材料力学试卷及答案

华北水利水电学院土木与交通学院材料力学期末考试复习题（一）班级:学号:名:得分:题号—-—四五六七八九十成绩复核得分阅卷题目部分，（卷面共有21题,100.0分，各大题标有题量和总分）一、选择题（包括单选和多选）（14小题，共42.0分）（3分（3分）[1]圆轴受扭时，轴表面各点处于A、单向应力状态.C、三向应力状态.（3分）⑵决定截面弯曲中心位置的因素为（A、截面的形状及尺寸C、梁的受力情况和约束情况B、二向应力状态.D、各向等应力状态.）。B、截面形状尺寸及材料的力学性质D、截面形状尺寸及梁的受力情况（3分）[3]由脆性材料所制成的构件，其危险点处的应力状态如下列各图。当对它们进行强度校核时，宜用第一强度理论的为（），宜用第二或莫尔强度理论的为（），宜用莫尔强度理论的为（）。(A)(B)(C)(D.)

空心圆轴，其内外径之比为a,扭转时轴内的最大切应力为t,这时横截面上内边缘处的切应力为(A)(B)(C)(D.)A、OB、aTC、T/aD、（1-a4）t（3分）[5]图所示交变应力的循环特征r=―。60A、-0.6B、0.6CinnI、〃（3分）[6]若两等直杆的横截面积A,长度L相同.两端所受的轴向拉力P也相同，但材料不同，则两杆的应力和伸长是否相同？60A、和均相同.B、相同，不同.C、和均不同.D、不同，相同.（3分）[7]已知交变应力的平均应力，应力幅。则其最大应力=，最小应力=;循环特征=。（3分）[8]如图所示，AC梁在C端装有一个无摩擦滑轮，且通过钢索挂着一个重量为P的物体，B截面的弯矩值为。B、A、B、D、C、（3分）[9]在下列四种情况中称为纯弯曲。D、A、载荷作用在梁的纵向对称面内；B、载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；C、梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；D、梁的各个截面上的均无剪力，且弯矩为常量。（3分）[10]图示开口薄壁圆环等截面直杆。当轴向拉力作用线通过截面的形心C，而不过弯曲中心A时，该杆的变形状态为（）。A、单向拉伸B、平面弯曲+拉伸C、斜弯曲+拉伸D、扭转+拉伸（3分）[11]如图所示，自重为q的梁AC，一端由固定支座A支承，一端由直径为d的圆截面杆DC悬挂，些时梁上截面B的转角为。若将DC杆的直径改为0.5d，若将梁AC刚化，由杆CD变形引起的截面A转角绝对值为，若将杆CD刚化，则梁AC变形引起的梁截面A、C的转角绝对值分别为。当梁AC和杆CD同时变形时，梁截面A、C的转角绝对值分别为。

恚LI=魅-匐〉队I=雁+alB'区I=帆=传-C'阳|=阳-司［雁|=庭-％|D、总|二伉*匐。屁|二雁*匐（3分）［12］一圆轴，受扭后在表面上出现了沿轴线方向的裂纹，如图所示，该轴的材料为A、钢A、钢B、陶瓷C、铸铁D、木材（3分）［13］梁的横截面如图，坐标原点位于截面形心。若作用在过oy轴的纵向面内的弯矩为M，则图（）所示截面梁发生斜弯曲变形。㈣

杆AB，CD，EF的受力情况如图.下列结论中哪些是正确的?㈣杆AB为一次超静定.杆CD为一次超静定.杆EF为一次超静定.杆AB为二次超静定.杆EF为静定.A、(1)，(2)，(3).B、(2)，(4).C、(2)，(5)D、(1)，(2)，(5).F々F々&二、判断是非(2小题，共2.0分)(1分)[1]结构上作用n个外力Pi(i=1,2…，n),沿力作用方向的位移分别为，则结构变形能电="泛畋’’2，这说明变形能可以叠加。()(1分)[2]轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。()三、解答题(5小题，共56.0分)一矩形底板在其四角处分别用直径d=20mm的螺栓固定如图所示，底板支承在内径d1=22mm、外径D1=50mm的垫圈上，在底板上另安放内径d2=22mm，外径D2=40mm的垫圈，若底板承受的载荷（包括其自重）P=320kN，且均匀分布在其四角之间，试求一、在拧紧螺帽前，下垫圈内的应力（假设垫圈内的应力为均匀分布）。二、在拧紧螺帽直至螺栓内的拉力N=10kN时，上垫圈和下垫圈内的应力。（12分）[2]设任意形状的平面图形上轴y、z及y1、z1为两对既不重合，也不垂直的主惯性轴（图），试证通过原点O的任意轴系均为图形的主惯性轴。（12分）[3]外伸梁受载如图，欲使AB中点的弯矩等于零时需在B端加多大的集中力偶矩，并作出此时的弯矩图。（10分回任意形状截面的梁，已知梁在EY平面发生平面弯曲，其弯曲正应力可用下式计算:MG-—V4试证明中性轴配通过截面形心〔如图）=且轴界式为截面的形心、主惯性轴一答案一、选择题（包括单选和多选）（14小题，共42.0分）（3分）［1］［答案］B（3分）⑵［答案］A（3分）［3］［答案］A、B,C、D,E（3分）［4］［答案］B（3分）［5］

［答案］A（3分）［6］［答案］B（3分）［7］［答案］=60^4?^』=-20JiP虬7=-13（3分）［8］［答案］B（3分）［9］［答案］D（3分）［10］［答案］A（3分）［11］［答案］B（3分）［12］［答案］（3分）［13］［答案］D（3分）［14］［答案］D二、判断是非（2小题，共2.0分）（1分）［1］［答案］错（1分）⑵［答案］错2010—2011材料力学试题及答案a一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式。=My需要考虑的关系有（）。'zA、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。OO（应力弟.位为MPeO6、图示交变应力的循环特征r、平均应力°”、应力幅度气分别为（）。OO（应力弟.位为MPeO30、10、20；1—3、10、20。A-10、20、30、10、20；1—3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力°1、°2、°3分别为（）。A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa叫、I：,」8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。/A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2m53

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，为圆截面钢杆，直径为D=35mm，材料为Q235钢，应力为"］=180MPa，E=200GPa（共15分）（1）求许可载荷［f］。（6分）的剪（2）计算当F=50KN时，B点竖向位移（6分）（3）若D处（双剪切）铆钉许用切应力［t］=100MPa，试设计铆钉直径』。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变e，已知材料的E,v和梁的横截面及长度尺寸°4羽b,h,a,l试求集中力偶矩Me。2m53的剪五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5^2，抗弯截面模量吒=1°2顷3,材料的许用应力"]=180MPa。圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量E=200Gpa，。°E=200Gpa，。°p=200MPa，，人=100,人=50，如果压杆不为杆时采用直线拟合。A、C、D均为球铰约束，若已知：l1=1-25mF=25kN：[n]广1.8=250MPa，12=0.55m，稳定安全系数校核此结构是否安细长三处全。六、（12分）重为°的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EIkEIk支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且13，试求C点冲击挠度。Jlo2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为°s=200MPa，弹性模量为E=200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑°m应力幅度°m应力幅度°a分（应力弟.位为MPa）ABCD30MPa、100MPa、50ABCD30MPa、100MPa、50MPa50MPa、30MPa、-50MPa50MPa、0、-50Mpa、-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力°1、°2、°3分别为（）。30MPa50MPa10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须A与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关;C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图（10分）N21,q=F/a~2^~乡—~2F（1）做轴力图□-F1（2）做剪力、弯矩图」2

三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为［J=160MPa,q=30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变e。=400x10-6，在水平直径平面的外侧B点处，测得£=300x10-6，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和M的大小。（1）做轴力图□-F1（2）做剪力、弯矩图

五、（16分）如图所示结构，杆房横截面面积△=2L5cm2，抗弯截面模量Wz=l°2cm3，材料的许用应力［。］=180MPao圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量E=200Gpa，q=250MPa，°p=200MPa，，七=100,气=50，如果压杆不为细长杆，F=25kN核此结构是时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l1=1-25m，12=0-55m稳定安全系数［n］s广1.8，试校上否安全。——M十F，F=25kN核此结构是2010—2011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析（1（1分）(2分)ZMA=0:NX1000-Fx(1000+2000)(2分)（2）画出变形图如下：有2分）AL=〜CDEA（2分）（2分）（3）铆钉是双剪切（2）画出变形图如下：有2分）AL=〜CDEA（2分）（2分）（3）铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到F-AS^0000<[t]=100MPa2•-d2解得d>31mm（1分）（1分）（1分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"F3F\o"CurrentDocument"a=MPa<b」=180MPa（2分）Alx35x35

4，一一兀一\o"CurrentDocument"解得F<——x35x35x180N=57.7KN（1分）3x4根据胡克定律，3x50x103x-Lx2000mm=1.8mm200x109xlx35x35x10-64根据变形图得到A°-3.6mmA^=5.4mm。）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有„T

（7分）FE21-V（C2+C3）]=¥T%0根据应力弯曲剪应力公式：（7分）T=1.5F=1.5M（3分）bhlbh代入广义胡克定理，得到u2lbhEg八、M=孑-1——e5（3分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）:d

i:d

i———4=5mm入=四=：x：*=no，人〉人所以CD杆为大柔度杆i5x10-31用欧拉公式计算临界压应力和临界压力=51KNn,丸2E3.142x200x1093.14x202x10-6P2rA=1厂A=―而—=51KN得七=25KN（2）.（5分）AB杆平衡有ZMa=0：Fsin30x2得七=25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力125AB杆最大bmaxMmax+F=⑵X103+25招X103=163.2MPbmaxWA8x102x10-62x21.5x10-43.校核P―crTc51一=2.05>\n]=1.825压杆稳定性足够（1分）stb=163.2MP。<\a]=180MP。梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为梁的静位移为:1Q5=x——33K9EIQl3（3分）TOC\o"1-5"\h\zA1]2八722,1C72八722,Ql35Ql3〃人、A=—lx—Qlx-x—l+x2lx—Qlx-x—l+—=（6分）s233323339EI9EIug“1_1：5Ql3+l8EIh“八、动何系数％=1+：1+^=1+\：土广（2分）st厂•七否A叱.5Ql3（〔5Ql3+18EIh）一八、C点的动挠度△广%△广丽［1+{—J（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为：（2分）由力法典型方程Xb11+Ap=0（1分）A1「1A1「1一q（2VqA=—一一a2x—x—a一一a2xaxa逆EI[22L3）2\（各3分）将811和气p代入力法典型方程，得X1=3|qa5ql4—8EI°1,12、4。3811=—（—。x。x—。+。x。x。）=（2分）刚架的弯矩图右图示（2分）2010—2011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D；2.1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.1.（3分）做轴力图三、解：（1）.取AC为研究对象，31.（3分）做轴力图三、解：（1）.取AC为研究对象，3£M（F）=0：Tx4=30x4x2a'5解得T=100KN（6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件。=—<[^]nA,〉4T=4x100x103n~兀d2[b]=3.14x22x10-6x160AY=199（根）（4分）】J5f«四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有（8分）45°_!g-vG+b）］=M=8eL123」（8分）45°_M—兀：—d316代入广义胡克定理，得到=94.2=94.2N-M（3分）又由应变公式，得到80=气/E=FA/E=400x106得到F=31.4N（5分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）.dqi=—=5mm4opl1x0.55「八人〉%所以CD杆为大柔度杆人=—==110，i5人〉%所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力bcr兀2E八.兀2F3.142x200x1093.14x202x10-6-一P=bA=一A=x冗2,crcr冗21102=51KN（2）.（6分）AB杆平衡有ZMa=0：Fsin30x2〈=Tl^AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示TC=25KN拉应力12525招2F125x10325*3x103+-n=+=163.2MPaA8x102x10-62x21.5x10-4AB杆最大£r—=2.05>[n]=1.8压杆稳定性足够T25stc（1分）bma=163.2MP^<[b]=180MP^梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为1Q5=x——33K9EIQl3（3分）梁的静位移为:1,2,22,1

A=—lx—Qlx—x—l+x

st2333F2八722]Ql3

:2lx—Qlx—x—l+—3339EI5Ql3~9EI（8分）动荷系数Kd=1+12h11+——=1+

Ast5Ql3+18EIh5Ql3（2分）度的C点八、、动挠5=L(LlXlx21+1xlxl)=^―11EI233EI=—x1xlx1ql2xl1,EI32ql4

~6EI（1分）构的基本体系为分）（各4分）将511和*ip代入力法典型方程，得X=气p=--^―x竺^=-—156EI4/3811刚架的弯矩图右图示（2分）Z2ZZZ2ZZ1）的惯性矩。一、选择题：（每题2分，共10分）1、构件维持其原有平衡形式的能力称为（）。A、强度B、刚度C、稳定性D、能正常工作的能力2、低碳钢试件拉伸发生屈服时，与轴线成45方向出现滑移线，这与（）有关。A、最大切应力B、最大拉应力C、最大压应力D、最大线应变3、如图所示一矩形截面，面积为A，高度为b。对称轴为Z。Z1和Z2均平行于Z，下列计算式中正确的为（）。*广富+如A■■b2,B、IZ=Iz+习Ab2C、Iz=Iz+彳AD、I=I+b2A一，，一My,，一一，4、在梁的正应力公式。=y-中，Iz为梁截面对（Z人、形心轴B、对称轴C、中性轴D、主惯性轴5、重物以高度h自由下落冲击到AB杆上，如图所示动变形与静变形的关系为：（）A、动变形大于静变形B、动变形等于静变形C、动变形小于静变形D、不能确定二、简答题：（每题6分，共30分）1、如图所示为低碳钢的应力一应变图，试写出其中b2、：已知钢板的厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限为tb=340MPa，若要用冲床在钢板上冲击直径为d=18mm的圆孔，问需要多大的冲剪力P。PP80803、试求图示单元体的主应力大小。（图中应力单位：MPa）。8080804、试指出用积分法求图示外伸梁的弯曲变形时有几个积分常数，并写出确定这些积分常数时所用的边界条件和连续条件。5、在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？为什么？三、计算题：（每题15分，共计60分）1、图示结构中，横梁AB为刚性杆，设1、2杆的长度、横截面积和材料均相等。求：在力F作用下1、2杆的轴力。2、一外伸工字型钢梁，工字钢的型号为22a，梁上荷载如图所示。已知l=6m，F=30kN，g=6kN/m，材料的许用应力［b］=170MPa，［切=100MPa，试画梁的内力图，并检查此梁是否安全。（已知：W=309cm3；；z=18.9cm；腹板宽度b=7.5mm）zmax3、空心圆轴的外径D=200mm,内径d=160mm。在端部有集中力P=60KN,作用点为切于圆周的A点。已知：［o］=80Mpa，l=500mm。试校核轴的强度。4、试用卡氏第二定理求AB梁自由端A截面的挠度。设E/=常数。1;1_卑］、\AC.._B、1/21/2^练习卷答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共10分）CABCA二、简答题