大学物理(上)期末复习课件

期末总复习(上)大学物理学质点运动学大学物理学第一章

1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体

2.位置矢量和位移一运动的描述运动方程位移注意:一般3.速度和速率速度速率4.加速度三.圆周运动

角速度

角加速度

速度

圆周运动加速度切向加速度法向加速度（指向圆心）（沿切线方向）MNUSTSHISHI·CHINA牛顿运动定律大学物理学第二章闽南理工学院2012·基础部一牛顿运动定律第二定律：当时，写作第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.物体具有保持原来静止或匀速直线运动状态不变的特性，除非外力迫使它改变。

第三定律：两个物体间作用力和反作用力沿同一直线、大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。

直角坐标表达形式自然坐标表达形式牛顿第二定律的数学表达式一般的表达形式四应用牛顿定律解题的基本思路一般解题步骤:明确问题中所求运动的物体；考察该物体所受的力和运动的参考系；分别画出各质点所受的力——示力图；写出动力学方程；找出有关的几何关系；研究对象确定坐标受力分析力学方程运动联系作必要的近似并求解。求解方程受力分析：利用第三定律，从接触处找力！研究的是单个质点，只在惯性参考系成立；多体问题，用隔离法。重力!MNUSTSHISHI·CHINA动量守恒定律与能量守恒定律大学物理学第三章闽南理工学院2012·基础部二.质点系动量守恒定律质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即2.某一方向合外力为零，则该方向3.基本的普适定律.

说明：1.守恒条件：合外力为零，或外力内力；三.功、功率功率是单位时间做的功功描述力的空间累积效应四.动能、动能定理动能动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。五.保守力、非保守力、势能保守力：作功与路径无关，仅决定于始末位置.非保守力：作功与路径有关.重力：弹性力：常见的几种保守力：万有引力：(大小)势能

:与物体间相互作用及相对位置有关的能量.2、势能是相对的，势能大小与势能零点的选取有关；1、势能是状态的单值函数；3、势能是属于系统的；

说明力学中常见的势能弹性势能引力势能重力势能五.功能原理、机械能守恒定律

质点系的功能原理：

外力和非保守内力作功之和等于质点系机械能的增量.当时，有

机械能守恒定律

只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.如图，弹簧的一端固定在墙上，另一端连接物体A，当把弹簧压缩x1长度后，在物体A的后面再放置物体B，然后撤去外力。设物体A和B均放置在光滑的水平面上，质量分别为mA和mB，弹簧的劲度系数为k，求当A和B刚分离时物体B的速度。解得

解：当弹簧恢复到原长时，A和B分开，此时两物体具有相同的速度v。按机械能守恒

如图，一木块静止在水平面上，另一个质量相同的物体沿水平面以速度v0向前运动，与木块发生完全非弹性碰撞，碰撞后两物体一起沿摩擦系数为μ的水平面滑动，求两物体滑动的距离。

解：设两物体的质量均为m，按沿水平方向动量守恒设滑动的距离为s，按动能定理即两物体受摩檫力解得一.刚体的定轴转动匀变速转动二.刚体的定轴转动定律

刚体转动惯量定轴转动刚体的动能定理三.刚体定轴转动功和能力矩的功转动动能重力势能刚体的机械能守恒定律：只有保守内力做功时,1.求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解.2.刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个过程进行分析，分别列出方程，进行求解.3.在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点的平动刚体的定轴转动速度加速度角速度角加速度质量m转动惯量动量角动量力力矩质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律转动定律质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能物体在外力矩的作用下，其角加速度能为零吗？其角速度可以为零吗？为什么？角加速度不能为零，因为,只要有外力矩作用，就一定会有角加速度。角速度可能为零。由角速度就为零。即使但只要2.如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否也一定为零，举例说明？1.如果一个刚体所受合外力为零，其合外力矩是否也一定为零，举例说明？不一定为零，如图所示刚体所受合外力为零，但合外力矩为一个外力矩的二倍。不一定为零，如图所示刚体所受合外力矩为零，但合外力为一个外力的二倍。图1图2如图，长为l、质量为m的均匀细棒，可绕通过棒中点O的水平轴转动，右端连接质量为m的小球，左端连接质量为m/2

的小球。开始时，棒静止于水平位置，然后绕转轴自由下摆，求棒摆到竖直位置时的角速度。解：细棒、两小球和地球系统，只有重力矩做功，按机械能守恒解得如图，长为l、质量为m的均匀细棒，左端可绕通过O点的水平轴自由转动，右端连接质量也为m的小球。开始时，棒静止于水平位置，然后自由下摆，求摆动到竖直位置时棒的角速度。解得解：细棒、小球和地球系统，只有重力矩做功，机械能守恒。设竖直位置为重力势能零点，则有如图，长为l、质量为m的均匀细棒，可绕通过棒中点O的水平轴自由转动，右端连接质量也为m的小球。开始时，棒静止于水平位置，然后自由下摆，求当细棒摆动到竖直位置时的角速度。解：细棒、小球和地球系统，只有重力矩做功，机械能守恒。设竖直位置为重力势能零点，则有解得MNUSTSHISHI·CHINA机械振动大学物理学第五章闽南理工学院2012·基础部4加速度与位移成正比而方向相反2简谐运动的动力学描述3简谐运动的运动学描述1物体受线性回复力作用平衡位置一简谐运动的描述和特征5三个特征量：振幅A由初始条件决定；角频率决定于振动系统的性质；初相由初始条件决定。弹簧振子单摆实例:三

简谐运动旋转矢量表示法方法简单、直观,用于判断简谐运动的初相及相位，分析振动的合成问题.o矢量在x轴上的投影四

简谐运动能量图4T2T43T能量若弹簧的劲度系数为k，简谐振动的振幅为A、圆频率为ω，写出弹簧振子到达平衡位置时的振动速度、加速度和动能的取值？速度最大：加速度为零：动能最大：加强减弱五两个同方向同频率简谐运动的合成1两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动质量为0.01kg的物体做简谐运动，振幅为0.08m，周期为4s，起始时物体在x=0.04m处、向x负方向运动，求振动的位移表达式。解：简谐运动位移和速度的一般表达式分别为则位移方程为圆频率又由即故取由初始条件得如图，劲度系数k=0.72N·m-1的弹簧一端连接质量m为20g的物体。把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处后由静止释放，求弹簧在光滑水平面上振动的位移表达式。解：简谐运动位移和速度的一般表达式分别为圆频率由初始条件和得则位移表达式为质量为0.1kg的物体，以的振幅做简谐运动，其最大加速度为。求：1)振动周期；2)物体在何处其动能和势能相等？设相位，则动能和势能分别为解：简谐振动加速度的一般表达式为动能和势能相等，即则MNUSTSHISHI·CHINA机械波大学物理学闽南理工学院2011·基础部第六章一机械波的基本概念1机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点在各自的平衡位置处振动。2描述波的几个物理量

波长：一个完整波形的长度；

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间；

频率：单位时间内波动所传播的完整波的数目；

波速：某一相位在单位时间内所传播的距离。周期或频率由波源的性质决定；波速或相速由媒质的性质决定。2波函数的物理意义二平面简谐波的波函数角波数：1波动方程（波函数）三波动的能量

1在波动传播的媒质中，任一体积元的动能和势能同步地周期性变化，同时最大、同时最小,机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式。2平均能量密度：3平均能流密度（波强度）：

介质中波阵面上的各点都可看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。四惠更斯原理（作图法）五波的叠加波程差若，则其它值波的干涉：

1相干条件同频率： 两列波的振动频率相同；同方向： 两列波的振动方向相互平行；相位差恒定： 两列波的相位差恒定或相位相同。相邻波腹(节)间距

相邻波腹和波节间距2驻波驻波能量的特点：

⑴各质点达到最大位移时，动能为零，势能集中在波节附近；

⑵各质点回到平衡位置时，势能为零，动能集中在波腹附近；

⑶没有能量向外传播。

驻波方程波腹波节如图，的波形沿方向传播，经后变成波形，试根据图中给出的条件，求波函数的表达式。坐标原点处振动的位移和速度表达式为：解：由图可知由图可知坐标原点处的初始条件为则原点的振动方程为