北京市东城区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案

北京市东城区2018.2019学年第二学期期末统一检测初二数学20.9,7选抒本题共16分.每小删2分)第1・80均"四个选项,符介曲意的选项只力,个.••.下列四川线段中，可以构成H用三用形的足A.4.5.6 B.5,\2.□ C.2.3.4D.I.iC3.用配方法解一元一次方程/-8+1=0,此方程可化为的正确账式是A.(d3-=10B.(/3K=8C.(工・3f=10D.«・3了=8.有19位同学叁加歌咏比奈,所超的分数互不相网,收得分前10位同学进入决爽.某同学知道自己的分数元.要知斯门(2能否进入法式.他只需如遒这19位同学成绩的A.平均数 B.中位数 C众8( D.方方.在小学活动课上,g师和M学们判断♦个四边形是行为矩形,下而是某介件学习小IH的4位同学JU定的方案.其中正确的是AiWlfc对角找是否互相平分 B.刈收两组对边是否分别相等C.滞吊祖对角是否都为出用 D.刈累H中三个内地是否都为出加.如图.举行四边形/AS的对角线力交于点。•且址点。作O*L/C.文ADF点M如果△CQM的周长为8.那么平行四边形48C/)的周长是.如I礼已知正比例函数y产kx,彳一次函数yj=xf的图象交十点P・卜曲科囚个结论：(1；*>0：②/>>0：③当x>0时.>•,>()：④当xV-21H.kx>^b.其中正画的是A.八 B.@@ C.的D.陋.如图.数轴卜点A.B分别对应1.2.过点B作PQLAB,以点B为网心•AH长为半怜㈣孤，交PQ于点C以点4为圈心,/ICK为半径画瓠，交数轴广点M,则点M。应的数是A.41 BV5 C.41I D.45I.如果规定㈤表示不大于x的出大整数,例如[2.1],2,卜25-3.那么的敏尸r・M(・3M3)的图象为蕨%A. B. C. D.东城区20182O19H.学期班人号十八年执数？试卷第1页共7或

二.以中题（本膻共16分，铎小鹿2分）.函数,1=M牌0）的图象上“两个点4即 /仙・力卜当小<工时•“、力・'；出一个满足条件的函数解析式 ..如果。足一元二次方双/・345-0的一个根,那么代敷衣8•苏，3叱.若一无二次方程£・21刑-0有两个相同的实数根,则实数〃尸..如图.已知卷形ABCD的,个内角BAD=80°.对角线AC,BD杵交于点O.点E在AB上.且BE・BO・则EOA-°.线广2x4“殳48八公共点•囿〃的侪可以为•《写出一个即可）B.如图.在平面五角坐标泉中,点4B的坐标分别为线广2x4“殳48八公共点•囿〃的侪可以为•《写出一个即可）.如图•在平面代用中标系X。!中.四边形。仍C是平行四边形,11/<4,0>.B<6.2）•则J1必C的解析式为.15.如同律个小正方杉的边长为1.在△/伙•中•点/B.C均在格点1..点。为/6的中占.则线；“。的K为..我国小代伟大的数学家刘■将句及牌（古人称亶角三角%为勾股形）分割成个I，形和两对全等的。角:角形.掰到卜母1I兀人借助这料分・，去所得的图形证明/为L“！・如图所示的就用「这种分割力江，ffAD-2AE=3.则正方形8CE的边长等于•三解答题（本II共68分.1722H,每IS4分,23.26H，每题6分，27・28题每超7分）.卜加是小明设计的“作用形/f&YT的尺观作图过程：已知1在RS.48C中./ABC90求作，^ABCD作尚如陆!.以点B为例心./C长为华轮作罪；2.2.以点C为回心.48长为华&作弧।3的弧交十点A.DfffiCMttl：4连接CD所以四边形"CD是知形.根1«小明设计的尺燥作图过期・（1）使用出尺和例观,扑企图形：（保留作图能选）（2）完成F面的证明.证明：连接8£>.VAB^..△/fiJCWADCK・"ABC=NDOi=90.东城区20Z2019不学期期人，法人年线数学状咨第2页共7页东城东城X2018-2019第二学期期未考忒八班燎数7H衣笫3欠共7m:•ABUCD.二四边形/伙7）是平行四边形.VZ/fflC-900•二四边形/WV）是矩彩，）（JK推・的依期）18.新一兀二次方程：”・5广1-0..如图,在/8C0中.点£•F分别住边C/?,4。的延t俄匕1UE-DF.狂分别。/9CO交尸点G.//.求证：AG•CH..已知关\x的一兀二次方件小工佃+3丈+3=0总有西个小利等的实数根・（1）求密的取值慈的：<2）若此方程的两根均为正整数,求正整数”的他.东城东城M2018-2019第•学购期末考试八年级教学试在第5页共7贞东城区东城区2018-2019第二学期期来学氏八年找数学试将第I页共7页21.列力"解应用即：某施2。16年为做好“精准扶曲，投入贵金1280万元用于舁埴女员,升规划投入横金逐年附加.2018年在2016年的地础」.增加投入费金1600万元.从2016年到2018年.该地投入异地安H资分的年平均增长率为名少？.如图.正形/BCD中,£足4。的中点.5£KC&8/交丁点£通报/GDF.(I)求证：四边形/C。尸是平行四边形：<2)当CF平分N8C0时，"HlSC，CO的数h；关系，井说明理由•.甲.乙西位运动员在相同条件卜各时犯1。次.用次内邨的成绿情况如图・平均数方也中位数命<119环以上的次数(包括95)甲71.21乙5.47.5（2）请你从心均收和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射犯或缰迸行分析，（3）敢统和救:两人的成外；最后送扑乙去写帕比本.你脩不传说川靴筑止乙工比窄的再由？（至少说也两条珅ill）.现代互联网技术的广泛应Hb催生了快递行业的商迨发展.小明计划的朋友快遢邮分物品,ttrWHL乙两家快递公司比较合玷.甲公司衣去快递物品不超过I千克的.按用千克22兀收费；招过I千克.超过的部分按每千克厂. 床・.；按每"「6元收砧另加包就费： 「》小明快递物做千克.<1）当*>1网,请分划性接笃出甲、乙西家快递公司快递该物M的费My（元）与、（F克）之间的m数关累式:⑵在⑴的条件卜，小明选杵/家快递公M更咨钱？.如图.。线/,：尸2r+l找/”y■皿+4川交上点P<1.A）.（I）求儿川的值：（2）晌1尸,轴的直线y。。口伐【、•12分别川殳于GD.桢段CQK为2,求a的值.乐城仅乐城仅201X2019第二学期杷末与试八年级数学演春求6灾共7负.有这样个问题：探究南数严2口一1)-3的图像'j性质。小亮根犯学习函数厂2V-1)—3的图傕与件闹进行了探充下而是小亮的探究过程,请补充完整：(I)曲％-26-1)-3中自变量x的取值范围是1(2)下衣是“〃的几扭对应值.X•••-3、-10232345•••y•••7.2II.3*4-5-7m•1-2735.2•••求m的tfl：在千面宜加坐标第xO>中,描曲了以上表中各对对应值为坐标的点,收据指出的点,诵出读的败的图象:(4)根据析出的函数图仪.发现下列特征，读建数的图仪。白:线LI0来越靠近而永小用&读的数的图象坯与“缸 卜一)相；交.27.在正方形力8CD中,点£足射线4C上一点,点尸及正方影48CD外向平分段CM上•点,11CF-AE.违接BE,EF.<1)<UWI.当£是线段/C的中点时，直接可出6£与"的数I*关系1(2)当点£不是我段疣的中点,4它条件不如t谛体在图2中补全BH形,一断⑴中的陆论是否成立,并证明你的结论；<3)当点8,£,F在一条在线上时，求C8£的度数.《直接写出结果叩可》28.对于平If,f［用坐标系工作中的点"利正方形给出如F定义：若正方形的对用线交于点〃•四条坳分别和I轴平行，我『你】 心，匕」「。帝八if力形卜俘在点。•■足中IIH.称，'，/力杉的友好点.<1)当屏点正方形边长为4时.(D住点八<0.0).P：(-1.1>.8(3.2)中，膜点正方影的友好点是：⑵点『在自绞产》的图般I•若卢.『为深点正方形的友好点.求点。横坐标的取值范困:(2)•次响我厂・/2的图象分别,〃轴.了柏交丁点48.匕鼓段4?上在在双京正方册的友好点.«按3出朦点正方形边K。的收位他困.-SY-1-2-IO小城区20182019弟一"期期A号式八年侬H学UC在第7M共7页北京市东城区2018-2019学年第二学期期末统一检测

初二数学评分标准及参考答案 2019.7一.逢择收（本遗共16分，每小题2分）H#12345678答案B_DBDCACA二.填空及（本题共16分，每小题2分）12.259y=T（AvO即可）10.311.12.2513.202一即可)2TOC\o"1-5"\h\z14.>・・x+4 15.--三，解答收（本敏共68分,17-22题每题5分.2分26题.每题6分,27-28收每题7分）17.M《I）作图略: 2分2）CD.BD.有一个加足4加的平行四边形是排形 5分.解：Va=2,A=-5tc=L 1分：•A=6*-4ac=(-5)2-4x2xl=!7>0. 2分. -b±y/b2-4ac_5士、47x-।la 4■—-S分.•…Sr■—-S分4 4.证明，•・・四边形/SCO是平行四边形.HOZ4-ZC.AD//BC. |分•••/£・”・ 2分YBE=DF,A/<F-£C. 3分在aAGF 中初二收学多考答宝RI页共5页初二敢学初二敢学8号答案第3页共5页初二:教学警号芥蜜妨初二:教学警号芥蜜妨2页共5页fzj=zc\af=ec.*(Z?'=ZE:.AAGMACHE(ASA).TOC\o"1-5"\h\z：.AG=CH. 5分20jf(l)A■b24ar*[-(m+3)]24xmx3a(m3)?.由题霰得.A>0.•,・当刖*0和3时.收力也仃两个不利等的实数根. 2分(2).•，匕方程的四根均为正整数•3解方程存xt=ltx2=—. 4分m:、可取的正整数m的值分别为1. $分.解：设该地投入井地安置资佥的年平均增长率为外 |分根据越就内，12X0(Rx),-1280>1600, 3分解得Xi-0.5-50%.x2--2.5(余去).答।从2OI5年到2017年•该地投入#地女K资金的年平均用长率为50%. $分.W：(1):四边形人BCD是渐形,：.AB//CD.：・4FAE=NCDEYE足的中点， 尸：.AE^DE.又,:4FEAYCED. /:ZAE2CDE.•••3.4 J -^*CV：CD//AF.•••四边形ACDF是平行四ill形 2分(2)BC^2CD.征明：・；C尸平分N〃C〃.，ZDC£=45\VZCD£-90*.•••△COS是等■亶角角形.:.CEDE•••£是/。的中点.:"DCCD.V/fD-fiC.TOC\o"1-5"\h\z:.BECD. 5分23.解,(1)平均数方差中位敷命中9环以上次数（包括9环）甲71.271乙75.47.53 3分⑵内为平均数相同・$：〈心TOC\o"1-5"\h\z所以甲的成演比乙心定. 4分⑶理由1,因为平均数相同.命中9环坡上的次敷甲比乙必所以乙的成耀比甲好”;■粉因为平均IUM，甲的中位效小于乙的中位敷•所以乙■由&中的成域在平均数上下微动；而乙处，上升势丸从第4次以投1比中少的情况发生,乙收仃潜力. 6分.解：⑴川・22+l5(N)九■阳+3x>1时，令山<yL.IIP\5x^7<\6x^3.界;? ・•・・・••♦・・・•・・・・・・・♦・・♦・•・・・・・・・・・•・・・・・・•・・・・•・・・・•・・・・・♦・・・・・・・・•・・♦••・・・・・・3j令丫”,尸乙，那I5x*7«l6r*3»令乂，>y乙，印I5x*7>l&r>3,।x<4.［。/<4・・・・•・・・.・・・・,“・.・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・•・・・・・・・・・・・5))综上可知：当IW时,选乙快递公司省钱;当尸!时，选甲.乙府家快递公司快递伊一样多：当＞4时・选甲快递公司省钱 6分.解（1）把点。（I,b）代入尸2rH.都护2，U3.把点尸（L3）代入尸mZ,句"*4=3.,•6卜~1 • Q-I（2）发汽线i与直线4的交点C为＜ a）•与直线右的交点D为2＜4-。,。）：CD-2.TOC\o"1-5"\h\zfl-, o-l 4+。=2或4-" =2.25 13/.。=_或。=—> 6分3（2）补全图形如图所示.（1》中的结论仍然成;八UPEF^41BE.正明】违接ED.DF由正方影的对称性可知.BE-DE.ZCBEMCDE.1•正方形ABCD.:.AB=CD./BAC\5・.V点尸是正方形48CO外角平分税CM上点.NDCFM5'././BAC/DCF.M.数学学考咎案第」页共5贞初一数学参