2018年九年级数学期中考试试卷及答案(沪科版)

第第1个第2个第3个九年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号中。1.下列运算正确的是（）A.、,9=-3B.-3=-3C.J9=3D.-3=32.如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中,则sinA的值为（）C.3.2018年2月25日,法国巴黎佳士得拍卖行将我国圆明园流失文物鼠首和兔首分别以1400万欧元拍卖，此举伤害中国人民的感情。“1400万”用科学记数法表示为（）788A.1.4X10B.0.14X10C.1.4X1022212A.y=2(x1)-1，B.y=2x3，C.y=-2x-1，D.y=—x-128.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）IT71第2题图6D.14X104.函数y二-一的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）Li101x01x01x01xA.B.C.D.D5.正方形ABCD勺边长为2,对角线相交于点O,点O又是长方形MNP（的一个顶点，且OM=4OP=2长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于（）A.1B.2C.4D.86.小华学习小组为了解我市大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.下列说法正确的是CA.调查的方式是普查B.我市只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.我市约有15%的成年人吸烟7.把函数y=2x2T的图象通过平移变换、轴对称变换后不.可.能.得到的函数是9.关于未知数x的方程ax24x_0只有正实数根，则的取值范围为（）A.—4<a<0B.—4<av010.下列说法正确的是（）C.—4va<0D.—4vav0A.分式方程-__=—1的解x=1.x+5x-5B.站在M处看N处在北偏东30°的方向上，那么站在N处看M处在南偏西60°的方向上.112C.已知M=——，N=—（x=-1），那么M与N互为相反数.x+1x—1x-1D.四边都相等的四边形是正方形.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.,21的倒数等于12.用换元法解方程：x2•A•x•」=0时，如果设y=x•丄，那么原方程可化xxx为.13.下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为。试卷试卷DDExx…-1012…y…-4-2.5-2-2.5…14•数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2bxc的图象时.列了如右表格：根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2bxc在x=3时，y=.三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）fix115.计算：.8-2sin45；（2-力°-四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）如图2—9，在ABCD中，对角线AC,BD交于0点（BD>AC）,E、F是BD上的两点.（1）当点E、F满足条件：时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）;（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明.如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.CE=10.3cm,AD=14cm.求半径OA的长.（精确到0.1cm）（参考数据：sin67°~0.92,cos67°~0.39,tan67°~2.36）16.请你先将式子32x-x~2x「X.1-x2化简，然后从-1，0，1，2中选择一个数作为x的值代入其中求值.试卷试卷五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为1.（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；图②（2）补画后，图①、②中所成图形是不是正方体的表面展开图（在括号内填“是”或“不是”）：答：图①中的图形（），图②中的图形（）.20.（本题满分7分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘:（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；2）求出闯关成功的概率.灯泡0按钮1发音器按钮2发音器©按钮1◎按钮2灯泡第22题图六、（本大题满分12分）21、如图2—11,AB是。O的直径，且AB=10,直线CD交。O于C、D两点，交AB于E，0P丄CD于P，ZPEO=450P“.（1）求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与。0切于B或A.闯关游戏规则图左所示的面板上，有左右两组开关按钮•每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置•同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时“闯关成功”；当不能使两个灯泡都亮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音.丿七、（本大题满分12分）22•某公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定:（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担n%，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元.（1）由表可知，当0<x<150时，y=x・m;那么，当150：：：x<10000时,y=;（用含m,n，x的方式表示）（2）该公司职员小陈和大李2018年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表职工治病花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）小陈300280大李500320请根据表中的信息，求m,n的值，并求出当150：：：x<10000时，y关于x函数解析式;八、（本大题满分14分）23.九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大•小组讨论后，同学们做了以下三种试验：图案（1）图案（2）图案（3）请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是m2;（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=（用含x的代数式表示）；当AB=m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中,如果铝合金材料总长度为Im,设AB为xm,当AB=m时,长方形框架ABCD的面积S最大.（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律.探索：如图案（4），如果铝合金材料总长度为Im共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大.（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）图案（4）（2）答：图①中的图形（是或不是），图②中的图形（是）•（2（2）由（1）中列表可知：4参考答案、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12)<15i6)10答案DE5A\13AI【b|DiD丿AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2-1;12.y2y一2=0；13.41;14.-4三、（本题两小题，每小题6分，共12分）[2（1）解:15、=22-2一1-3……4分二、2-2.……8分2TOC\o"1-5"\h\z322（2）解：化简：X/X匚乞二—4分x—xX+11—X当x=2时，原式=-28分(代入其他值计算不得分)四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)(1)BE=DF或OE=OF,(2)OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF，略证:因为OA=OE=OF=OC则,EF=AC所以四边形AECF是矩形TOC\o"1-5"\h\z18、解：设OA=xcm,则OD=(14+x)cm,OE=(1O.3+x)cm1分在RtAODE中，/ODE=67°.OE10.3x-sin/ODE=二=0.925分OD14+x•••x=32.25OA~32.3(cm).7分答：半径OA的长约为32.3cm.8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）图①图①图②

（说明：每个图画对分别得3分，每空填对分别得2分，图①有两种情况，视正确情灯泡4W明发曰器灯泡（灯泡，灯泡）闯关成功（发音器，灯泡）闯关失败4g明发曰器（灯泡，发音器）闯关失败（4W明4W明\（发曰器，发曰器）闯关失败况分别给分）20.（1）解：列表1（说明：第（1）题答对得6分，第（2）题答对得4分）六、（本大题满分12分）解：（1）如图1,连结OC,：OP丄CD•••CP』CD=52_（⑵2=.习，二CD=2、W6分2（2）v/PEO=45，OE=2，BE=3，•••将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后，若再沿射线EB平移3个单位，直线CD与OO相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与。O相切于A（如图TOC\o"1-5"\h\z2）12分图i圏2七、(本题满分12分)解：(1)y=150+m+(x—150)?n%4分(2)小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：150+m+(300—150)?n%=280150+m+