最新高中必修一指数和指数函数练习题及答案

第4页指数和指数函数一、选择题1．〔〕4〔〕4等于〔〕〔A〕a16〔B〕a8〔C〕a4〔D〕a22.假设a>1,b<0,且ab+a-b=2,那么ab-a-b的值等于〔〕〔A〕〔B〕2〔C〕-2〔D〕23．函数f〔x〕=(a2-1)x在R上是减函数，那么a的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕a<〔D〕1<4.以下函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是()(A)(x+1)(B)x+(C)2x(D)2-x5.以下f(x)=(1+ax)2是〔〕〔A〕奇函数〔B〕偶函数〔C〕非奇非偶函数〔D〕既奇且偶函数6．a>b,ab以下不等式〔1〕a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b中恒成立的有〔〕〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个7．函数y=是〔〕〔A〕奇函数〔B〕偶函数〔C〕既奇又偶函数〔D〕非奇非偶函数8．函数y=的值域是〔〕〔A〕〔-〕〔B〕〔-0〕〔0，+〕〔C〕〔-1，+〕〔D〕〔-，-1〕〔0，+〕9．以下函数中，值域为R+的是〔〕〔A〕y=5〔B〕y=()1-x〔C〕y=〔D〕y=10.函数y=的反函数是〔〕〔A〕奇函数且在R+上是减函数〔B〕偶函数且在R+上是减函数〔C〕奇函数且在R+上是增函数〔D〕偶函数且在R+上是增函数11．以下关系中正确的是〔〕〔A〕〔〕<〔〕<〔〕〔B〕〔〕<〔〕<〔〕〔C〕〔〕<〔〕<〔〕〔D〕〔〕<〔〕<〔〕12．假设函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，那么P点坐标是〔〕〔A〕〔2，5〕〔B〕〔1，3〕〔C〕〔5，2〕〔D〕〔3，1〕13．函数f(x)=3x+5,那么f-1(x)的定义域是〔〕〔A〕〔０，＋〕〔B〕〔５，＋〕〔C〕〔６，＋〕〔D〕〔－，＋〕14.假设方程ax-x-a=0有两个根，那么a的取值范围是〔〕〔A〕〔1，+〕〔B〕〔0，1〕〔C〕〔0，+〕〔D〕15．函数f(x)=ax+k,它的图像经过点〔1，7〕，又知其反函数的图像经过点〔4，0〕，那么函数f(x)的表达式是〔〕(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+316.三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9<a<1,那么这三个数之间的大小关系是〔〕〔A〕a<c<b〔B〕a<b<c〔C〕b<a<c〔D〕c<a<b17．0<a<1,b<-1,那么函数y=ax+b的图像必定不经过〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题1．假设a<a,那么a的取值范围是。2．假设10x=3,10y=4,那么10x-y=。3．化简×2=。4．函数y=的定义域是。5．直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，那么这四点从上到下的排列次序是。6．函数y=3的单调递减区间是。7．假设f(52x-1)=x-2,那么f(125)=.8．f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F〔x〕=f[g(x)],并且点〔2，〕既在函数F〔x〕的图像上，又在F-1〔x〕的图像上，那么F〔x〕的解析式为.三、解答题设0<a<1,解关于x的不等式a>a。设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。设aR,f(x)=，试确定a的值，使f(x)为奇函数。函数y=()，求其单调区间及值域。假设函数y=4x-3·2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。7.函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。指数与指数函数一、选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1．0<a<12.3.14.(-,0)(0,1)(1,+),联立解得x0,且x1。5．[〔〕9，39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3,又∵y=()U为减函数，∴〔〕9y39。6。D、C、B、A。7．〔0，+〕令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数，∴y=3的单调递减区间为[0，+〕。8．0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9．或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴〔m-1+1〕2-2=14或〔m+1〕2-2=14,解得m=或3。10．211．∵g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由有F〔2〕=，F〔〕=2，∴，∴k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答题1．∵0<a<2,∴y=ax在〔-，+〕上为减函数，∵a>a,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,2.g[g(x)]=4=4=2,f[g(x)]=4=2,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=,∵x[-3,2],∴.那么当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。4．要使f(x)为奇函数，∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5．令y=()U,U=x2+2x+5,那么y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴y=()在〔-，-1〕上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域为〔0，〔〕4〕]。6．Y=4x-3，依题意有即，∴2由函数y=2x的单调性可得x。7．〔2x〕2+a(2x)