形形协调方程程变形协调方方程联合求解可可得各室剪剪力流最终剪力流流剪切切中中心心剪力力流流合合力力位位置置如果果外外剪剪力力通通过过剪剪切切中中，，截截面面将将只只弯弯曲曲，，不不扭扭转转四、、箱箱梁梁自自由由扭扭转转应应力力1、实实心心截截面面杆杆扭扭转转与截截面面形形状状及及尺寸寸有有关关矩形形薄薄板板2、开开口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面表表面面环环流流，，按各各分分支支矩矩形薄薄板板的的总总和计计算算3、闭闭口口单单室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面厚厚度度方方向向相相等等，，在在全全截截面面环环流流根据据内内外外力力矩矩平平衡衡Ω为箱箱梁梁薄薄壁壁中中线线所所围围面面积积的的两两倍倍3、开开口口闭闭口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪剪力力流流比比较较4、闭闭口口多多室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转多室室箱箱梁梁扭扭转转时时，，截截面面内内是是超超静静定定结结构构，，必必须须将将各各室室切切开开，，利利用用切切口口变变形形协协调调条条件件求求解解超超静静定定剪剪流流三、、箱箱梁梁对对称称挠挠曲曲应应力力1、弯弯曲曲正正应应力力初等等梁梁理理论论，，顶顶底底板板应应力力均均匀匀分分布布空间间梁梁理理论论，，顶顶底底板板应应力力不不均均匀匀分分布布，，有有剪剪力力滞滞作作用用。。2、弯弯曲曲剪剪应应力力开口口截截面面取微微段段水水平平力力平平衡衡闭口口单单室室截截面面问题题：：无无法法确确定定积积分分起起点点解决决方方法法：：在在平平面面内内为为超超静静定定结结构构，，必必须须通通过过变变形形协协调调条条件件求求解解赘余余力力剪剪力力流流剪切切变变形形：：外力力剪剪力力流流按开开口口薄薄壁壁杆杆件件计计算算剪切切变变形形：：切口口剪剪切切变变形形协协调调最终终剪剪力力流流闭口口多多室室截截面面每室室设设一一个个切切口口，，每每个个切切口口列列一一个个变变形形协协调调方方程程变形形协协调调方方程程联合合求求解解可可得得各各室室剪剪力力流流最终终剪剪力力流流剪切切中中心心剪力力流流合合力力位位置置如果果外外剪剪力力通通过过剪剪切切中中，，截截面面将将只只弯弯曲曲，，不不扭扭转转四、、箱箱梁梁自自由由扭扭转转应应力力1、实实心心截截面面杆杆扭扭转转与截截面面形形状状及及尺寸寸有有关关矩形形薄薄板板2、开开口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面表表面面环环流流，，按各各分分支支矩矩形薄薄板板的的总总和计计算算3、闭闭口口单单室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面厚厚度度方方向向相相等等，，在在全全截截面面环环流流根据据内内外外力力矩矩平平衡衡Ω为箱箱梁梁薄薄壁壁中中线线所所围围面面积积的的两两倍倍对全全截截面面横截截面面纵纵向向变变形形扭转转微微分分方方程程扇性性坐坐标标广义义扇扇性性坐坐标标4、开开口口闭闭口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪剪力力流流比比较较5、闭闭口口多多室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转多室室箱箱梁梁扭扭转转时时，，截截面面内内是是超超静静定定结结构构，，必必须须将将各各室室切切开开，，利利用用切切口口变变形形协协调调条条件件求求解解超超静静定定剪剪流流对全全截截面面对每每个个箱箱室室补充充方方程程五、、箱箱梁梁约约束束扭扭转转应应力力1、横横截截面面纵纵向向变变形形自由由扭扭转转时时的的变变形形纵向向纤纤维维无无应应变变、、应应力力约束扭转时的的变形——乌曼斯基假定定约束扭转函数数2、约束扭转正正应力截面上出平面面力的平衡令按此条件求得得的称主广义扇性性矩定义：约束扭转双力力矩约束扭转惯矩矩3、约束扭转剪剪应力微元上Z方向力的平衡根据截面内外外力矩平衡计计算主广义扇性静静矩自由扭转约束扭转增量量