概率统计1516第1学期期末试题A

课程名称：

考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分考试时间：120分钟占总评选率：40%题号一二三卷面分得分概率装评卷教师论与数理得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在表统计格中）（本大题共5小题，每题3分，总计15分）班级题号12345：答案订1、设随机事件A与B互相独立，且P(B)0.5，P(AB)0.8，则P(BA)学号(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4□□2、设(X1,X2,X3)是来自整体X的样本，EX，DX2。以下整体均值的估□□计量中最有效的是□1111□(A)?1(B)?2□X1X2X1X2线2244□(C)?31X11X21X3(D)?41X11X21X3□244333□3、设(X1,L,X100)是来自整体N(1,22)的简单随机样本，X是其样本均值，若姓名：Y=aXb~N(0,1)，则有(A)a5,b5(B)a5,b5(C)a5,b5(D)a5,b04、以下结论中不正确的选项是．．．(A)事件A与B为对峙事件，则A与B必定为互斥事件(B)事件A与B为独立事件，则A与B不必定为互斥事件(C)若D( )DD，则与互相独立若Cov(,)0，则与不有关5、设(X1,L,X10)是来自整体N(,2)的简单随机样本，S2是样本方差，则DS2(A)14(B)24(C)12(D)229999得分二、填空题（将你每题的结果填在下述表格中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）题号12345答案1、设随机变量~N(0,1)，~N(1,2)，且与互相独立，记，则~；2、设随机变量的希望和方差分别为E10，D4。若由切比雪夫不等式有P(10c)0.04，则c；3、设连续型随机变量听从区间[a,a]上的均匀散布，a0，要使P(1)1，则3a；4、(X1,L,X4)是来自整体N(0,2)的简单随机样本，则统计量X12X32~；X22X425、设随机变量，和其乘积的概率散布分别以下所示，则P(2)_______。0120120124111111711PPP023633312312课程三、（本大题包括10问，每问7分，共70分）名得分称：（注：此题可能用到的分位数在试卷的第6页）概率1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中任取10个，测得直径(单位：mm)以下：论与数，，，，，，，，，理统N(,2)。计设滚珠直径听从正态散布班装⑴当0.18mm时，求直径均值的置信度为的置信区间；级⑵当未知时，求直径均值的置信度为的置信区间；：⑶求滚珠直径标准差的置信度为的置信区间。学号□□□订□□□□□□□姓名：线2、对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果以下(单位：)：A批：，,,,,B批：,,,,,已知元件的电阻听从正态散布。设0.05，试查验⑴两批电子元件的电阻的方差能否相等⑵两批电子元件的均匀电阻能否有明显差别课程名称：概率论与数理统计装班级：学号□□□订□□□□□□□姓名：线

2x,x23、设整体X的概率密度函数为f(x,)32，此中0是未知参数，0,其余(X1,X2,L,Xn)是来自整体X的简单随机样本。⑴求参数的矩预计量；⑵求参数的最大似然预计量；nXi2为2的无偏预计，求常数c。⑶若ci14、设整体X~N(,2)，此中，2均为常数。(X1,L,Xn)是来自整体X的简单随机样本，X是样本均值，记YiXi2X，i1,2,L,n。计算以下问题：(1)EY1和DY1;n2，求EZ。(2)设统计量ZYii1附表：U0.0251.96，t0