特殊平行四边形的综合复习课件

平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等.′驶向胜利的彼岸证明后的结论,以后可以直接运用.

BDCA∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.∵MN∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顾思考平行四边形的判定′驶向胜利的彼岸定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.回顾思考∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.等腰梯形的性质定理:等腰梯形同一底上的两个角相等.定理:等腰梯形的两条对角线相等.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴AC=DB..在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴∠A=∠D,∠B=∠C.BDCABDCA证明后的结论,以后可以直接运用.

回顾思考三角形中位线的性质′驶向胜利的彼岸定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.要重视这个模型的证明过程反映出来的规律:对角线的关系是关键.改变四边形的形状后,对角线具有的关系(对角线相等,对角线垂直,对角线相等且垂直)决定了各中点所成四边形的形状.回顾思考∵DE是△ABC的中位,DEBCA∴DE∥BC,ABCHDEFG驶向胜利的彼岸四边形之间的关系四边形之间有何关系？特殊的平行四边形之间呢？还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗?四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形回顾思考矩形的性质,推论驶向胜利的彼岸定理:矩形的四个角都是直角.定理:矩形的两条对角线相等.推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.回顾思考∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD矩形的判定,直角三角形的判定驶向胜利的彼岸定理:有三个角是直角的四边形是矩形.定理:对角线相等的平行四边形是矩形.定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.回顾思考∵∠A=∠B=∠C=900,∴四边形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AC=DB.∴四边形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD,菱形的判定驶向胜利的彼岸定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.回顾思考在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO正方形的判定驶向胜利的彼岸定理:有一个角是直角的菱形是正方形.定理:对角线相等的菱形是正方形.定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.回顾思考∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,∴四边形ABCD是正方形.∵四边形ABCD是菱形,AC=DB.∴四边形ABCD是正方形.∴四边形ABCD是正方形.ABCDABCDO∵四边形ABCD是矩形,AC⊥BD,图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸

我思,我进步2依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFG图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸我思,我进步3依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸

我思,我进步4依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸

我思,我进步5依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAGEFG想一想,做一做驶向胜利的彼岸

我思,我进步6在右图中,ABCDXA表示一条环行高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD表示是一个等边三角形.假如政府要铺设两条输