静电场题型归纳

..题型1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电量7Q,B带电量-Q,C不带电,将A、B固定,相距r,然后让C球反复与A、B球多次接触,最后移去C球,试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?例2、两个相同的带电金属小球相距r时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用力大小仍等于F,则两球原来所带电量和电性<>A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C．可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。题型2：会分析求解电场强度。割补法求电场强度例3、如图所示,用金属丝弯成半径为r＝1.0m的圆弧,但在A、B之间留有宽度为d＝2cm的间隙,且d远远小于r,将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度．例4、如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q<q>0>的固定点电荷．已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为<k为静电力常量><>A．keq\f<3q,R2>B．keq\f<10q,9R2>C．keq\f<Q＋q,R2>D．keq\f<9Q＋q,9R2>zxyq例5．如图所示,平面是无穷大导体的表面,该导体充满的空间,的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上处的场强大小为zxyqA．B．C．D．电场强度的分解和合成例6、如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,试求P点的场强。例7、如图所示,是匀强电场中的三点,并构成一等边三角形,每边长为,将一带电量的电荷从a点移到b点,电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点,电场力做功W2=6×10-6J,试求匀强电场的电场强度E。题型3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况cba例8、如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定：cbaAUa>Ub>UcBUa—Ub＝Ub—UcCEa>Eb>EcDEa=Eb=Ec例9、如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是<>A．先变大后变小,方向水平向左B．先变大后变小,方向水平向右C．先变小后变大,方向水平向左D．先变小后变大,方向水平向右例10、如图所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则〔ababa、b两点间的电势差Uab=mgh/q;b点场强大于a点场强；a点场强大于b点场强.例11．半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。<1>写出E－r曲线下面积的单位；<2>己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?<3>求球心与球表面间的电势差△U；<4>质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?例12．如图所示,在两个等量正电荷M、N的连线上有A、B两点,分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置,A点与左边电荷的距离小于A点与右边电荷的距离,下列判断正确的是〔A．电场强度B．电势C．分别从A、B两点由静止释放相同试探电荷+q,两者运动情况相同D．若N换成—Q则场强例13．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图〔〔〔A〔B〔C〔D例14、如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小例15．两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势ф随位置x变化规律的是图ффxO+фxO+фxO+фxO+A．B．C．D．例16、空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是〔AO点的电势最低〔BX2点的电势最高〔CX1和-X1两点的电势相等〔DX1和X3两点的电势相等题型4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹,分析推断带电粒子的性质。ab例17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、bab带电粒子所带电荷的符号；带电粒子在a、b两点的受力方向；带电粒子在a、b两点的速度何处较大；带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。例18.如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个比荷<即电荷量与质量之比>相同的带电粒子<不计重力>以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,则可判断<>A．两个粒子电性相同B．经过b、d两点时,两粒子的加速度相同C．经过b、d两点时,两粒子的速率相同D．经过c、e两点时,两粒子的速率相同例19、两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q,从A由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零AB30V120V例20．一粒子从AAB30V120VA．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变,后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小,后增大例21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中A．作直线运动,电势能先变小后变大B．作直线运动,电势能先变大后变小C．做曲线运动,电势能先变小后变大D．做曲线运动,电势能先变大后变小题型5：根据给定电势的分布情况,求电场。ACBD例22、如图所示,A、B、C为匀强电场中的3个点,已知这3点的电势分别为φA=10V,φB=2V,φC=-6V.ACBD例23、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则<>A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c,电势能减少例24．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则<A>a处为正电荷,qa＜qb<B>a处为正电荷,qa＞qb<C>a处为负电荷,qa＜qb<D>a处为负电荷,qa＞qb例25、如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为、、,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB＝UBC例26．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示,轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、,下列说法中正确的有A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中,电场力先做正功,后做负功φφ0O-ddx例27.静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A〔0<A<φφ0O-ddx⑴粒子所受电场力的大小；⑵粒子的运动区间；⑶粒子的运动周期。题型6：求解带电体在电场中的平衡问题。ABC+4Q-Q例28、如图所示,在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-ABC+4Q-QOOABmBgFNLd例29、如图所示,已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法〔A、B的质量都增加到原来的2倍；小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将例30、如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电荷量＋Q,B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷都处于平衡状态,问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例31、如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α＜β,两小球在同一水平线上,由此可知<>A．B球受到的库仑力较大,电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后,再处于静止状态时,悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′例32、如图所示,完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷,系在一个轻质绝缘弹簧两端,放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用,弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下,再与B球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量变为<>A.eq\f<1,4>x0B.eq\f<1,8>x0C．大于eq\f<1,8>x0D．小于eq\f<1,8>x0例33、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示．要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q<>A．应放在A点,Q＝2qB．应放在B点,Q＝－2qC．应放在C点,Q＝－qD．应放在D点,Q＝q题型7：计算电场力的功。+Q-Q+q-q例34、一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电量为Q,下板带负电,电量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电量都为q,杆长为L,且L<d+Q-Q+q-q A． B．0C． D．例35、如图所示,虚线方框内为一匀强电场区域,电场线与纸面平行,A、B、C为电场中的三个点,三点电势分别为φA＝12V、φB＝6V、φC＝－6V．试在虚线框内作出该电场的示意图<即画出几条电场线>,保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点,电场力做多少电子伏的功？例36、如图所示,在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆<图中实线表示>相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC＝30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求：<1>小球通过C点的速度大小．<2>小球由A到C的过程中电势能的增加量．例37、如图所示,在范围很大的水平向右的匀强电场中,一个电荷量为－q的油滴,从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m,重力加速度为g,当油滴到达运动轨迹的最高点时,测得它的速度大小恰为eq\f<v,2>.问：<1>电场强度E为多大？<2>A点至最高点的电势差为多少？题型8：用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。ADBOC例38、如图所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m,电量为ADBOC〔1在质点的运动中不发生变化的是〔 A．动能 B．电势能与重力势能之和 C．动能与重力势能之和D．动能、电势能、重力势能三者之和。 〔2质点的运动是〔 A、匀加速运动B、匀减速运动 C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。〔3该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？例39.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是<忽略重力和空气阻力>例OabN粒子M粒子c40．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等,现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、bOabN粒子M粒子cA、M带负电荷,N带正电荷B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零题型9：用能量守恒的观点解决电场的问题例41、如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中:A.小物块所受电场力逐渐减小；B.小物块具有的电势能逐渐减小；C.M点的电势一定高于N点的电势；D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例42.如图所示,虚线1、2、3、4为静电场中的等势面,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为－8eV时,它的动能应为<>A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV例43.如图所示,a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子<eq\o\al<1,1>H>从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动判断正确的是<>A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能不变C．质子经过等势面c时的速率为2.25vD．质子经过等势面c时的速率为1.5v例44、如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动．问：<1>小球应带何种电荷？电荷量是多少？<2>在入射方向上小球最大位移量是多少？<电场足够大>例45、绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一质量为m、电荷量为－q<q＞0>的滑块<可看做点电荷>从a点以初速度v0沿水平面向Q运动,到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.以下判断正确的是<>A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B．滑块在运动过程中的中间时刻,速度的大小等于eq\f<v0,2>C．此运动过程中产生的内能为eq\f<mv\o\al<2,0>,2>D．Q产生的电场中,a、b两点间的电势差为Uab＝eq\f<mv\o\al<2,0>－2μgs,2q>例46、如图所示,将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内<不与内壁接触>,另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B,向C球靠近,则<>A．A向左偏离竖直方向,B向右偏离竖直方向B．A的位置不变,B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向,B的位置不变D．A、B的位置都不变题型10：带电粒子在电场中的偏转问题。例47．如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L＝10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。<每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的><1>在t＝0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处？<2>荧