有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)

-.z.学生学校年级二年级教师授课日期授课时段课题有余数的除法的意义和计算教学目标理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培养运算能力。难点重点有余数除法的意义。除法竖式的书写。教学过程知识讲解→稳固练习作业稳固练习总结课堂进度：按方案完成□提前完成□推后完成□家长意见反应：家长签名：承受情况：完全承受□局部承受□不能承受□课堂表现：非常积极□比拟积极□不积极□作业完成：优秀□良好□合格□不合格□存在问题和解决方案：知识讲解【知识点一】有余数除法的意义问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。过程讲解1.理解题意题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。2.实际操作，摆一摆(1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3〔盘〕(2)右图中的7个草莓，每2个摆一盘。易错点提示剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。易错点提示剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为7÷2=3〔盘〕……1〔个〕。3.明确有余数除法的意义重点提示商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。重点提示商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。会出现两种情况：一种是正好分完；另一种是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫余数。即：余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称一样。余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称一样。…7÷2=3〔盘〕……1〔个〕…余数〔表示分完之后剩下的数〕4.有余数除法算式的写法和读法(1)写法。先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如：……7÷2=3……1……商余数(2)读法。7÷2=3……1读作：7除以2等于3余1。归纳总结当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。【知识点二】余数与除数的关系问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？过程讲解1.摆正方形并列出相应的除法算式8根8÷4=2〔个〕9根9÷4=2〔个〕……1〔根〕10根10÷4=2〔个〕……2〔根〕11根11÷4=2〔个〕……3〔根〕12根12÷4=3〔个〕2．探究算式中余数和除数的关系算式商余数9÷42110÷42211÷423难点点拨难点点拨在有余数的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。所以余数一定比除数小。这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。其中最小的余数是1，最大的余数是3。归纳总结在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。【知识点三】除法竖式的计算方法问题一13根小棒，每4根分一组，结果怎样？过程讲解1.分小棒，列算式13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。用除法算式表示为13÷4=3〔组〕……1〔根〕。2.探究13÷4的竖式计算方法13÷4=3〔组〕……1〔根〕，也可以写成竖式。先写先写，表示除号。(1)在除号里面写被除数13，在除号外面左侧写除数4。在除号里面写被除数13，在除号外面左侧写除数4。(2)想：13里面有(3)个4，商3，3要写在被除数个位的上面。(3)想：13里面有(3)个4，商3，3要写在被除数个位的上面。(4)用商3乘除数4得12，把12写在被除数的下面，表示已经分掉的局部。用商3乘除数4得12，把12写在被除数的下面，表示已经分掉的局部。1在积12的下面画一条横线，再用被除数13减去分掉的12，得1，表示还剩的局部，1写在个位上。(5)1在积12的下面画一条横线，再用被除数13减去分掉的12，得1，表示还剩的局部，1写在个位上。3.明确除法竖式中每个数的意义〔表示每4根分一组〕……余数〔表示还剩1根小棒〕……商〔表示能分3组〕……4乘3的积〔表示分掉的12根小棒〕1除数……〔表示每4根分一组〕……余数〔表示还剩1根小棒〕……商〔表示能分3组〕……4乘3的积〔表示分掉的12根小棒〕1问题2如果有16根小棒。每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？过程讲解1.分小棒，列算式16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。用除法算式表示为16÷4=4〔组〕。2.探究16÷4的竖式计算方法先写先写，表示除号。(1)在除号里面写被除数16，在除号外面左侧写除数4。在除号里面写被除数16，在除号外面左侧写除数4。(2)想：16里面有(4)个4，商4，4要写在被除数个位的上面。(3)想：16里面有(4)个4，商4，4要写在被除数个位的上面。(4)用商4乘除数4得16，把16写在被除数的下面，表示已经分掉的局部。用商4乘除数4得16，把16写在被除数的下面，表示已经分掉的局部。方法提示方法提示表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法一样，只是最后相减得0。0在积16的下面画一条横线，再用被除数16减去分掉的12，得0，表示正好分完，0写在个位上。(5)0在积16的下面画一条横线，再用被除数16减去分掉的12，得0，表示正好分完，0写在个位上。归纳总结用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。【知识点四】有余数除法的求商方法问题算一算，填一填。过程讲解1.探究43÷1.探究43÷7的求商方法除数是7，利用7的乘法口诀求商。想：7和几相乘接近43，并且小于43，根据"六七四十二〞得出7和6相乘的积接近43，并且小于43。因此，43除以7的商是6。2.解决问题易错点提示如果余数比除数大，说明商小了，把商再增加1，直至余数小于除数。421166易错点提示如果余数比除数大，说明商小了，把商再增加1，直至余数小于除数。421166归纳总结有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。稳固练习一、我会填。1、计算有余数的除法，〔〕一定比〔〕小。2、45除以7，商〔〕余〔〕，42里面有〔〕个5，余〔〕。3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是〔〕；如果除数是5，余数最大是〔〕。4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是〔〕。5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分〔〕个，还多〔〕个。6、括号里最大能填几？〔〕×5＜478×〔〕＜7570＞8×〔〕7×〔〕＜36〔〕×6＜435×〔〕＜467、☆÷7=6……△，△最大是〔〕。☆÷△=7……6，△最小是〔〕。二、判断，对的打"√〞，错的打"×〞。1、在〔〕÷〔〕=6……4中，除数一定是5。〔〕2、在〔〕÷6=7……〔〕中，余数一定是5。〔〕3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。〔〕4、65÷8=7……9〔〕5、7×8＋2=70〔〕6、在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。〔〕三、用竖式计算。68÷8=23÷5=58÷7=45÷8=