2016-2017学年北京市三帆中学七年级下学期期中考试数学试题

北京三帆中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级姓名学号注意：时间100分钟，满分100分.成绩一、选择题（每题3分，共30分）11.方程2x—=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y—2x=0,x2—x+仁0中，二元一次方程的个数是（）yA.1个B.2个C.3个D.4个2.卜列说法错误的是（)A.1的平方根是1B.—1的立方根是一1C.2是2的平方根D.—错误！未找到引用源。是也-3$的平方根3.下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0）在第一象限；④点（0,2）在x轴上，其中正确的是（）A.①②B.②③C.①②③④D.没有4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为（）-2024A.XV4C.2VxV4D.x>25.如图，AB//CD/EF,AF//CG则图中与/A（不包括/A）相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍,则甲现在的年龄为（）12182430121824307•在下列各数：0.51525354,，一49，0.2,-，...7100二131，37•在下列各数：0.51525354,，一49，0.2,-，...7100二131，327，中，无理数的个数是（11A.2个B.3个C.4个D.5个B.15D.30AB最小值为5，m=JC.AB最小值为5，m=jAB最小值为3，m=0D.AB最小值为8，m=510.若不等式组£十8V4x-1的解集为xAmx3，则m的取值范围是（B.m=3C.m:::38.如图，AB//CD且/BAP=60°-a，/AP(=45°+a，/PCD30°-a，则a=()A.10°20°9.平面直角坐标系xoy中，有两点A（m0），B（5,8），请你求出线段AB的最小值,及此时m的值（）、填空题（每题2分，共20分）11.把命题“对顶角相等”写成“如果11.把命题“对顶角相等”写成“如果”，那么””的形式为:TOC\o"1-5"\h\z已知2a+1+Jb+2=0，贝Ub=.a如果点M（a,a-1在x轴下侧，在y轴的右侧，那么a的取值范围是.3a—b=2，a-c=3，则（b—c）—3（b-c）+1=.若方程x+3=3x-m的解是正数，则m的取值范围是.方程x+2y=7的正整数解有，分别为.

班级姓名学号18.当x满足丸想一2x「x2：-5x*有意义.19.如图所示，一个四边形纸片ABCD,Z学号18.当x满足丸想一2x「x2：-5x*有意义.19.如图所示，一个四边形纸片ABCD,ZB=ZD=90,把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B■点,AE是折痕,ZC=130:则ZAEB的度数为:20•如图，将边长为1的正方形OAPB沿X轴正方向连续翻转2017次，点P依次落在点R,P2,P3,…P2013,P2o14的位置，记PC，%），错误！未找到引用源。，则％14的坐标为如果Xn=Xn十，贝UXn4g=请用含有n的式子表示）.、解答题（21~23每题4分，24~25每题5分洪22分）3x—2y=621.解方程组丿2x+3y=1722.计算卜22.计算卜23.解不等式并在数轴上表示解集4x-5324.如图，•ABC=•ADC,BF、DE分别平分ABC与ADC，且/仁/3.求证：AB//DC.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：•••BF、DE分别平分•ABC与.ADC,TOC\o"1-5"\h\z11\o"CurrentDocument":仏1=丄NABC,N2=’NADC.()22•••/ABC=ZADC,•••/=/.•••/仁/3,•••/2=.(等量代换)•••AB//CD.()xx班级姓名学号25.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算.13的近似值.小明的方法：•••屁用£辰，设届=3+k（Ockcl），•••（隔2=（3+k）2，•.13：-3—:'3.67.6•••13=96kk•.13：-3—:'3.67.6（上述方法中使用了完全平方公式：（ab）=a22ab-b2，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算＜37（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算,m的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜扁ca+1，且m=a2+b，贝U扁叱用含a、b的代数式表示）.四、解答题（每题7分，共28分）某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米.为合理分配劳力，使挖出的土可以及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输工具行驶速度(千米/时)运费单价(兀/吨•千米)装卸费用(元)汽车5023000火车1001.74680用含s的式子分别表示汽车运输公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用yi(元)和y2(兀)；为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2),B(2,1),C(4,3),在平面直角坐标系内找一点D,使A,B,C,D四点构成一个平行四边形，请直接写出点D的坐标.答：点D的坐标为.在x轴上找一点E,在y轴上找一点F，使A、B、E、F四点构成一个平行四边形，请画出符合题意的平行四边形，并写出E、F两点的坐标.iy,O

班级姓名学号29.如图，已知CD//AF，乙CDEZBAF,AB_BC，乙C=124，乙E=80，求乙F的大小.附加题：（3分）已知：如图，五边形ABCDE用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE勺面积相等.（不写作法，保留画图痕迹）(3分)三个同学对问题“若方程组严+站“的解是」x=12，求方程组!3昭+2阴=兄a2x+b2y=c2』=5.63a2x十2b2y=5c2的解•”提出各自的想法•甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”•参考他们的讨论，请你求出这个题目的解.(4分)在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”，给出如下定义：若Xi—X2Ayi—y2,则点R(xi,yj与点F2(X2,y?)的“识别距离”为捲—x?；若%-x2|V%-y2，则P1(x1,y1)与点F2(x2,y2)的“识别距离”为%_y2|;已知点A(-1,0),B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为”2,写出满足条件的B点的坐标..②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值•3已知C点坐标为C(m,—m+3),D(0,1),求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点4坐标.北京三帆中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷（答案）班级初一数学班级成绩姓名学号成绩注意：时间100分钟，满分100分.一、选择题（每题11.方程2x——=0,yA.1个3分，共30分）3x+y=0,2x+xy=1,3x+y—2x=0,x2—x+仁0中,C.3个元一次方程的个数是（B）2.下列说法错误的是A.1的平方根是B.—1的立方根是一1C.2是2的平方根的平方根D.—错误！未找到引用源。是3.下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0）在第一象限；④点（0,2）在x轴上，其中正确的是（D）A.①②B.②③C.①②③④D.没有4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为（B）-2024A.XV4C.2VxV4D.x>25.如图，AB//CD/EF,AF//CG则图中与/A（不包括/A）相等的角有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个6.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍,则甲现在的年龄为（C）121824307•在下列各数：0.51525354,,一49,0.2,-,7100二131,327,中，无理数的个数是（B）11A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，AB//CD且/BAF=60°-a，/AP(=45°/PCD30°-a,贝Ua=(B)TOC\o"1-5"\h\zA.10°B.15°C.20°D.30°9.平面直角坐标系xoy中，有两点A（m0）,B（5,8），请你求出线段AB的最小值,及此时m的值（D）A.AB最小值为5,m=8B.AB最小值为3,m=0C.AB最小值为5,m=5D.AB最小值为8,m=5fx亠84x-1,10.若不等式组■1的解集为x3,则m的取值范围是(D)x>mA.m>3B.m=3C.m：：:3D.m<3、填空题：（每题2分,共20分）11.把命题“对顶角相等”写成“如果”，那么的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等TOC\o"1-5"\h\z12.已知2a+1+Jb+2=0,贝Ub=4.a如果点M（a,a-1在x轴下侧，y轴的右侧，那么a的取值范围是__0<a<1.3a-b=2,a-c=3,则（b—c）—3（b-c）+1=__-1.若方程x+3=3x—m的解是正数，贝Um的取值范围是__m>-3.方程x+2y=7的正整数解有__3，分别为_错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.

学号班级姓名学号17.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_504元.EBB'D18.当x满足_-2<X<1.5时加3—2x+px十2+f有意义.EBB'D19.如图所示，一个四边形纸片ABCD,ZB二/D=90,把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B■点，AE是折痕,ZC=130:则ZAEB的度数为65°位置，记R（Xi，yJ,i=1,2,3，…2013,2017,则FU的坐20.如图，将边长为1的正方形位置，记R（Xi，yJ,i=1,2,3，…2013,2017,则FU的坐°尸仇)标_(2017,0)__如果Xn=人十，则Xn_2=__n+1请用含有n的式子表示).三、解答题：（21~23每题4分，24~25每题5分,共22分）21.解方程组3x_2y=6①・2x+3y=17②解：①x3+②x2：9x+4x=18+3413x=52x=4,,,2'代入①：y=3,,,3'

x=4,,,4y=322.计算U---寸—-—+勺-343-匸27\82\125解：原式=错误！未找到引用源。，”2'=1-7+3=-3,,,423.解不等式并在数轴上表示解集1-23.解不等式并在数轴上表示解集1-口4x-53解：6-3（x-2）<2（4x-5）,,,1x>2,,,324.如图，乙ABC/ADC,BF、DE分别平分ABC与ADC，且/仁/3.求证：AB//DC.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：•••BF、DE分别平分•ABC与.ADC,11••••1ABC,2ADC.（角平分线定义）22-•••/ABC=ZADC,•••/_1_=/_2_.•••/仁/3,•••/2=_/3__.（等量代换）•AB//CD.（_内错角相等，两直线平行_）班级姓名学号25.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算S3的近似值.小明的方法：•••西＜尿＜#6，设届=3+k(0ckc1)，•••("3)2=(3+k)2，•、13:3—:3.67.6••••、13:3—:3.67.6(上述方法中使用了完全平方公式：(ab)-a2abb,下面可参考使用)问题：(1)请你依照小明的方法，估算＜37-__6.08___(结果保留两位小数)；，2'(2)请结合上述具体实例，概括出估算、、m的公式：已知非负整数a、b、m，若a_m：：：aJ,且m乞2b，则错误！未找到引用源。(用含a、b的代数式表示).,3'四、解答题：(每题7分，共28分)某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米.为合理分配劳力，使挖出的土可以及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？TOC\o"1-5"\h\z解：设应分配x人挖土，y人运土,,,1'错误！未找到引用源。，”，—'解得：错误！未找到引用源。”,，6'答：应分配30人挖土，25人运土,,,7'某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其

他要收取的费用和有关运输资料由下表列出:运输工具行驶速度(千米/时)运费单价(兀/吨•千米)装卸费用汽车5023000火车1001.74680用含s的式子分别表示汽车运输公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用yi(元)和y(元)；为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？解:(1)汽车:y1=126s+3000,,2'火车：y2=105s+4680,,4'(2)当y1=y2时，126s+3000=105s+4680TOC\o"1-5"\h\zs=80选两家运输单位一样.，,，5当s>80时，yi>y2,选火车货运站合算.,,,6'当s<80时，yi<y2，选汽车运输公司合算.,,,7'在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内找一点D,使A,B,C,D四点构成一个平行四边形，请直接写出点D的坐标.答：点坐标.答：点D的坐标为—(5,2)、(-1,0)、(2)在x轴上找一点E、在y轴上找一点F，使A、题意的平行四边形，并写出E、F两点的坐标.相应图形①,,,4'E(1,0)F(0,1),,5'相应图形②,,,6'E(-1,0)F(0,-1),,7'(3、4)_.,,,3'B、E、F四点构成一个平行四边形，请画出符合iy..・OA*BH11x班级姓名学号29.如图，已知CD//AF,CDEBAF,AB—BC,C=124,E80，求F的大小.解：过解：过B作BG//AF,过E作EH//CD,,,,1'解：过解：过B作BG//AF,过E作EH//CD,,,,1'求出/A=146/F=134附加题：1.（3分）已知：如图，五边形ABCDE用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE勺面积相等.（不写作法，保留画图痕迹）EF//AD,CG//BD,△DFG即为所求”,，3'4.（34.（3分）三个同学对问题“若方程组a/+=G