2019-2020学年上海黄浦区卢湾中学七上期末数学试卷

第第页(共9页)化简：(23垃―)一亠，并解答：%21%22%1X1当%=3时，求原式的值；原式的值能等于1吗?为什么?如图0是正五边形ABCDE的中心，04=1.△ODE绕着点按方向旋转度，可以得到△0BC；△ODE沿所在直线翻折，可以得到三角形.=ab=4,ab=(9x)(%4)=5,2ab=522x4=17.b)226.若x满足(9%)(%4)=4，求(4%)2(=ab=4,ab=(9x)(%4)=5,2ab=522x4=17.b)2•••(9x)2(x4)2=a2b2=(a请仿照上面的方法求解下面问题：若x满足(5x)(r2)=2，求(5x)2(x2)2的值.已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF,DF为边长作正方形，求阴影部分的面积.■V■V27.如图1,长方形纸片ABCD的两条边AB，BC的长度分别为a，b(o<a<b)，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片(如图2),再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A，B,D，E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B,F,C也在同一条直线上.将图3中的'ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A,C分别对应点M,N,按要求画出图形，并直接写出平移的距离；(用含a或b的代数式表示)将图3中的'DEF绕点B逆时针方向旋转60。，点E，F分别对应点P,Q，按要求画出图形，并直接写出乙AEQ的度数；将图3中的NABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度.(用含a，b的代数式表示)答案第一部分D【解析】A.a3+2a3=3a3,a项错误；2a3—a2=2a3—a2,b项错误；2a2-3a3=6a5,C项错误；2ab6十2ab2=b4,D项正确.故答案选D.B【解析】ym+2=ym・y2.A【解析】x2+x=x(x+1),A项正确；X2—1=(x+1)(x—1),B项错误；x2—2x+1=(x—1)2,C项错误；x(x—2)+(2—x)=(x—2)(x—1),D项错误.D【解析】当x=—1时.丄=丄中，丄的分母等于0分式无意义，A错误；TOC\o"1-5"\h\zx+1Xx+1x±^=Q中，X2—1=0,分母等于0,分式无意义，B错误；%2—1c.——=0中，丄的分母等于0,分式无意义，C错误；x+1x+2x+1D.丄+丄=0中，2+亠=Q,d正确.x—1x+2—2—1+2CC【解析】观察可知沿I,折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故I,不是对称轴；沿12折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故12不是对称轴；沿13折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故13是对称轴.•••该图形的对称轴是直线l3.第二部分1【解析】根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求(m—1)(n—1)=mn—m—n+1=mn—(m+n)+1，直接代入m+n=mn可求得(m—1)(n—1)=1.m(m+n)(m—n)【解析】'm3—=m(rn2—n2)=m(m+n)(m—n).—3u+2【解析】(15a2b—10ub)—(—5ub)=(15o,2b—10ab)x=—3u+2.—Sab±6x或81%44【解析】①当9x2是平方项时，1±6%+90=(1±3x)2,•可添加的项是6x或—6x；2②当9x2是乘积二倍项时，1+9%2+81%4=(1+9%2),42•••可添加的项81%4.4za8【解析】销售价比成本价增加了25%，•销售价=ax(1+25%).实际售价按照销售价的7折出售，•实际售价：ax(1+25%)x70%=za.8尤工1【解析】分式中分母不能0，1—%工0,故尤工1.TOC\o"1-5"\h\z13【解析】•••%2—4%y+4y2=0,(%—2y)2=0,•x=2y,•T—V―2v—v=1%+y2y+y314.0【解析】4%a%—2afo%+2b—尤2—4尤2—4尤4—44%=(a—b)%—2(a+b)尤2—4尤2—4TOC\o"1-5"\h\za—b=4,a+=0.1.6x10—8【解析】•1纳米=10—9米,16纳米=1.6x10—8米.吐1a—172。【解析】DFE是由△D4E折叠得到的，"ED=ZFED，又•ZBEF=36。，Z4EF=180°—36°=144。，ZAED=1X144°=72°.238【解析】•从第三个数起，前两个数依次为a,b,紧随其后的数就是2a+b,%=2x1+5=7，故%=7.y=2X7+17=31.%+y=38.第三部分19.20.21.22.23.1x2—x(2x—xy+3y2)+5xy22^X2—2x2+x2y—3xy2+5xy22—3x2+x2y+2xy2.2=[3u—(2b—1)][3a+(2b—1)]=(3a)2-(2b-1)2=9q，2—4b2+4b—1.=匹.2x22y2=归.咒2x24y4=密4=(x2-4y2)-(2x+4y)=(x+2y)(x-2y)-2(x+2y)=(x+2y)(x-2y—2).设乙队平均每天筑路8%千米，则甲队平均每天筑路5%千米.原式原式原式根据题意得：46060x3——=20.5x8x解得X=0.1.经检验，%=0.1是原方程的解，且符合题意8x=0.8.答：乙队平均每天筑路0.8千米．原式24.(1)=[2xjx±1)—x£x—D].尤+1L(x+1)(x—1)(x—1)2X=()・%+1x—1x—1X=x・尤+1x—1X=%+1x—1当x=3时,原式=422.2)如果x+1=—1,即x+1=—x+1,x—1而当x=0时，除式亠=0，x+1•••原代数式的值不能等于-1.25.(1)0；顺时针；144或0；逆时针；216【解析】正五边形的每各内角为360-5=72,①△ODE绕着点0按顺时针方向旋转144度，乙EOC，可以得至I」△OBC；即72度，分两种情况讨论：

即0E与0C重合，0D与0B,②△ODE绕着点0按逆时针方向旋转216度,(2)OD；ODC或OC；OAB即0E与0C重合，0D与0B,旋转角为ADOB或可以得到NOBC.【解析】根据翻折的性质，翻折前后图形能够完全重合，即成轴对称，那条直线即为对称轴，可分两种情况：故'ODE沿0D所在直线翻折，可以得到三角形ODC.故'ODE沿0C所在直线翻折，可以得到三角形OAB.(1)设5—x=a,x—2=b,贝V(5—%)(%—2)=ab=2,a+b=(5—%)+(%—2)=3,(5—x)2+(x—2)2=a2+b2=(a+b)2—2ab=32—2x2=5.(2)•••正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,:.MF=DE=x—1,DF=%—3,.(%—1)•(%—3)=48,•.(x—1)—(x—3)=2,•••阴影部分的面积=FM2—DF2=(x—1)2—(x—3)2.设(%—1)=a,(%—3)=b,则(x—1)(%—3)=ab=48,a—b=(x—1)—(x—3)=2,•••a=8,b=6,a+b=14,•.(x—1)2—(x—3)2=a2—b2=(a+b)(a—b)=14x2=28.即阴影部分的面积是28．(1)①找出已知图形中的相关的点A,B,C；过这些点作与已知平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的长度b.依照图形依次连接对应点，得到新的图形，这个图形就是已知图形的平移图形.按要求画出正确的C(2)B(D)C(2)B(D)30。.【解析】①在已知图形上找到旋转中心点C、点A；作出这些点的对应点，对应点的找法是：以旋转中心为顶点，以BC为一边，向逆时针方向作角的另一边,使这些角等于60度,且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度,在这些“另一边”的端点P就是点C的对应点；同理找到点A的对应点Q.