人教版八年级下册《勾股定理(第1课时)》课堂练习

《勾股定理（第1课时）》讲堂练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每题6分，共30分)1．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b12，c13，则a()A.1B.5C.10D.252．如图：图形A的面积是()A.225B.144C.81D.没法确立3．如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，走开港口2小时后，两船相距( )A.13海里B.10海里海里D.5海里4．以下选项中，不可以用来证明勾股定理的是( )A.B.C.D.5．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地址A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A.10mB.15mC.18mD.20m二、填空题(每题6分，共30分)6．依据以下图中的数据，确立A＝_______，B＝_______，x＝_______.7．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为________．8．如图，直线

l过正方形

ABCD

的极点

B，点

A、点

B到直线

l的距离分别是

3和

4，则该正方形的面积是

__________.9．一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．10．在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________．三、解答题(共40分)11．如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．12．如下图，在铁路线CD同侧有两个乡村A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，此刻要在铁路旁建一个农副产品收买站B两乡村到收买站的距离相等，用你学过的知识，经过计算，确立点E的地点．

10km，作E，使A，参照答案1．B【分析】解：∵直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，b=12，c=13，∴a=c2b2=132122=5．应选B．2．C【分析】解：由勾股定理得，A的面积=225﹣144=81．应选C．3．A【分析】如图，设2小时后，向东北方向航行的船抵达点B处，向东南方向航行的船抵达点C处，连结BC，由题意可知：∠

BAC=90°，AB=6×2=12，AC=2.5

×2=5，∴BC=

122

52

16913，即走开港口

2小时后，两船相距

13海里.应选

A.4．D【分析】

A：大正方形面积为

c2，也能够表示为：

1

ab×4+（b－a）2=a2+b2，∴a2+b2=c2.2B：中间小正方形的面积

=大正方形的面积－四个直角三角形的面积，

∴c2=（a+b）2－

1

ab×4=a2+b2，2即a2+b2=c2.C：梯形的面积等于三个直角三角形面积之和，∴

1

（a+b）×（a+b）=

1

c2+

1

ab×2，整理得

a2+b2=2

2

2c2.D选项不可以证明.应选D.5．C【分析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰巧组成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，AC=AB2BC2=12252=13m，∴这棵树本来的高度=BC+AC=5+13=18m.应选：C.6．15，144，40【分析】依据勾股定理，得：A=1229215;B=169-25=144；X=4129240.故答案：15，144，40.7．10．【分析】∵等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，∴BD=8，AB===10．故答案：10.8．25【分析】解：如下图，∵四边形ABCD为正方形，AB=BC,∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中AEBBFCEABFBC，ABBC∴△ABE≌△BCF(ASA)BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25.故答案为：25.129．5【分析】依据勾股定理，斜边长为3242=5，依据面积相等，设斜边上的高为x，则1×3×4=1×5x，22解得，x=12，5故答案是：12．510．13或119【分析】当AB为斜边时，则AB=1225213；当AB为直角边时，则AB=12252119，因此AB边的长为13或119．11．222【分析】第一由勾股定理可得BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又由BD＝DC可得AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，求出AC即可.解：在Rt△BDC和Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又∵BD＝DC，AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，AC＝222，即AC的长为222.12．E点在距离C点10km处．【分析】依据题目中产品收买站E,使得A,B两村到E站的距离相等,在Rt△DBE和Rt△CAE中,设出CE的长,可利用勾股定理将AE和BE的长表示出来,列出等式进行求解即可．解：设CE=xkm,则DE=（25﹣x）km,AC⊥CD,B