新课标人教A版高中数学必修2柱体锥体台体表面积和体积(2)课件_第1页
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新课标人教A版高中数学必修2柱体锥体台体表面积和体积(2)课件第一页，共16页。棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的表面积就是各个侧面面积和底面面积之和．h'第二页，共16页。圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形第三页，共16页。圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O第四页，共16页。圆台的表面积OO’圆台的侧面展开图是扇环第五页，共16页。三者之间关系OO’OO

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小第六页，共16页。

以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高．第七页，共16页。圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的．圆锥体积第八页，共16页。探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系第九页，共16页。（其中S为底面面积，h为高）

由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．

经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：锥体体积第十页，共16页。台体体积

由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？第十一页，共16页。棱台（圆台）的体积公式

其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体体积第十二页，共16页。柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积上底扩大上底缩小第十三页，共16页。

例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？

解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．典型例题第十四页，共16页。柱体、锥体

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