相交线与平行线单元测试卷及答案

相交线与平行线单元测试卷、选择题（每小题3分，共30分）1.在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".（2016•柳州）如图，与N1是同旁内角的是（ ）A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5第2题图 第3题图 第4题图.如图，直线ABLCD,垂足为O,EF是过点O的直线，若21=50°,则N2的度数为（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°4.如图，直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①21=22；②23=26；③24+27=180°；④25+28=180°.其中能使a〃b成立的条件有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个\o"CurrentDocument".如图，直线l]〃l2，l3，l4，21=44°,那么22的度数为（ ）A.46°B.44°C.36°D.22°第5题图 第9题图 ，第10题图）.已知△ABC中，BC=6,AC=3,CPLAB,垂足为P,则CP的长可能是（ ）A.2B.4C.5D.7.下列语句错误的是（ ）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或在同一条直线上）且相等.下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n<1,则n2—1<0.其中真命题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，AB〃EF〃CD,点G在AB上，GE〃BC,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与2AGE相等的角共有（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个

.如图，直线1]〃12，NA=125°,NB=85°,则N1+N2=( )A.30° B.35° C.36° D.40°、填空题（每小题3分，共24分）.如图，若a〃b,N1=60°,则N2的度数为度.12.如图，由点12.如图，由点A观测点B的方向是北— —如图，直线AB,CD被BC所截，若AB〃CD,N1=45°,N2=35°,则N3=__度.平移线段AB,使点A移动到点C的位置，若AB=3cm,AC=4cm,则点B移动的距离是.如图，补充一个适当的条件 使AE〃BC.（填一个即可）第15题图） 第17题图 第18题图命题“相等的角是对顶角”是—假—命题（填“真”或“假”），把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为 .如图，直线1412，AB，」，垂足为O,BC与12相交于点E,若N1=40°,则NABC=如图，AB〃CE,NB=60°,DM平分NBDC,DMIDN,则/NDE=一一.三、解答题（共66分）（6分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边1的最短路线.⑴确定由A地到B地最短路线的依据是；⑵确定由B地到河边1的最短路线的依据是 .（6分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分NBOD,OE±OF,ZDOF=70°,求NAOC的度数.（6分）如图，EF〃BC,AC平分NBAF,NB=80°.求NC的度数.（8分）如图，BCE,AFE是直线，AB〃CD,Z1=Z2,N3=N4.求证：AD#BE.（8分）如图，将直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,求图中阴影部分的面积.（10分）如图，已知DE〃BC,CD平分NACB,ZACB=120°,NB=30°.请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由.（10分）如图，N1+N2=180°,NA=NC,DA平分NBDF.⑴AE与FC平行吗？说明理由；⑵AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分NDBE吗？为什么？(12分)探究题：(1)如图①，若AB〃CD,则NB+ND=NE,你能说明理由吗?⑵反之，若NB+ND=NE,直线AB与CD有什么位置关系？并说明理由；⑶若将点E移至图②的位置，此时NB,ND,NE之间有什么关系？直接写出结论;(4)若将点E移至图③的位置，此时NB,ND,NE之间的关系又如何？直接写出结论;⑸在图④中，AB〃CD,NE+NG⑸在图④中，AB〃CD,NE+NG与NB+NF+ND之间有何关系？直接写出结论.图①图②图相交线与平行线单元测试卷参考答案答案一、选择题(每小题3分，共30分)1•在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(O)AA2•(2016-柳州)如图，与N1是同旁内角的是(。)悌4题图)悌4题图)，则N2的度数为(A)3.如图，直线ABXCD，垂足为O，EF是过点O，则N2的度数为(A)A♦40° B.50°C.60° D.70°4•如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①N1=N2；②N3=N6；③N4+27=180°；④N5+N8=180°.其中能使a〃b成立的条件有(D)A•1个B.2个C.3个D.4个5•如图，直线l1〃l2，l3±l4，21=44°，那么22的度数为(A)A♦46° B.44° C.36°D.22°.(2016・常州)已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP±AB，垂足为P，则CP的长可能是(A)A-2B.4C.5D.7•下列语句错误的是(C)A•连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B•两条直线平行，同旁内角互补C•若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D•平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等•下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n<1,则n2-1<0.其中真命题的个数有(A)A•1个B.2个C.3个D.4个•如图，AB〃EF〃CD，点G在AB上，GE〃BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与2AGE相等的角共有(A)A•6个B.5个C.4个D.3个•如图，直线l1〃l2，ZA=125°，ZB=85°，则N1+N2=（A）A♦30°B.35°C.36°D.40°二、填空题（每小题3分，共24分）•（2016・漳州）如图，若a〃b，Z1=60°，贝UN2的度数为120__度.•如图，由点A观测点B的方向是「南偏东60°__.13题图）.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB〃CD，Z1=45°，Z2=35°，则N3=__80__度.•平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是―4cm.•如图，补充一个适当的条件答案不唯一，如NDAE=NB或NEAC=NC使AE〃BC.（填一个即可）二E 'I■ : ，第15题图） ，第17题图）A B''' 」，第18题图）.命题“相等的角是对顶角”是__假—命题（填“真”或“假”），把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为—如果两个角相等，那么这两个角是对顶角__.•如图，直线l]〃l2，AB±l1，垂足为O，BC与12相交于点E，若21=40°，贝U/ABC=130°__.•如图，AB〃CE，NB=60°，DM平分NBDC，DM±DN，则NNDE=30° .三、解答题（共66分）•（6分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线.⑴确定由A地到B地最短路线的依据是_两点之间线段最短_；（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是—垂线段最短__.解：连接AB，过B作BC±l，则折线ABC即为所求的最短路线，囹略•（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分NBOD，OE±OF，NDOF=70°，求ZAOC的度数.解：*：OE-LOF，二/EOF=90°，\'^DOF=70°，「./DOE=20°，vOE平分/BOD，:.乙BOD=40°、：.乙AOC=NBOD=40°.（6分）如图，EF〃BC，AC平分NBAF，NB=80°.求NC的度数.解：•・•EF〃BC，./B+NBAF=1^0°，../BAF=180°-ZB=180°-80°=100°.又7AC平分ZBAF、：.乙FAC=1ZBAF=50°.vEF//BC，../C=ZFAC，：.AC=50°2•（8分）如图，BCE，AFE是直线，AB#CD，Z1=Z2，Z3=Z4.求证：AD#BE.证明：•.•AB〃CD（E知），•・Z4=ZgA£（两直线平行，同位角相等），••/3=/4（已知），•.Z3=ZBAF（等量代换）.••/1=/2（已知），.•・Z1+ZCAF=Z2+ZCAF（等式的性质），即/_BAF=Z__CAD，•.Z3=ZCAD（等量代换），•・AD〃BE（内错角相等，两直线平行）.23•（8分）如图，将直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求图中阴影部分的面积.解：；阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积，.阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，vHG=10，MC=2，MG=4，.由平移知CD=10，.DM=CD-MC=10-2=8，.S阴影=S梯形DHG而2x（8+10）X4=36第7页24•(10分)如图，已知DE〃BC，CD平分NACB，ZACB=120°，NB=30°.请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由.解：CD_LAB.理由：〈CD平分ZACB，二/DCB=|ZACB=60°，二DEIIBC，:.(2=ZB=30°，z1=ZDCB=60°，则Z1+Z2=90°，即ZCDA=90°，:.CD_LAB25.(10分)如图，Z1+Z2=180°，ZA=ZC，DA平分ZBDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分ZDBE吗？为什么？E解：(1)AE〃FC.理由：:BD为一条直线，.ZBDC+Z2=180°，又：Z1+Z2=180°，:.Z1=ZBDC，.AEIICF(2)AD〃BC.理由：由(1)得AE〃FC，.ZA+ZADC=180°，又VZA=ZC，:.zC+ZADC=180°，.ADIIBC(3)BC平分ZDBE.理由：由AB//CF得ZEBC=ZC，由AD/BC得ZDBC=ZADB，而ZC=ZADF，ZADF=ZADB，:.ZEBC=ZDBC，.二BC平分ZDBE26•(12分)探究题：(1)如图①，若AB/CD，则ZB+ZD=ZE，你能说明理由吗？(2)反之，若ZB+ZD=ZE，直线AB与CD有什么位置关系？并说明理由；(3)若将点E移至图②的位置，此时ZB，ZD，ZE之间有什么关系？直接写出结论；(4)若将点E移至图③的位置，此时ZB，ZD，ZE之间的关系又如何？直接写出结论；(5)在图④中，AB/CD，ZE+ZG与ZB+ZF+ZD之间有何关系？直