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文档简介

高中数学必修1知识点一、集合1、（1）集合元素特征：确定性、互异性、无序性；（2）表示方法：列举法、特征性质描述、维恩图2、（1）元素与集合的关系：、（2）集合与集合的关系：、、=；整数集；有理数集；实数集.3、数集的符号：自然数集；正整数集或4、若集合中有个元素，则它的子集个数为；真子集个数为；非空子集个数为；非空真子集个数为.5、空集∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.6、集合的基本运算（1）并集（2）交集（3）补集：二、函数9、函数的三要素：定义域、值域和对应法则.10、求定义域：①分母不为0；②二次根式（偶次根式），被开方式≥0；③对数真数大于011、函数解析式和分段函数12、函数的单调性：定义；导数定义域（内）确定的区间内不一定有单调性“和”、“是”“内”13、函数的奇偶性：（1）奇函数：（2）偶函数：定义域关于原点对称（3）利用定义判断函数奇偶性的一般步骤：判断定义域对称否；确定；作出相应结论（4）两个函数的定义域的交集非空，则有奇函数与偶函数的乘积是奇函数，奇函数与奇函数的乘积是偶函数，偶函数与偶函数的乘积是偶函数。14、指数幂的运算性质：（1）若，则；（2）；（3）（5）；（4）；；（6）的正分数指数幂为，的负分数指数幂没有意义.（7）；（8）；（9）.15、对数函数的运算性质：（1）（3）；（2）；；（4）；；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；；（10）；（11）；（12）.16、基本初等函数的性质：（1）指数函数性质：定义域为；值域为；过定点；单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.指数函数的图象不经过第四象限，在第一象限内，当时，图象离轴越近的指数越大。（2）对数函数定义域为的性质：；值域为；过定点；单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.对数函数的图象在第一象限内，图象离轴越近的底数越大。（3）幂函数的性质：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点；如果，则幂函数的图象过原点，并且在区间上是增函数；如果，则幂函数的图象在区间上是减函数，在第一象限内，当从右边趋向于原点时，图象在轴上方无限地逼近轴；时，图象在轴右方无限地逼近轴，当趋向于当是奇数时，幂函数是奇函数，当是偶数时，幂函数是偶函数.（4）指数函数、对数函数的不等式和方程（5）同底的指数函数和对数函数互为反函数17、零点定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.18、函数与不等式、方程之间的关系19、

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