初中数学方法集锦

初中数学方法集锦1.二次函数的最值计算（1）当给出的解析式为一般式y=ax2+bx+c（a≠0）时，对称轴为求最值有3种方法：，（2）当给出的解析式为顶点式y=a（x-h）2+k时，对称轴为x=h，最值为k；（3）当给出的解析式为交点式y=a（x-x1）（x-x2）时，对称轴为x=，求最值时，直接将x=2.证明角相等的方法代入解析式即可.（1）同角的余角（补角）相等；（2）两直线平行，同位角相等，内错角相等；（3）角平分线平分内角；（4）对顶角相等；（5）公共角；（6）共用一部分角，如图，若∠BAD=∠EAF，则∠BAD+∠DAF=∠EAF+∠DAF，即∠BAC=∠DAE；（7）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：对角相等，对边平行等.3.证明边相等的方法（1）公共边；（2）共用一部分边，如图，若BD=EC，则BD+DE=EC+DE，即BE=DC；（3）垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（4）角平分线上的点到角两边的距离相等；（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：对边相等，对角线互相平分等.4.圆中证明垂直的方法（1）直接计算；（2）通过证明平行；（3）通过证明矩形；（4）通过证明全等；（5）通过“三线合一”证明.5.尺规作图的转化作图要求向基本尺规作图的转化以该角的另一边为一边，向另一侧作与已知角相等的角作一个角一边的平行线在角的内部求作一点，使其到角两边的距离相等作该角的平分线作三角形的内切圆分别作三角形中两个角的平分线，其交点即为内心，内心到任一边的距离即为半径分别作三角形中两条边的垂直平分线，其交点即为外心，外心到顶点的距离即为半径作三角形的外接圆作三角形一边的中点作该边的垂直平分线过三角形的一个顶点作直线平分三角形面积作这个顶点对边的垂直平分线作一点到已知两点的距离均相等过直线外一点作与已知直线相切的圆作线段的垂直平分线过该点作直线的垂线段6.尺规作图：作三角形的方法（1）已知三边作三角形已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：①作线段AB=c；②以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于C.③连接AC，BC,则△ABC就是所求作的三角形.（2）已知两边及夹角作三角形已知：如图，线段m，n，∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：①作∠A=∠；②在∠A的两边上截取AB=m，AC=n；③连接BC，则△ABC就是所求作的三角形.（3）已知两角及夹边作三角形已知：如图，∠，∠，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠，AB=m.作法：①作线段AB=m；②在AB的同旁作∠A=∠，∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C，则△ABC就是所求作的三角形.7.线段最值问题类型方法图示已知一定点A和一条直线l，点过点A作直线l的垂P是直线l上的动点，要求AP线，垂足为P，则此时的最小值AP最小已知两定点A、B在直线l的同作点P关于直线l的对称侧，点P是直线l上的动点，要点B1，连接AB1，交求AP+BP的最小值直线l于点P，则此时AP+BP最小已知两相交直线m、n和其内过点P分别作直线m、n部一定点P,点M、N分别是直的对称点P1、P2，连线m、n上的动点，要求接P1P2，分别交直线PM+PN+MN的最小值m、n于点M、N，则此时PM+PN+MN最小已知两相交直线m、n和其内过点A、B分别作m、n部两定点A、B，