直流电机及其控制系统课程课件

直流电机及其控制系统第一节直流电机的基本原理直流电机电刷间的感应电势为：式中：φ：一个磁极的磁通；

n：电枢转速；

KE：KE=pN/60a是与电机结构有 关的常数。

a：电枢绕组并联支路数。如将图3-1中与电刷相连的负载去掉，使之通入直流电源，电流流入电枢线圈，再将原动机作为机械负载。两个有效边导体受到的电磁力方向一致，电枢因产生扭矩而转动，此时，图3-1就变成了直流电动机。当电枢在磁场中转动时，线圈也要产生感应电动势，该电动势的方向与电流的方向相反——反电动势发电机的电动势——电源电动势直流电机电枢绕组中的电流（电枢电流Ia）Ia与磁通φ相互作用产生电磁力和电磁转矩，直流电动机电磁转矩可表示为：式中：φ：一个磁极的磁通；

Ia：为电枢电流。

KT=pN/2πa是与电机结构有关的常数。

KT=9.55KE

p：磁极对数；

a：电枢绕组并联支路数。

N：切割磁通的电枢总导体数。发电机的电磁转矩为阻转矩，它与电枢转动的方向（原动机的驱动转矩方向）相反。在等速转动时，原动机的驱动转矩T1与发电机的电磁转矩T和空载损耗转矩T0相平衡。直流电动机的电磁转矩是使电枢转动的驱动转矩。在等速转动时，电动机的电磁转矩T需与电机轴输出的机械负载转矩T2及空载损耗转矩T0相平衡。在电机轴上的负载转矩变化时，则电动机的转速、电动势、电枢电流及转矩将自动进行调整，以适应负载的变化。第二节直流电机的构造第三节节直直流发发电机机的分分类和和运行行特性性一、按按励磁磁方法法分类类直流发发电机机内的的磁通通是在在主磁磁极的的励磁磁绕组组内通通以直直流电电产生生的。。——励磁电电流。。励磁电电流如如果由由独立立的直直流电电源供供给——他励直直流发发电机机。励磁电电流若若由发发电机机本身身供给给——自励直直流发发电机机。自励直直流发发电机机——并励、、串励励、复复励二、直直流发发电机机的运运行特特性㈠他他励发发电机机上图中：RL——负载电阻阻IL——负载电流流Rf——励磁调节节电阻Ra——电枢电阻阻Ia——电枢电流流E——发电机电电动势U——发电机输输出端电电压根据电路路原理，，可得：：当发电机机空载时时：⒈空载载特性：：当发电电机空载载运行时时，转速速n为常数时时，发电电机电动动势与励励磁电流流的关系系——空载特性性曲线。。⒉外特特性：转转速和励励磁电流流不变电压变动动百分数数：⒊调节节特性：：当转速速n为常数时时，同时时保持U=UN为常数时时，励磁磁电流If与电枢电电流Ia之间的关关系曲线线。㈡并励励发电机机并励发电机的的电压、、电流的的关系为为：式中：U为发电机机端电压压、Rf为包括电位位器在内内的励磁磁回路的的总电阻阻。⒈空载载特性（（n不变）⒉外特特性（n不变、Rf不变）对并励发电电机，当当负载增增加时（（即外电电路电阻阻减小）），负载载电流IL增加，当负载增加加到一定定程度，，电流达达到最大大ILm。若负载电电阻继续续减小，，电流则则不在增增加，反反而减小小，当负负载短路路时，仅仅有不大大的短路路电流Ia。并励发电电机输出出短路的的危险性性比他励励发电机机小。⒊调节节特性并励发电电机的调调节特性性与他励励发电机机的调节节特性相相似。并励发电电机的电电压变动动百分数数ΔU%较他励大大。㈢串励励发电机机发电机空空载时，，由于Ia=If=IL=0，所以空载载特性无无法画出出。对串励发发电机的的外特性性：当IL=0时，U=E’为剩磁电电动势。。接入负载载后，负负载电流流增加，，励磁电电流亦增增加，电电动势升升高。当当电压上上升到一一定限度度后，由由于磁路路趋于饱饱和，磁磁通及电电势增加加不大。。当负载电电流再增增加时，，由于电电枢反应应及电枢枢电阻压压降增大大，使输输出电压压反而降降低。由上可知，串串励发电电机的端端电压U在负载变变动时，，极不稳稳定。㈣复励励发电机机复励发电电机在磁磁极上有有两个励励磁绕组组：一个个绕组与与电枢并并联，导导线细匝匝数多——并励绕组组；另一一个绕组组与电枢枢串联，，导线粗粗而匝数数少——串励绕组组。发电机空空载时，，串励绕绕组中没没有电流流，故空空载特性性与并励励发电机机相同。。和复励、、差复励励对和复励发电电机，当当负载电电流增加加时，由由于电枢枢反应、、电枢电电阻与串串励绕组组所引起起的电压压降落，，可由串串励绕组组的磁动动势增强强来补偿偿。所以，和和复励发发电机在在任何负负载下，，其端电电压U几乎可以以保持不不变。对差复励励发电机机，由于于其串励励绕组磁磁动势与与并励绕绕组磁动动势相反反。当有有负载时时，使它它的磁通通大为削削弱，端端电压急急剧下降降。和复励发发电机主主要应用用于负载载变动激激烈，或或负载距距发电机机距离较较远，而而又需要要保持端端电压相相对平稳稳的场合合。第四节直直流电电动机的的分类和和运行特特性直流电动动机的基基本结构构与直流流发电机机结构完完全一样样。励磁磁方式也也分为他他励、并并励、串串励和复复励四种种。在控制系系统中，，常用他他励电动动机和复复励电动动机。一、他励励直流电电动机运运行特性性㈠稳稳态运行行的基本本方程⒈电动势势平衡方方程式中：U为电动机机外加直直流电压压、Ea为反电动动势、Ia为电枢电电流、If为励磁电电流、φ为主磁通通。⒉转矩矩平衡方方程式中，T：电磁转矩矩；T0：空载转转矩；T2：负载阻转转矩。⒊功率平平衡方程程式中：P1=U*Ia是电源对对电机输输入的功功率；Pe=Ea*Ia是电机向机机械负载载转换的的电功率率；Pcua=Ia2*Ra是电枢回回路总的的铜损耗耗。式中：Pe=T*Ω为电磁功功率；P2=T2*Ω为转轴输输出的机机械功率率；P0=T0*Ω为包括机机械摩擦擦损耗Pm和铁损耗耗PFe在内的空空载损耗耗。总损耗PΣ=Pcua+Pcuf+Pm+PFe㈡工作作特性直流电动动机的工工作特性性是指U=UN、If=IfN时，电动动机的转转速n、电磁转矩矩T以及效率率与电枢枢电流Ia之间的关关系。IfN的条件是：：当电动动机加额额定电压压UN，拖动额定定负载，，使Ia=IaN，转速也为为nN时的励磁磁电流。。⒈转速特特性：当当U=UN、If=IfN时，n=f（Ia）的关系曲曲线——转速特性性上式表明：当当Ia增加时，，转速n要下降，但但因Ra较小，转速速n下降不多。。随着电枢电电流的增加加，由于电电枢反应的的去磁作用用又使每极极下的气隙隙磁通减小小，反而使使转速增加加。一般情况下下，电枢电电阻压降IaRa的影响大于于电枢反应应的去磁作作用的影响响。故：转速特特性是一条条略有下倾倾的直线。。⒉转矩特性性：当U=UN、If=IfN时，T=f（Ia）的关系曲线线——转矩特性T=KTφIa当每极气隙磁磁通Φ=ΦN时，电磁转转矩与电枢枢电流成正正比，考虑虑到电枢反反应的去磁磁作用，当当Ia增加时，T略有下降。。⒊效率特性性：当U=UN、If=IfN时，η=f（Ia）的关系曲线线——效率特性电动机总损损耗PΣ中，可以分分为不变损损耗和可变变损耗两部部分。不变损耗Pm+PFe=Po可变损耗Pcua与Ia的平方成正比比所以：当Ia从零开始增加时时，效率η逐步增加，，但当Ia增加到一定定程度后，，效率η又逐步减小小。直流电电动机的效效率约在0.75~0.94之间。㈢他励直流流电动机的的机械特性性机械特性：U=常数、If=常数以及电电机电枢回回路电阻也也为常数时时，电动机机的电磁转转矩T与转速n的关系，即n=f（T）。⒈机械特性方方程式将Ia=T/（KTΦ）带入转速速公式：式中，n0=U/（KEΦ）为理想空载载转速；β=（Ra+R）/（KEKTΦ2）为机械特性性的斜率；；Δn=（Ra+R）T/（KEKTΦ2）为转速降。。上式为机械械特性的一一般方程。。从该式可可看出：当磁通Φ为常数时，机机械特性是是一条随着着T的增加n略有下降的的直线。电机空载运运行时，机机械负载转转矩为零，，但作用于于电动机轴轴上的空载载转矩不为为零而应为为T0，将T0带入，可得得到电机的的实际空载载转速为：：⒉固有机机械特性当U=UN、φ=φN，电枢回路没没有串电阻阻R时的机械特特性——固有机械特特性。固有机械特特性的特点点：①T=0时，n=n0=UN/（KEΦN）为理想空载载转速。此此时，Ia=0，Ea=UN。②T=TN时，n=nN=n0-ΔnN为额定转速速，其中ΔnN=RaTN/（KEKTΦN2）为额定转速降降，一般nN约为0.95n0，ΔnN=0.05n0。③特性斜率为为βN=Ra/（KEKTΦN2），由于Ra很小，因此此βN较小。表明明他励直流流电机的固固有机械特特性较硬。。④n=0时，即起动动时，Ea=KEΦN=0，此时电枢电电流Ia=UN/Ra=Ist——起动电流。。起动时刻的的电磁转矩T=KTφNIst——起动转矩。。由于Ra很小，所以以Ist比额定值大大得多，若若ΔnN=0.05n0，则起动电流流Ist=20TN，这样大的起起动电流和和起动转矩矩会烧坏换换相器。一一般的大、、中型电机机不允许在在额定电压压和额定输输出功率下下直接起动动。⒊人为机机械特性他励直流电电机，当电电枢端电压压U、励磁电流If和电枢回路路电阻改变变时的机械械特性——人为机械特特性。⑴电枢回路路串电阻R的机械特性性：保持U=UN、φ=φN，电枢回路串串电阻R，此时：电枢回路串串电阻R的机械特性性与固有机机械特性相相比有下面面特点：①理理想想空空载载转转速速n0=UN/（KEΦN）保保持持不不变变。。②机机械械特特性性斜斜率率β=(Ra+R)/(KEKTΦN2)，由由于于增增加加了R，则则β随R的增增加加而而增增加加。。不不同同的R值，，可可得得到到不不同同的的人人为为机机械械特特性性。。③当T=TN时，，n＜nN，电动动机机随随电电阻阻R的增增加加，，机机械械特特性性变变软软。。⑵改改变变电电枢枢电电压压时时的的人人为为机机械械特特性性：：保保持持If=IfN、即即φ=φN，电枢枢回回路路不不串串电电阻阻R，改变变电电枢枢电电压压U时的的人人为为机机械械特特性性为为：：电动动机机运运行行时时，，通通常常以以额额定定工工作作电电压压为为上上限限。。因因此此，，电电枢枢电电压压只只能能在在U＜UN范围围内内改改变变。。有有以以下下特特点点：：③当当负负载载转转矩矩保保持持不不变变时时，，降降低低电电枢枢电电压压时时，，电电动动机机的的稳稳定定转转速速随随之之降降低低。。⑶减减小小励励磁磁磁磁通通时时的的人人为为机机械械特特性性：：保保持持U=UN，电枢枢回回路路不不串串电电阻阻R，改变变励励磁磁电电流流If时的的人人为为机机械械特特性性为为：：与固固有有机机械械特特性性相相比比较较，，减减小小Φ时的的人人为为机机械械特特性性的的特特点点是是：：①理理想想空空载载转转速速n0=UN/（KEΦ）与与Φ成反反比比。。②机机械械特特性性斜斜率率β=（Ra+R）/（KEKTΦ2）与Φ的平平方方成成反反比比。。③减减小小Φ的人人为为机机械械特特性性为为一一簇簇随随Φ减小小，，理理想想空空载载转转速速n0升高高，，同同时时机机械械特特性性斜斜率率加加大大的的直直线线。。二、、他他励励直直流流电电动动机机的的起起动动、、调调速速和和反反转转运运行行特特性性㈠他他励励直直流流电电动动机机的的起起动动特特性性直流流电电动动机机从从静静止止状状态态到到稳稳定定运运行行状状态态的的过过程程——直流电动机的的起动过程（（起动）。①起动电流流Ia的大小②起动转矩矩Tst的大小③起动时间间t的长短④起动过程程的平稳程度度⑤起动过程程的经济性电机拖动负载载起动的一般般条件是：Ist≤（2~2.5）INTst≥（1.1~1.2）TN他励直流电动动机的起动方方式有：直接起动、电电枢串电阻起起动、降压起起动。⒈直接起动起动前应先接接通励磁回路路，以建立励励磁磁场，然然后接通电枢枢回路。这种起动方式式，起动瞬间间，电机转速速n=0，反电动势Ea=0。起动电流为：：Ist=UN/Ra由于电枢电阻阻Ra很小，Ist很大，可达IN的10~50倍。该电流对对电网的冲击击很大。因而而，除了小容容量电机可采采用直接起动动外，对大、、中容量的电电动机不能直直接起动。⒉降压起动起动瞬间，把把加于电枢两两端的电源电电压降低，以以减少起动电电流Ist的起动方法。。为了获得足足够的起动转转矩Tst，一般将起动电电流限制在（（2~2.5）IN以内。因此，在起动动时，把电源源电压降低到到U=（2~2.5）IN×Ra。随着转速的上上升，电枢电电势Ea逐渐加大，电电枢电流Ia相应减小。此此时，再将电电源电压不断断升高。⒊电枢回路路串电阻起动动电枢回路串电电阻R，起动电流为：：为了保持起动动过程的平稳稳性，希望串串入电阻平滑滑调节，一般般采用分段切切除的方法。。㈡他励直流流电动机的调调速特性⒈调速方法他励直流电动动机的电枢电电路电压平衡衡方程式为：：电枢电动势方方程为：由上两式可得转速公式式为：由上式可知，，调速方式有有三种：⑴电枢串电电阻调速：保保持电枢电压压U=UN、Φ=ΦN。①R=0时，电动机运运行于固有机机械特性的““基速”上，，“基速”———运行行于于固固有有机机械械特特性性上上的的转转速速。。随着着串串入入电电阻阻的的增增加加，，转转速速降降低低———串电电阻阻调调速速为为从从基基速速下下调调。。②串串电电阻阻调调速速时时，，如如果果负负载载为为恒恒转转矩矩的的，，电电动动机机运运行行于于不不同同的的转转速速n1、n2、n3时，，电电动动机机的的电电枢枢电电流流Ia是不不变变的的，，这这时时，，电电磁磁转转矩矩为为：：T=TL时，，电电枢枢电电流流为为：：当TL为常常数数时时，，Ia为常常数数，，与与转转速速无无关关。。③串串电电阻阻调调速速时时，，由由于于R上流流过过很很大大的的电电枢枢电电流流Ia，R上将将有有较较大大的的损损耗耗，，转转速速越越低低，，损损耗耗越越大大。。④串串电电阻阻调调速速，，电电机机工工作作于于一一组组机机械械特特性性上上，，各各条条特特性性经经过过相相同同的的理理想想空空载载点点n0，而斜斜率率不不同同。。R越大大，，斜斜率率越越大大，，特特性性越越软软，，电电机机在在低低速速运运行行稳稳定定性性差差。。⑵降降低低电电枢枢电电压压调调速速———Φ不变变、R=0改变变电电枢枢电电压压，，可可得得到到一一簇簇与与固固有有机机械械特特性性平平行行的的且且低低于于固固有有机机械械特特性性的的人人为为机机械械特特性性。。降低低电电源源电电压压，，电电动动机机的的机机械械特特性性斜斜率率不不变变，，即即硬硬度度不不变变。。与与串串电电阻阻调调速速相相比比较较，，降降低低电电源源电电压压调调速速在在低低速速范范围围运运行行时时，，转转速速稳稳定定性性要要好好得得多多。。对对于于恒恒转转矩矩负负载载，，对对不不同同转转速速，，电电枢枢电电流流Ia不变变。。⑶改改变变励励磁磁磁磁通通的的弱弱磁磁调调速速U=UN、R=0弱磁磁调调速速有有如如下下特特点点：：①励磁磁回回路路所所串串的的调调节节电电阻阻的的损损耗耗很很小小，，可可借借助助于于连连续续调调节节Rf值，，实实现现基基速速上上调调的的无无级级调调速速。。②弱磁磁调调速速，，由由于于受受换换相相能能力力和和机机械械强强度度的的限限制制，，转转速速不不能能过过高高。。一一般般按按（（1.2~1.5）nN设计计。。特特殊殊电电机机设设计计可可达达（（3~4）nN。③弱磁磁调调速速时时，，转转速速和和转转矩矩满满足足：：电机机的的电电磁磁功功率率为为：：如果果电电机机拖拖动动恒恒功功率率负负载载，，即即：：2.他励励直直流流电电机机的的功功率率和和转转矩矩问问题题⑴降降低低电电枢枢电电压压调调速速按按允允许许输输出出转转矩矩不不变变———恒转转矩矩调调速速调速速时时，，Φ=ΦN不变变，，因因此此电电机机允允许许输输出出转转矩矩为为：：Tal=KTΦNIN=常数数，，称称恒恒转转矩矩输输出出，，此此时时允允许许的的输输出出功功率率为为：：⑵改改变变励励磁磁磁磁通通的的弱弱磁磁调调速速允允许许输输出出功功率率不不变变———恒功功率率调调速速方方式式在弱弱磁磁调调速速时时，，U=UN、Ia=IN。则磁磁通通Φ与转速速n的关关系系为为：：将该该式式带带入入T=KTΦIa有：：将T=C/n带入入有有：：由上上可可见见：：在弱弱磁磁调调速速时时，，当当恒恒功功率率负负载载时时，，允允许许输输出出转转矩矩Tal与转转速速n成反反比比。。恒转转矩矩和和恒恒功功率率，，是是在在保保持持电电枢枢电电流流为为额额定定值值，，对对电电动动机机的的输输出出功功率率和和转转矩矩而而言言。。㈢他励直直流电动动机的反反转运行行特性⒈改变磁磁通方向向⒉改变电电枢电流流的方向向三、他励励直流电电动机的的制动运运行特性性电动运行行状态——T与ｎ的方向相相同。此此时，直直流电源源向电动动机输入入电能，，并转换换为机械械能拖动动负载。。制动运行行状态——Ｔ与ｎ的方向相相反。此此时，电电动机吸吸收机械械能并转转换为电电能。制动——机械、电电磁制动动器；电电气制动动。㈠能耗耗制动制动开始始时，由由于电动动机的惯惯性作用用，ｎ不变，故故Ea的大小和和方向不不变，则则：电枢电流流为负值值，与电电动状态态的正方方向相反反，转矩矩T与电动状状态相反反，则T与n也相反，，电动机机为制动动运行状状态，T——制动转矩矩。制动过程程中，电电动机把把系统的的动能转转换为电电能，消消耗在电电阻R上——能耗制动动。能耗制动动状态下下的机械械特性方方程为：：上式位于于机械特特性的二二象限，，过坐标标原点。。制动前前，工作作于A点，n=n1。制动开始始时，n1不能突变变，工作作于B点，T1为负值，，在-T1、-TL作用下，，电动机机减速。。制动电阻阻R越小，固固有机械械特性愈愈平，T1的绝对值值越大，，电动机机的制动动减速越越快。R过小，电电枢电流流Ia和转矩T1过大，可可能超过过允许值值，R应受限制制。一般般按最大大制动电电流不超超过2IN来选择R，即：若电机拖动动如图位位能负载载。当电电机停转转时（T=0，n=0），在位能负负载作用用下，电电动机将将向反方方向加速速，此时时，n、Ea、Ia和T如图所示示，工作作于四象象限，如如上页虚虚线。随随着转速速的增加，转矩矩T也不断增增加，直到到T=T1。系统加速度为为零，转转速稳定，系统统匀速下下放。㈡反接接制动反接制动动有：倒拉反接接制动电枢反接接的反接接制动1.倒拉反接接制动电动机在在提升重重物G时，工作作于A点，转速速n，平衡时，，T=TL。串入电阻阻R的瞬间，，转速不不能突变变，工作作于B点，T＜TL，电机减速速，下降降到C点，n=0，这时，T任然小于于TL，电动机在在转矩││TL-T│的作用下下倒拉电电机反转转，即电电机由原原来的提提升重物物变为下下放重物物的方向向。电动动机的T未改变方方向，而而转速n改变了方方向，T与n方向相反反，因此此，电机机运行于于制动状状态，T为制动转转矩。由于n反方向，电电枢电势势Ea也反向，，Ia为：过C点后，由由于T＜TL，电机反向向加速，，使Ea增大，Ia和T相应加大大，直到到D点，T=TL，倒拉反接接制动达达到某一一制动运运行状态态，此时时，电机机转速n=n2。电势平衡衡方程为为：两边同乘Ia得：U*Ia与电动状状态相同同，是电电网输入入功率；；E*Ia为位能负负载产生生的机械械功率在在电枢内内转换成成的电功功率。这这两项电电功率之之和均转转换成热热能消耗耗在电枢枢回路总总电阻（（R+Ra）上，R越大，稳稳定下放放重物速速度越大大。机械械特性为为：2.电枢反接接的反接接制动正转时，KM1接通，工工作于A点——n1、TL，T=TL。停机时，，断开KM1，接通KM2，n不能突变变，工作作于B点，此时时Ia为：Ia变为负值值，T也变为负负值。T与n反向，T为制动转转矩。在在电磁制制动转矩矩和负载载转矩的的共同作作用下，，电动机机迅速停停车。电枢反接接的反接接制动的的机械特特性方程程为：式中，由由于电枢枢反接制制动时，，U反向，n0为负值，，T也为负值值，而n为正值。。特性位位于第二二象限，，工作点点由B沿特性线线下降到到C点，电动动机停转转。如果果要使电电动机反反向运行行，当T=TL时，电动动机将稳稳定运行行于E点。为保证反接接制动时时电枢最最大电流流不超过过2IN，应使：㈢回馈馈制动1.正向回馈馈制动2.反向回馈馈制动第五节、、直流电电动机的的闭环控控制调速速系统旋转变流流机组：：由交流流电机拖拖动直流流发电机机组成机机组，实实现变流流。控制制发电机机励磁电电流If改变发电电机输出出电压——G-M系统。静止可控控整流装装置：采采用晶闸闸管可控控整流器器，通过过移动触触发脉冲冲的相位位，以改改变整流流输出电电压。——V-M系统脉宽调制制变换器器：通过过改变开开关管的的导通和和关断时时间来调调节直流流输出的的平均电电压，从从而调节节直流电电动机的的转速。。SCRGTOGTRMOSFETIGBT一、采用用转速负负反馈的的闭环直直流调速速系统的的组成及及分析Un:直流测速速发电机机TG发出与电电动机转转速n成正比的的负反馈馈电压；；Un*：转速给定定电压；；触发装置置AT的控制电电压Uct=K1*（Un*-Un）；可控整流流器的输输出电压压Ud系统构成成闭环反反馈控制制的调速速系统，，该系统统是按偏偏差进行行控制的的系统。。㈠系统的稳稳定性电压比较较环节：：ΔUn=Un*-Un放大器A：Uct=K1*（Un*-Un）晶闸管触触发与整整流：Ud=K2*UctV-M系统开环环转速特特性：n=（Ud-IaR）/（KEΦN）测速发电电机：Un=K3*nK1：放大器A的放大倍倍数；K2：晶闸管触触发与整整流整流流装置的的放大倍倍数；K3：测速反馈馈系数。。从上述关系系中，消消去中间间变量，，经整理理后得到到转速负负反馈闭闭环直流流调速系系统的静静特性方方程为：：式中，称称为为闭环系系统的开开环放大大倍数。。K的物理意意义：从从测速发发电机输输出端将将反馈断断开，从从放大器器输入ΔUn计起，直直到测速发电电机输出出Un为止的总总电压放放大倍数数，它是是各环节节单独放放大倍数数的乘积积，其中中电机环环节的放放大倍数数是n/Ud=1/（KEΦN）闭环调速速系统的的静特性性表达了了电动机机的转速速与负载载电流（（转矩））在闭环环条件下下的稳定定关系。。它在形形式上与与电动机机开环机机械特性性相同，，但本质质上有很很大区别别。如将给定作用用Un*和扰动作作用-IaR看成两个个独立的的输入量量，系统统转速n为输出量量。将两两个输入入量分别别作用于于系统，，可得：：假设系统统是线性性的，可可将n’和n’’叠加起来来，即可可得到闭闭环系统统的静特特性方程程。断开反馈馈回路，，可导出出系统的的开环机机械特性性为：而闭环静静特性为为：其中n0oP和n0cl分别表示示系统开开环和闭闭环的理理想空载载转速。。Δnop和Δncl分别表示示开环和和闭环系系统的稳稳态速降降。比较上两两式，可可得：1）闭环系系统静特特性比开开环系统统机械特特性硬得得多。在在相同的的负载扰扰动情况况下，两两者的转转速降分分别为：：两者关系系为：1）闭环系系统静特特性比开开环系统统机械特特性硬得得多。在在相同的的负载扰扰动情况况下，两两者的转转速降分分别为：：两者关系系为：显然当K值较大时时，Δncl比ΔnOP小（1+K）倍。即闭闭环系统统静特性性比开环环系统硬硬（1+K）倍。2）比较同同一系统统的开环环和闭环环系统，，闭环系系统的静静差度δ要小得多多。当Δn0cl=Δn0OP时，可得得：3）当要求求静差度度一定时时，闭环环系统的的调速范范围大大大提高。。假设电电动机的的最高转转速为nN，而最低静静差度要要求相同同，则调速范围围为：对开环系系统对闭环系系统4）上述三三项闭环环调速系系统的结结论