2018年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)

第第页，共16页故选：c.画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键解：根据题意，一为奇函数，则有，即一一，解可得,为偶函数，则，即，解可得，则，故选：D.根据题意，由于为奇函数，分析可得一一，解可得a的值，又由为偶函数，分析可得，解可得b的值，即可得ab的值，将ab的值代入函数的解析式，计算可得答案.本题考查函数奇偶性的性质与应用，关键是利用函数奇偶性的性质分析求出a、b的值.解：若，-，一，可得由正弦定理可得则的面积为故选c.求得，再由正弦定理可得b,运用两角和的正弦公式可得，再由三角形的面积公式，计算可得所求值.本题考查三角形的正弦定理和面积公式的运用，考查两角和的正弦公式，以及运算能力属于基础题.11.解:取BC中点D,连结AD,过P作平面ABC,交AC于E,过E作，交，即解得第12页，共16页AD于F,以D为原点，DB为x轴，AD为y轴，过D作平面ABC的垂线为，即解得第12页，共16页贝y,,,—,—,,设球心，，，则，——,解得，三棱锥外接球半径—，三棱锥外接球的表面积为：故选：D.取BC中点D,连结AD,过P作平面ABC,交AC于E,过E作，交AD于F,以D为原点，DB为x轴，AD为y轴，过D作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系,利用向量法能求出三棱锥外接球半径,由此能求出三棱锥外接球的表面积.本题考查三棱锥外接球球的表面积的求法，考查向量法、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、12.解：函数，，令，，即有两解，，分别画出与的图象如图所示当时，贝；若，贝；若，贝故选：B.先求导，可得有两解，，，分别画出与的图象如图所示，结合图象即可判断.本题考查了导数和函数的极值的关系，考查了转化能力和数形结合的能力，属于中档题13.解：，，，，贝实数故答案为：.由，可得，即可得出.本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14.解：；其展开式中的系数为，即，解得-或-不合题意，舍去；的值为-.故答案为：-.利用二项展开式定理求出多项式的展开式，再求的系数，列方程求得a的值.本题考查了二项展定理的应用问题，是基础题．解：袋子中装有3个红球，2个黄球，1个篮球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，现从该袋子中任取有放回，且每球取得的机会均等个球，基本事件总数，取出此2球所得分数之和为3分包含的基本事件个数，取出此2球所得分数之和为3分的概率为一一-.故答案为：-.基本事件总数，取出此2球所得分数之和为3分包含的基本事件个数，由此能求出取出此2球所得分数之和为3分的概率.本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.解：由，可得N为PQ的中点，，TOC\o"1-5"\h\z在直角三角形中，，即有，直线PQ的斜率为一，的斜率为_，由，，，，可得直线PQ的方程为一，代入双曲线的方程可得，设，，，，可得，PQ的中点N的横坐标为，纵坐标为，由，即为_，即为，化为，即，可得-•故答案为：2.由题意可得N为PQ的中点，，运用直角三角形的性质可得直线PQ的斜率为-,的斜率为一，求得直线PQ的方程，代入双曲线的方程，运用韦达定理和中点坐标公式可得N的坐标，再由直线的斜率公式和离心率公式，化简整理即可得到所求值．本题考查双曲线的离心率的求法，考查直角三角形的性质和直线与双曲线的方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查两直线垂直的条件：斜率之积为，考查化简整理的运算能力，属于中档题．利用等差数列的通项公式以及数列的求和公式，利用待定系数法求解即可．利用裂项相消法求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和的方法，考查计算能力．设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量，，计算和的值，比较即可得出结论；根据题意填写选择意愿与性别两个分类变量的列联表，计算，对照临界值表得出结论．本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列问题，是中档题．19.设点O为点P在底面ABCD的射影，连接，，则底面ABCD,分别作，，垂直分别为，，连接，，证明，结合，结合推出平面OPM,可得，，证明三，—，得到，推出AO为的平分线.以O为原点，分别以，，所在直线为，，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面BPD的一个法向量，平面PDC的一个法向量利用空间向量的数量积求解二面角的余弦值即可．本题考查直线与平面垂直的判断与性质，三角形的全等，二面角的为平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．利用已知条件转化求解椭圆的几何量，求解椭圆方程即可；设出直线方程，利用直线与椭圆方程联立，利用弦长公式转化求解三角形的面积，利用基本不等式求解即可．本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．求出定义域，求出导函数，利用切线方程列出方程组求解即可．令--，贝9-一，推出在，上递增，证明在区间-，上有唯一的零点，推出取得最小值即一-，即可.本题考查函数的单调性以及函数的极值的求法，切线方程的应用，考查转化思想以及计算能力.曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程.由直线l的参数方程可知，直线l必过圆C的圆心，，贝y-，设，，，一，贝y-，当一，取得最大值为一.本小题考查曲线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想