北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计

北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：1．充分利用教材提供的素材。在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备蜂蜜水量筒水杯教学过程。创设情境，提出问题1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。（各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水）2．各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。预设生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？（学生讨论并交流方法）4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。（板书课题）设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。。探究新知，解决问题1．观察情境图，获取信息。（课件出示教材72页情境图）学生根据图中的内容，找出所需的信息。蜂蜜水男孩：3小杯12小杯女孩：4小杯16小杯2．体会化简比的必要性。（1）探究判断方法。联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩：3:12女孩：4:16哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。学生思考，小组内讨论。小组交流看法。指名汇报，说明理由。在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。得出结论。:12===1:4:16===1:4提问：你发现了什么？(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1：4,所以两杯水一样甜)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数之间的关系。3．理解最简整数比。像1：9,3:7……这样的比我们称为最简整数比。观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。4．探究化简比的方法。下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？24：42：0.7：0.8小组讨论。学生尝试解答，教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。全班交流化简比的方法。预设生1：我利用分数的基本性质进行化简生2：我利用商不变的规律进行化简。生3：我利用除法进行化简。生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。化简比的方法小结。师生共同总结：①整数比的化简方法：整数比分数最简分数最简整数比整数比除法最简整数比②分数比的化简方法：分数比除法最简分数最简整数比③小数比的化简方法：小数比整数比最简整数比化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标——化成最简整数比设计意图：小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比，小数与小数的比，分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，发挥小组合作的作用。。课堂巩固1．判断。比的前项和后项分别乘或除以同一个数，比值的大小不变。()5:7可以写成，读作七分之五。()10:2化成最简整数比是5。():化成最简整数比是。()2．两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一个瓶子里酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子里酒精与水的体积比是4：1,若把两个瓶子里的酒精溶液混合，混合后的酒精和水的体积比是多少？。课堂总结本节课你都学会了哪些化简比的方法？教师根据学生的回答整理：1．整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。2．分数比：先改写成除法的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。3．小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。。布置作业教材73页1、3题。板书设计比的化简3：12===1：44：16===1：4分数的基本性质3：12=3三12=(3F3)三(12三3)==1:44:16=4三16=（4三4）三（16三